Garis Singgung Dua Lingkaran

Saturday, December 8th 2012. | rumus matematika
advertisement

Sobat pernah lihat mesin giling ataupun roda sepeda? Bila sobat lihat lagi di sepeda terdapat rantai yang menghubungkan antara gear roda dengan gear pedal. Nah dua roda gear itulah yang disebut dua lingkaran dan rantai itu desebut garis singgungnya. Lebih tepatnya garis singggung persekutuan luar. Jadi dapat diartikan bahwa garis singgung lingkaran adalah garis yang tepat menyinggung dua lingkaran.

1. Garis Singgung Persekutuan Luar

garis singgung dua lingkaran, persamaan garis singgung lingkaran luar

Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran  rumus garis singgung luar lingkaran

- Lingkaran besar dengan pusat O1 dan jari-jari R1
– Lingkaran kecil dengan pusat O2 dan jari-jari R2
– d =  jarak antara dua titik pusat lingkaran (antara O1 dan O2)
– GSL = Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran.
Dari mana sih asal rumus tersebut? Coba sobat amati gambar berikut,

Rumus mencari garis singgung dua lingkaran (garis persekutuan) sebenarnya berasal dari aturan phytagoras, Lihat segitiga siku-siku berwarna biru. Dengan segitiga itu kita bisa menghitung panjang garis GSL dengan pythagoras d(O1-O2) dan Selisih jari-jari lingkaran besar (R2) dengan jari-jari lingkaran kecil. maka didapatlah persamaan rumus garis singgung dua lingkaran seperti ini

rumus garis singgung persekutuan dalam
R1-R2 = seisih jari-jari.
Lalu bolehkah dibalik menjadi R1-R2?

Boleh karena pada prinsipnya bilangan negatif dan positif kuadratnya akan selalu positif. Sobat harus hati-hati dengan tanda negatif (-) dan Positif (+).

2. Garis Singgung Persekutuan Dalam

garis singgung persekutuan dalam lingkaran
Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran = rumus garis singgung persekutuan dalam

Dari mana asal rumus tersebut? Sama seperti pada garis singgung lingkaran luar, ini hanya aturan phytagoras. Lihat gambar di bawah ini

asal rumus garis singgung persekutuan dalam lingkaran

Lihat segitiga yang berwarna kuning. Kelihatan kan dari mana asal rumusnya. Yap, dari pythagoras antara d (jarak antar pusat lingkaran) dengan jumlah R1 dan R2. So didapatlah rumus seperti yang diatas.

Buah sobat hitung, ini ada cara menghafalnya..

    DALAM = TAMBAH (sama-sama ada M)
LUAR = KURANG  (sama-sama ada R)

Semoga cara tersebut bisa memudahkan mengingat rumus garis singgung dua lingkaran. Sekian sobat, semoga bermanfaat. :D

advertisement

6 Responses to “Garis Singgung Dua Lingkaran”

  1. venta larasati says:

    i like mathmatic

  2. Kiki Rizki says:

    Cara nyari jaraknya gmn ?

  3. Rofi says:

    Rumus persekutuan luar jika r1 = 10 r2 = 3 tigik pusat = 25

  4. Satrio says:

    Jika yg diketahui hanya jari” kedua lingkaran….cara mencari jarak antar sumbu gimana..??

    • rumus hitung says:

      sama kak satrio tinggal dimasukkan rumus apa yang ada dulu lalu dicari jarak antar sumbu yang belum ada… pakai aljabar biasa..

Leave a Reply

Artikel Tips Berhitung Terkait Garis Singgung Dua Lingkaran