Dalam hidup kita ada 10 simbol angka yang punya pengaruh besar bagi kehidupan manusia. Sepuluh simbol angka tersebut yaitu 0 s.d. 9. Dengan sepuluh simbol angka tersebut kita bisa melakukan banyak hal seperti berhitung, mengukur, menentukan harga, umur, berat, ukuran, alamat, nomor HP, PIN dan sebagainya. Kita bisa menyimpulkan kehidupan kita bisa kacau balau jika kesembilan simbol angka tersebut tiba-tiba lenyap karena hampir setiap aktivitas yang kita jalankan melibatkan perhitungan dengan kesepuluh simbol angka tersebut.
Seiring berjalannya waktu, ada berbagai macam kelompok dan pola bilangan yang diturunkan dari 10 simbol angka tersebut. Angka-angka kemudian dikelompokkan menjadi berbagai jenis bilangan menurut tujuan, aturan dasar, atau sifat yang dimiliki jenis bilangan tersebut. Untuk menambah pengetahuan sobat di rumah, rumushitung.com kumpulkan beberapa jenis bilangan yang akan sering sobat jumpai ketika belajar di sekolah.
Bilangan Bulat atau Interger
Yang menjadi anggota bilangan bulat adalah semua bilangan yang bukan pecahan atau desimal baik positif maupun negatif, …-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,.. Selengkapnya tentang definisi bilangan bulat dan operasi matematikanya bisa sobat baca di bilangan bulat.
Bilangan Asli
Dalam bahasa inggris bilangan ini disebut dengan nama natural number. Bilangan asli terdiri dari bilangan bulat positif selain angka nol. yaitu bilangan 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,… dan seterusnya.
Bilangan Cacah
Bilangan asli jika ditambah dengan nol maka akan menjadi bilangan cacah. Sobat bisa juga mengatakan bilangan cacah adalah bilangan bulat positif dan yang membedakannya dengan bilangan asli hanyalah angka nol (0).
0,1,2,3,4,5,6,7, … dan seterusnya.
Bilangan Rasional
Yang dinamakan bilangan atau angka rasional adalah semua bilangan baik itu bilangan bulat tunggal “m” atau bilangan yang dapat diekspresikan dalam berbentuk m/n dimana m dan n adalah interger dan n bukan merupakan bilangan nol. Jika n bernilai 1 maka bilangan rasional tersebut adalah bilangan bulat dan jika n selain angka 1 maka bilangannya adalah bilangan pecahan.
Bilangan Pecahan
Bilangan pecahan adalah kelompok bilangan yang dinyatakan sebagai hasil bagi dari dua angka “a/b”, dimana b bernilai lebih dari 1. Bilangan yang berada di atas (a) kemudian disebut pembilang dan bilangan yang berada di bawah (b) disebut denan penyebut.
Jika a lebih kecil dari b maka yang dihasilkan adalah pecahan murni. Jika a lebih besar b maka bilangan tersebut adalah bilangan pecahan campuran yang dapat di pisahkan menjadi bilangan interger dan pecahan. Contho a/b = 9/5 –> 1 4/5 (1 adalah interger dan 4/5 adalah pecahan)
Bilangan Irasional
Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan bulat maupun dalam bentuk rasion dua bilangan bulat. Bilangan irasional dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan desimal dengan angka dibelakang koma yang tidak berpola dan berulang.
Contoh yang berpola -> 0,123123123
Contoh yang tidak berpola -> 0,4792320434… dst.
Bilangan Transendental
Sejumlah bilangan yang tidak bisa menjadi akar dari sebuah persamaan suku banyak dengan koefiesin rasional. Bilangan transendental juga merupakan anggota bilangan irasional. Contoh bilangan ini seperti Pi = 3,14159… dan e = 2,7182818… yang menjadi dasar pada logaritma natural.
Bilangan Riil
Kelompok bilangan yang terdiri dari semua bilangan rasional dan rasional. Bilangan ini bisa terdiri dari
– Bilangan irasional seperti √2, √3, √5, Pi, dan sebagainya
– Bilangan rasional seperti bilangan asli, bilangan bulat, pecahan, bilangan desimal berulang, dan juga bilangan desimal tidak berulang.
