Rumus Volume Kerucut dan Rumus Luas Kerucut

Sunday, December 9th 2012. | rumus matematika
advertisement

Rumus Volume dan Luas Kerucut- Sobat pernah beli kacang rebus atau kacang goreng yang dibungkus pakai koran? Kira-kira bungkusan kacang yang sobat beli berbentuk apa? Hehehe. Yap itu kerucut (meski tidak semua). Bisakah volume bungkus kacang sobat dihitung?  Tentu saja bisa denga rumus volume kerucut, simak uraian berikut

Rumus Volume Kerucut

rumus volume dan luas kerucut

Volume  = 1/3 ∏ r2 t

r = jari-jari alas
t = tinggi
phi = 3,14 atau 22/7

Rumus Luas Kerucut

Luas Kerucut = Luas Selimut + Luas Lingkaran

Luas selimut = ∏ r s dimana s adalah garis miring tabung seperti gambar di bawah ini.

luas selimut tabungsobat lihat, nilai s sebenarnya dapat di cari dari phytagoras jari-jari dengan tinggi s =. Sehingga rumus luas kerucut menjadi

Luas Kerucut = ∏ r s + ∏ r2 = ∏ r (r+s)

bisa juga seperti di bawah ini
Luas Kerucut = ∏ r (r+)

r = jari-jari
t = tinggi
∏ = 3,14 atau 22/7

Contoh Soal Rumus Volume Kerucut
Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 15 cm dan tinggi 20 cm. Hiutng berapa volume dan luas permukaannya!

GAMBAR
SOAL
JAWABAN
soal volume dan luas kerucut v = 1/3 ∏ r2t
V = 1/3 X 3,14 X 15 X 15 X 20
V= 3,14 X 100 X 15
V = 314 X 15
V = 4710 cm3L = ∏ r (r+s)
L= 3,14 x r x (r + )
L= 3,14 x 15 x (15+ rumus volume kerucut)
L = 3,14 x 15 x (15+25)
L = 3,14 x 15 x 40 = 1884 cm2

Pembuktian Rumus Volume Kerucut

Kalau tadi sobat sudah belajar kalau rumus volume kerucut = 1/3 ∏ r2t dari mana sih ko dapat itu rumus volume kerucut? nemu di mana ya? Berikut ini sobat pembuktian rumus volume kerucut.

Pembuktian rumus volume kerucut bisa dilakukan dengan menghitung volume benda putar menggunakan integral tertentu. Coba sobat perhatikan gambar di bawah ini

rumus volume kerucut - pembuktian rumus volume kerucut

Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa persamaan
y =f(x) –> merupakan persamaan garis lurus
y = mx + c, karena garis memotong titik pusat maka c = 0
y = mx
Gradien m bisa dicari dengan m =y/x yang berarti pula m =r/t
y = (r/t) x

Volume Benda yang diputar  menggunakan rumus integral tentu

V = Π kita ganti y dengan (r/t) x

V = Π \int_{0}^{t}(\frac{r}{t}x)^{2} dx

V =Π \int_{0}^{t}\frac{r^{2}}{t^{2}}x^{2} dx

V =\frac{1}{3} Π  \frac{r^{2}}{t^{2}}x^{3} untuk x dari 0 hingga t

V =\frac{1}{3} Π(  \frac{r^{2}}{t^{2}}t^{3}-\frac{r^{2}}{t^{2}}t^{0})  (kita ganti x dengan t dan 0)

V =\frac{1}{3} Π r2 t

ketemu kan rumus volume kerucutnya. Buat sobat yang masih kurang jelas bisa melihat video praktek pembuktian rumus volume kerucut berikut ini

Sekian dulu ya, semoga rumus volume kerucut berikut rumus luasnya bisa bermanfaat.

advertisement

20 Responses to “Rumus Volume Kerucut dan Rumus Luas Kerucut”

  1. aditya achyar says:

    kurang jelas… cara penyampaiyannya…….

  2. friska l.gaol says:

    makasih banyak, akhirnya ku ngerti..

