Ketika Sobat Belajar mengenai matematika di sekolah dasar, tentunya sobat akan menjumpai materi mengenai bangun dan ruang, yang mana materi tersebut mengajarkan banyak hal yang salah satunya adalah rumus luas jajar genjang.
Luas jajar genjang adalah daerah yang dicakup oleh jajar genjang yang ada pada bidang dua sisi.
Jajar genjang ini adalah jenis lain dari segi empat, sebab sisi-sisinya yang berhadapan sama besar dan sejajar.
Sedangkan luas jajar genjang adalah ruang yang tertutup di keempat sisinya. Luas nya yakni sama dengan hasil kali dari panjang dan tinggi jajar genjang.
Jumlah sudut pada segi empat jajar genjang adalah 360 derajat. Jajar genjang juga mempunyai dua pasang sisi sejajar dengan ukuran yang sama.
Karena merupakan jenis bangun datar dua dimensi, maka ia mempunyai luas dan keliling.
Nah kita akan sama-sama belajar mengenai rumus jajar genjang beserta turunannya, dan beberapa masalah yang sering ditemui dan cara penyelesaiannya.
Baca Juga: Yuk Belajar Rumus Keliling Segitiga Sama Kaki dan Contoh soalnya
Contents
Rumus Luas Jajar Genjang
Luas jajaran genjang ditentukan menurut jumlah persegi satuan yang bisa ditampung didalamnya, dan diukur menggunakan satuan persegi (seperti cm², m², dan lain-lain)
ini merupakan wilayah tertutup yang diliputi oleh jajaran genjang dalam ruang dua dimensi.
Definisi jajaran genjang ataupun karakteristik dari bantun datar yang bersisi 4 yakni meliputi:
- Kedua sisinya sama besar dan berhadapan
- Dua buah diagonal yang berpotongan tidak sama panjang
- Sudut yang saling berhadapan sama besar
Nah untuk menghitung luas jajar genjang yakni dengan mengalikan alasnya dengan ketinggian. Alas dan tinggi jajar genjang akan saling tegak lurus.
Berikut ini adalah rumus untuk menghitung luas jajar genjang:
Luas Jajargenjang = a x t satuan persegi, maknanya
- a adalah panjang alas
- t adalah ketinggian
Yuk kita analisis rumus diatas dengan menggunakan sebuah contoh berikut.
Jika diibaratkan bahwa PQRS adalah jajar genjang. Dengan menggunakan kertas kisi, mari kita cari luasnya dengan menghitung kuadratnya.
Luas Jajar Genjang : menghitung kuadrat
Jumlah kuadrat lengkap = Menghitung kuadrat
Jumlah kuadrat lengkap = 16 cm
Jumlah setengah persegi = 8 cm
Luas = 16 + (1/2) x 8 = 16 + 4 = 20 cm²
Kemudian jika kita amati, pada gambar ST dan PQ. Dengan menghitung kuadrat, maka kita akan mendapatkan:
Sisi, PQ = 5
Tinggi yang sesuai, ST = 4
Sisi x Tinggi = 5 x 4 = 20 cm²
Jadi, Luas jajar genjang yang diberikan adalah alas kali tinggi.
Untuk lebih memahami mengenai luas jajar genjang, silahkan memahami penjelasan berikut:
- Langkah I : Cobalah untuk menggambar jajargenjang (PQRS) dengan ketinggian (SE) pada karton dan dipotong.
- Langkah II : Potonglah bagian segitiga (PSE)
- Langkah III : Tempelkanlah bagian yang tersisa(EQRS) pada grafik putih
- Langkah IV : Kemudian tempelkan bagian segitiga (PSE) pada grafik putih yang menghubungkan sisi RQ dan SP
Setelah melakukan kegiatan ini, sobat bisa mengamati bahwa luas persegi panjang sama dengan luas jajar genjang.
dan juga alas serta tinggi jajar genjang, masing-masing sama dengan panjang dan lebar persegi panjang.
Luas Jajar Genjang = Alas x Tinggi
Baca Juga: Rumus Tabung: Volume Tabung & Luas Permukaan Tabung + Contoh Soal
Rumus Luas Jajar Genjang Menggunakan Panjang Sisi
Luas Jajar Genjang juga bisa dihitung tanpa tingginya apabila panjang sisi yang berdekatan dan sudut diantara mereka diketahui.
Sobat hanya perlu menggunakan rumus luas segitiga dari konsep trigonometri untuk masalah ini
Namun rumus tersebut, biasanya hanya diberikan untuk sekolah tingkat lanjut.
Luas = ab sin (θ), artinya:
a dan b = panjang sisi sejajar = sudut antara sisi jajar genjang.
Contoh:
Sudut antara dua sisi jajar genjang adalah sebesar 90 derajat, jika panjang tiap sisi yang sejajar masing masingnya adalah 4 cm dan 6 cm, Berapakah luas jajargenjang tersebut?
Penyelesaian:
Misal, a = 4 cm, dan b = 6 cm = 90 derajat
dengan menggunakan rumus luas jajar genjang,
Luas ab sin (θ)
A = 4 x 6 Sin (90º)
A = 24 Sin 90º
A = 24 x 1
A = 24 Cm²
Dengan Catatan: Sudut antara jajar genjangnya adalah 90 derajat, maka jajar genjang menjadi persegi panjang
Baca Juga: Rumus Prisma: Volume, Luas Permukaan dan Tinggi Prisma
Contoh Soal
Ketika belajar materi apapun, tentunya akan lebih mudah untuk memahami apa yang dipelajari jika disertai dengan contoh soalnya.
Nah, berikut ini adalah beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai menghitung luas jajar genjang:
Contoh 1
Sisi-sisi yang berdekatan dari sebuah jajar genjang adalah 10 cm dan 6 Cm, Sehingga ketinggian yang sesuai dengan sisi 10 cm adalah 5 cm.
Dengan menggunakan rumus luas jajar genjang, tentukanlah luas dan panjang dari ketinggian yang sesuai dengan sisi yang berdekatan.
Jawab:
Biarkan ABCD menjadi jajar genjang, dengan DE ⊥ AB dan AF ⊥ BC selanjutnya kita gunakan rumus luas jajar genjang,
Luas jajar genjang ABCD = (10) x (5)= 50 cm²
Panang BC = 6 cm
Panjang ketinggian AF = (50 6) = 8,3 cm
Ketinggian = 8,3 cm
Contoh 2
Hitunglah luas lembaran sel surya yang berbentuk jajar genjang, jika diketahui alasnya berukuran 25 cm dan ketinggiannya berukuran 10 cm.
Jawab:
Jika dihitung menggunakan rumus luas jajar genjang, maka
Luas = B x H = (25) x (10) = 250 cm²
Jadi luas lembaran sel surya tersebut adalah 250 cm²
Contoh 3
Sebuah taman bermain yang berbentuk jajar genjang, luasnya adalah 3600 cm², dengan salah satu sisinya berukuran 200 cm. Berapakah ketinggian jajar genjang tersebut jika dihitung dengan menggunakan rumus luas jajar genjang?
Jawab:
Luas taman bermain = 3600 cm²
Sisi taman bermain = 200 cm
Ketinggian jajar genjang tersebut = 3600/200 = 18 cm
Jadi ketinggian taman bermain tersebut adalah berukuran 18 cm.
Demikianlah sobat, sedikit pembahasan mengenai rumus luas jajar genjang dan contoh soalnya, semoga bermanfaat ya, sampai jumpa lagi pada kesempatan lainnya 🙂