Coba sobat lakukan hal berikut:
1. Buatlah sebuah garis horizontal
2. Letakkan angka 1,2,3,4,5,… dan seterusnya di garis tersebut
3. Letakkan angka 0 dan angka -1,-2,-3,-4,-5, … dan seterusnya
4. Letakkan bilangan pecahan 1/2 di garis tersebut
5. Letakkan bilangan desimal 0,1 di garis tersebut.
Sekarang jadilah sebuah garis bilangan. Semua angka yang bisa sobat letakkan di garis bilangan kemudiann disebut dengan bilangan Riil. Sekarang sobat coba letakkan bilangan √-4. Dimanakah sobat akan meletakkann angka √-4?
√-4 hasilnya bukan 2 karena 22 adalah 4
√-4 hasilnya juga bukan -2 karena (-2)2 hasilnya adalah 4
Jadi angka √-4 tidak bisa kita letakkan di garis bilangan dan disebut dengan billangan tidak riil (tidak ada atau imajiner).
Selain jenis bilangan di atas, masih banyak macam-macam bilangan yang lain antara lain
Bilangan Aljabar
Bilangan riil yang menjadi jawaban dari persamaan suku banyak. Bentuknya
axn + bx(n-1)+cx(n-2)+ dx(n-3)+ ….. + px + q
koefisien dari a,b,c,d, dan seterusnya bisa berupa bilangan bulat atau bilangan pecahan. Jawaban dari persamaan di atas (nilai x) disebut dengan bilangan aljabar yang bisa berupa bilangan rasional maupun irasional.
Bilangan Permutasi dan Kombinasi
Bilangan permutasi adalah bilangan yang menunjukkan jumlah cara sesuatu itu disusun. Misalnya, ada berapa cara menyusun 5 objek dari 10 objek yang tersedia. Permutasi n dari r objek dilambangkan dengan nPr . Sedangkan bilangan kombinasi adalah angka yang menunjukkan berapa banyak kombinasi dari n objek menggunakan r objek yang tersedia. Selengkapnya bisa sobat baca di permutasi dan kombinasi.
Bilangan Biner
Bilangan biner adalah bilangan natural yang ditulis dengan basis bilangan 2. Jika sistem angka berbasi 10 menggunakan 10 digit angka maka sistem biner hanya menggunakan 2 digit yaitu 0 dan 1. Bilangan ini hanya digunakan dalam bahasa pemrograman komputer.
Bilangan Kompleks
Adalah bilangan yang dibentuk dari penjumlahan dari bilangan riil dan tidak riil. Bentuk umum dari bilangan kompleks adalah a+bi dimanan i = √-1 dan a,b adalah bilangan riil. Bilangan a disebut pagian riil sedangakan bi disebut bagian imajiner.
Bilangan Kongruen
Sebuah bilangan N disebut kongruen apabila ada dua bilangan bulat, x da y ketika dimasukkan dalam bentuk x2 + Ny2 dan x2 – Ny2 akan menghasilkan bilangan kuadrat. Contoh bilangan kongruen paling kecil adalah 5.
412 + 5(122) = 492 dan
412 – 5(122) = 312
Coba sobat temukan bilangan kongruen yang lain!
Bilangan Kubik
adalah bilangan yang dibentuk dari dari perkalian tiga bilangan yang sama a x a x a = a3 atau didapat dari perkalian bilangan kuadarat dengan akar dari bilangan kuadrat tersebut. a2 x √a2 = a3. Bilangan n3 ini juga bisa di dapat dari penjumlahan n digit secara berurutan dengan beda 2 dimulai dari angka (n2 – n + 1)
Contoh
53 hasilnya sama dengan jumlah 5 digit angka berurutan dengan beda 2 yang dimulai dari 21 (52 – 5 + 1)
53 = 21 + 23 + 25 + 27 + 29
43 = 13 + 15 + 17 + 19
Silahkan sobat coba angka yang lain 🙂
Sebenarnya masih banyak lagi jenis bilangan yang lain tergantung tujuan, penggunaan, aturan, dan karakteristik yang ada di kelompok bilangan tersebut. Jika sobat menemukan jenis bilangan yang lain jangan ragu menuliskannya di kolom komentar di bawah.