Hai sobat Bagaimana kabarmu hari ini ? Semoga kalian selalu sehat dan tetap semangat dalam belajar ya…
Oh iya, Pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari materi kelas tujuh SMP mengenai materi kedudukan dua garis sejajar, sifat-sifat garis sejajar, dan perbandingan segmen garis.
Untuk lebih jelasnya Yuk kita simak uraian berikut..
Kedudukan Dua Garis
Kedudukan dua buah garis diantaranya meliputi dua garis sejajar, dua garis berpotongan, dua garis berimpit, dua garis bersilangan, dan garis vertikal dan horizontal. Berikut ini uraiannya..
Garis Sejajar
Dua buah garis atau lebih disebut sejajar jika terletak pada sebuah bidang datar serta garisnya tidak akan pernah bertemu atau berpotongan apabila garis tersebut diperpanjang hingga tak terhingga.
Pernahkah sobat memperhatikan rel pada perlintasan kereta api? Jika diperhatikan rel kereta tersebut, jarak antara dua rel akan selalu sama dan serta tidak berpotongan antara satu dengan yang lain. Mengapa hal tersebut terjadi? apakah yang terjadi apabila jaraknya berubah? apakah kedua rel akan berpotongan?
Jika dua rel kereta api diatas kita misalkan dua buah rel kereta api tersebut sebagai dua buah garis maka akan nampak seperti berikut:
Garis m dan garis n pada gambar di atas apabila diperpanjang hingga tak terhingga, maka kedua garis tersebut tidak akan pernah berpotongan. Keadaan Inilah yang disebut sebagai kedudukan garis sejajar. Dua buah garis yang sejajar dapat dituliskan dengan tanda ” // “.
Dua Garis Berpotongan
Dua buah garis disebut sebagai saling berpotongan Jika garis-garis tersebut terletak di sebuah bidang datar serta mempunyai sebuah titik potong.
Supaya sobat memahami apa yang disebut sebagai garis berpotongan perhatikanlah gambar berikut:
Pada gambar kubus ABCD.EFGH diatas, jika diamati garis AB dan BC saling berpotongan di titik B yang mana keduanya terletak pada bidang ABCD. Maka dalam hal ini garis AB dan BC dapat dikatakan saling berpotongan.
Dua Garis yang Berimpit
Dua garis dikatakan saling berimpit jika garis tersebut terletak pada sebuah garis lurus sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja.
Berikut ini adalah gambar dari garis berimpit:
pada gambar di atas garis AB dan CD saling menutupi sehingga nampak seperti 1 buah garis lurus. Maka dalam hal ini dikatakan bahwa kedudukan masing-masing garis AB dan CD terletak pada satu garis lurus. Kedudukan yang seperti ini disebut sebagai pasangan garis yang saling berimpit.
Dua Garis Bersilangan
Dua buah garis disebut dengan saling bersilangan apabila garis-garis tersebut terletak di sebuah bidang datar yang tidak akan berpotongan jika diperpanjang.
Berikut ini adalah gambar dari garis bersilangan:
Pada gambar balok ABCD. EFGH diatas, perhatikanlah garis AC dan HF. Jika diamati, kedua garis tersebut terletak pada bidang datar yang berlainan. Garis AC berada pada bidang ABCD sedangkan garis HF berada pada bidang EFGH.
Kemudian jika kedua garis tersebut diperpanjang maka perpanjangan garisnya tidak akan saling bertemu, dengan kata lain kedua garis tersebut tidak memiliki titik potong. Kedua garis yang demikian disebut dengan pasangan garis yang saling bersilangan.
Garis horizontal dan garis vertikal
Perhatikanlah gambar berikut:
Gambar diatas merupakan sebuah neraca beserta bagian-bagiannya. Perhatikanlah bagian tiang penyangga dan bagian lengan yang ada di atasnya. kedudukan bagian tiang penyangga menggambarkan garis vertikal, sedangkan bagian lengan menggambarkan garis horizontal . Sehingga kita dapati bahwa arah dari garis horizontal yakni mendatar, sedangkan arah garis vertikal yakni tegak lurus terhadap garis horizontal.
lanjut ke…
Sifat-sifat Garis Sejajar
Perhatikan gambar berikut:
Pada gambar diatas, titik A dan B jika dihubungkan akan membuat sebuah garis yaitu garis m. Kemudian dari titik C yang terletak di luar garis m. Jika dibuat garis sejajar dengan garis m yang melalui titik tersebut. Ternyata hanya dapat dibuat sebuah garis sejajar, yakni garis n.
