Rumus Volume Kerucut dan Rumus Luas Kerucut

Sunday, December 9th 2012. | rumus matematika
Advertisement

Rumus Volume dan Luas Kerucut- Sobat pernah beli kacang rebus atau kacang goreng yang dibungkus pakai koran? Kira-kira bungkusan kacang yang sobat beli berbentuk apa? Hehehe. Yap itu kerucut (meski tidak semua). Bisakah volume bungkus kacang sobat dihitung?  Tentu saja bisa denga rumus volume kerucut, simak uraian berikut

Rumus Volume Kerucut

rumus volume dan luas kerucut

Volume  = 1/3 ∏ r2 t

r = jari-jari alas
t = tinggi
phi = 3,14 atau 22/7

Rumus Luas Kerucut

Luas Kerucut = Luas Selimut + Luas Lingkaran

Luas selimut = ∏ r s dimana s adalah garis miring tabung seperti gambar di bawah ini.

luas selimut tabungsobat lihat, nilai s sebenarnya dapat di cari dari phytagoras jari-jari dengan tinggi s =. Sehingga rumus luas kerucut menjadi

Luas Kerucut = ∏ r s + ∏ r2 = ∏ r (r+s)

bisa juga seperti di bawah ini
Luas Kerucut = ∏ r (r+)

r = jari-jari
t = tinggi
∏ = 3,14 atau 22/7

Contoh Soal Rumus Volume Kerucut
Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 15 cm dan tinggi 20 cm. Hiutng berapa volume dan luas permukaannya!

GAMBAR
SOAL
JAWABAN
soal volume dan luas kerucut v = 1/3 ∏ r2t
V = 1/3 X 3,14 X 15 X 15 X 20
V= 3,14 X 100 X 15
V = 314 X 15
V = 4710 cm3L = ∏ r (r+s)
L= 3,14 x r x (r + )
L= 3,14 x 15 x (15+ rumus volume kerucut)
L = 3,14 x 15 x (15+25)
L = 3,14 x 15 x 40 = 1884 cm2

Pembuktian Rumus Volume Kerucut

Kalau tadi sobat sudah belajar kalau rumus volume kerucut = 1/3 ∏ r2t dari mana sih ko dapat itu rumus volume kerucut? nemu di mana ya? Berikut ini sobat pembuktian rumus volume kerucut.

Pembuktian rumus volume kerucut bisa dilakukan dengan menghitung volume benda putar menggunakan integral tertentu. Coba sobat perhatikan gambar di bawah ini

rumus volume kerucut - pembuktian rumus volume kerucut

Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa persamaan
y =f(x) –> merupakan persamaan garis lurus
y = mx + c, karena garis memotong titik pusat maka c = 0
y = mx
Gradien m bisa dicari dengan m =y/x yang berarti pula m =r/t
y = (r/t) x

Volume Benda yang diputar  menggunakan rumus integral tentu

V = Π kita ganti y dengan (r/t) x

V = Π \int_{0}^{t}(\frac{r}{t}x)^{2} dx

V =Π \int_{0}^{t}\frac{r^{2}}{t^{2}}x^{2} dx

V =\frac{1}{3} Π  \frac{r^{2}}{t^{2}}x^{3} untuk x dari 0 hingga t

V =\frac{1}{3} Π(  \frac{r^{2}}{t^{2}}t^{3}-\frac{r^{2}}{t^{2}}t^{0})  (kita ganti x dengan t dan 0)

V =\frac{1}{3} Π r2 t

ketemu kan rumus volume kerucutnya. Buat sobat yang masih kurang jelas bisa melihat video praktek pembuktian rumus volume kerucut berikut ini

Sekian dulu ya, semoga rumus volume kerucut berikut rumus luasnya bisa bermanfaat.

6 Responses to “Rumus Volume Kerucut dan Rumus Luas Kerucut”

  1. aditya achyar says:

    kurang jelas… cara penyampaiyannya…….

  2. friska l.gaol says:

    makasih banyak, akhirnya ku ngerti..

  3. suryani says:

    bisa gak ajarin aku ???
    soalnya ini
    volume sebuah kerucut314cm.
    jika jarijari alasnya 5 cm dan v=3,14 maka panjang garispelukisnya……. cm

    tolong di jawap ya pliase

    • rumus hitung says:

      luas kerucut = 1/3 phi r2 t
      314 = 1/3 x 3,14 x 52 x t (314 kita coret dengan
      3,14 dapat 100)
      100 = 1/3 x 25 x t
      300 = 25t
      t = 300/25
      t = 12

      panjang garis pelukis adalah phytagoras tinggi dengan jari jari
      a2 = b2 + c2
      a2 = 122 + 52
      a2 = 144 + 25
      a2 = 169
      a =  √169 = 13

  4. valentina says:

    boleh nanya gak?
    kalo sebuah kerucut memiliki r=13 dan t=13
    berapa volume bangun jika r = 3,14?

    please dijawab ya…

Leave a Reply

Artikel Tips Berhitung Terkait Rumus Volume Kerucut dan Rumus Luas Kerucut