  3. suryani says:

    bisa gak ajarin aku ???
    soalnya ini
    volume sebuah kerucut314cm.
    jika jarijari alasnya 5 cm dan v=3,14 maka panjang garispelukisnya……. cm

    tolong di jawap ya pliase

    • rumus hitung says:

      luas kerucut = 1/3 phi r2 t
      314 = 1/3 x 3,14 x 52 x t (314 kita coret dengan
      3,14 dapat 100)
      100 = 1/3 x 25 x t
      300 = 25t
      t = 300/25
      t = 12

      panjang garis pelukis adalah phytagoras tinggi dengan jari jari
      a2 = b2 + c2
      a2 = 122 + 52
      a2 = 144 + 25
      a2 = 169
      a =  √169 = 13

  4. valentina says:

    boleh nanya gak?
    kalo sebuah kerucut memiliki r=13 dan t=13
    berapa volume bangun jika r = 3,14?

    please dijawab ya…

  5. ssssdaw says:

    cara mencari tinggi kerucut dung kasih tau

  6. Dede Herman says:

    Kerucut
    1) Sebuah Kerucut dengan tinggi 24cm sedangkan panjang garis pelukisnya 25cm. Hitunglah Luas Selimut Tabung

    2) Panjang Jari – Jari alas Sebuah Kerucut 12cm dan Panjang garis Pelukisnya 15cm,
    Hitunglah :
    a. Tinggi Kerucut
    b. panjang busur pada jaring-jaring selimut.

    3) Diameter alas Sebuah Kerucut adalah 10cm, jika tinggi kerucut 12cm,
    Hitunglah panjang garis pelukisnya

    Tolong di jawab ya buat besok.
    23-September-2014

  7. melvin says:

    mau nanya dong? Jika luas sisi sebuah kerucut 301,44 cm2 dgn panjang jari jari alas 6 cm. Tentukan volume kerucut tersebut ?

    • rumus hitung says:

      itu dicari dulu garis selimutnya kakak.. setelah itu diphytagoraskan dengan jari-jari nanti ketemu tinggi.. setelah ketemu tinggi baru bisa dicari volumenya dengan rumus v= 1/3 phi r2 t

  8. zaini teguh wahono says:

    sebuah kubus dengan rusuk= 14 cm, diatas kubus diletakkan kerucut dengan diameter sepanjang rusuk kubus dan tinggi kerucut 24 cm, kemudian seluruh bagian luar di cat merah , maka luas daerah yang terkena cat merah adalah

    • rumus hitung says:

      misal r = jari-jari kubus
      R = panjang rusuk kubus
      R = 2 r
       tinggi kerucut = akar dari (72 + 242) = akar dari 625 = 25 cm
       luas cat = luas selimut kerucut + luas 5 sisi kubus + (luas sisi kubus – luas alas lingkran kerucut)
      luas cat = ∏ .r. s + 5 R2 + (R2 – ∏r2)
      Luas Cat = ∏. r. 25 + 20 r2 + 4r2 – ∏r2
      Luas Cat = 22/7 . 7 . 25 + 20. 49 + 4.49 – 22/7 . 49
      Luas Cat = 550 + 980 + 196 – 154
      Luas Cat = 1572 cm2

  9. aldy kevin says:

    tolong dong kerjain ini volume sebuah kerucut 8316cm san tingginya 18 cm hitunglah ;
    a jari2 lingkaran alas
    b luas permukaan kerucut jika pi 22/7
    tlng cpt nya

    • rumus hitung says:

      volume sebuah kerucut 8316 cm3 san tingginya 18 cm hitunglah
      a. jari-jari
      rumus volume kerucut
      V = 1/3 phi r2 t
      8316 = 1/3 x 22/7 x r2 x 18
      8316 = 132/7 x r2
      r2 = 8316 x 7 / 132
      r2 = 441
      r = √441 = 21 cm

      soal yang b dicoba sendiri ya kak sudah ketemu jari-jari 21

  10. dika says:

    kak aku pengen nanya soalnya jari jari alas tabung dan kerucut sama panjang .volum tabung dan kerucut tersebut sama besar jika tinggi tabung 25cm .maka berapa cm tinggi kerucut.

    tolong di jawab kak soalnya besok aku bawa plies

  11. dika says:

    kak plies di jawab

  12. rumus hitung says:

    oh maaf kak aga telat… diketahui volume tabung dan jari-jari sama kaya volume dan jari-jari kerucut

    V tabung = V kerucut
    phi r2 tt = 1/3 phi r2
    tk (kita coret phi dan r2)’
    tt = 1/3 tk
    25  = 1/3 tk
    tk = 75 cm
    tt = tinggi tabung
    tk = tinggi kerucut

  13. rumus hitung says:

    sudah kita jawab kak dika… mohon maaf ya… baru sempet

Leave a Reply

Artikel Tips Berhitung Terkait Rumus Volume Kerucut dan Rumus Luas Kerucut