Menurut uraian diatas maka sifat yang diperoleh yakni:
#Pada sebuah titik diluar garis bisa ditarik Tepat satu garis yang sejajar dengan garis tersebut.
Kemudian, perhatikanlah gambar berikut:
Pada gambar diatas, garis m sejajar dengan garis n dan garis l memotong sumbu x pada titik P. Jika garis l yang memotong garis m di titik P diperpanjang, maka garis l akan memotong garis n pada satu titik, yaitu di titik Q.
Menurut uraian diatas maka sifat yang diperoleh yakni:
#Apabila sebuah garis memotong satu dari dua garis yang sejajar maka garis tersebut juga akan memotong garis yang kedua.
Sekarang, perhatikanlah gambar berikut:
Pada gambar di atas diketahui bahwa garis m, garis k dan garis l saling sejajar satu sama lain atau bisa ditulis dengan k // m // n.
Menurut uraian diatas maka sifat yang diperoleh yakni:
#Apabila sebuah garis sejajar dengan dua garis yang lain, maka kedua garis tersebut sejajar pula antara satu dengan yang lainnya.
selanjutnya,,,
Perbandingan Segmen Garis
Pada umumnya materi perbandingan segmen garis hampir serupa dengan Perbandingan senilai.
Sebuah garis dapat dibagi menjadi n bagian yang panjangnya sama atau bisa juga dengan perbandingan tertentu. seperti pada gambar berikut:
Pada gambar diatas, garis PQ dibagi menjadi 5 bagian yang panjangnya sama, sehingga menjadi PK = KL = LM = MN = NQ. dan jika dari garis K,L.M,N ditarik kebawah secara vertikal sehingga terbentuk garis bagi yang sama yakni PA = Ab + BC = CD = DE. sehingga diperoleh perbandingan:
1). PM : MQ = 3 : 2
PC : CE = 3 : 2
maka
PM : MQ = PC : CE
2). QN :NP = 1 :4
ED : DP = 1 : 4
maka
QN : NP = ED : DP
3). PL : PQ = 2: 5
PB : PE = 2:5
maka
PL : PQ = PB : PE
4). QL:QP = 3:5
EB : Ep = 3:5
maka
Ql : Qp = EB : EP
Menurut uraian di atas secara umum kesimpulannya yakni seperti berikut. Pada segitiga Δ ABC berikut ini berlaku perbandingan:
- AD : DB = AE : EC atau AD/ DB = AE / EC,
- AD : AB = AE : AC atau AD / AB = AE / AC,
- BD : DA = CE : EA atau BD / DA = CE / EA,
- BD : BA = CE : CA atau BD / BA = CE / CA,
- AD : AB = AE : AC = DE : BC atau AD / AB = AE / AC = DE / BC
Contoh Soal Perbandingan Garis
Diketahui, Pada Gambar diatas, garis QR // TS. Jika garis PR panjangnya 12 cm dan garis PQ = 9 cm dan PS = 8 cm, tentukanlah Panjang PT dan Perbandingan TS dan QR.
Penyelesaian:
1). PS / PR = PT/PQ
8 cm/12 cm = PT/ 9 cm
PT = 8 x 9/12
PT = 72/12
PT = 6
2). PT/PQ = TS/QR
6/9 = TS / QR
2/3 = TS/QR
Jadi TS : QR = 2 : 3
Demikianlah sobat, sedikit materi mengenai kedudukan dua garis, sifat-sifat garis sejajar dan kedudukan segmen yang dapat kami sampaikan.
Semoga bermanfaat, dan sampai jumpa kembali pada kesempatan yang lain 🙂 🙂