Rumus Volume Kerucut dan Rumus Luas Kerucut

Sunday, December 9th 2012. | rumus matematika

Rumus Volume dan Luas Kerucut- Sobat pernah beli kacang rebus atau kacang goreng yang dibungkus pakai koran? Kira-kira bungkusan kacang yang sobat beli berbentuk apa? Hehehe. Yap itu kerucut (meski tidak semua). Bisakah volume bungkus kacang sobat dihitung?  Tentu saja bisa denga rumus volume kerucut, simak uraian berikut

Rumus Volume Kerucut

rumus volume dan luas kerucut

Volume  = 1/3 ∏ r2 t

r = jari-jari alas
t = tinggi
phi = 3,14 atau 22/7

Rumus Luas Kerucut

Luas Kerucut = Luas Selimut + Luas Lingkaran

Luas selimut = ∏ r s dimana s adalah garis miring tabung seperti gambar di bawah ini.

luas selimut tabungsobat lihat, nilai s sebenarnya dapat di cari dari phytagoras jari-jari dengan tinggi s =. Sehingga rumus luas kerucut menjadi

Luas Kerucut = ∏ r s + ∏ r2 = ∏ r (r+s)

bisa juga seperti di bawah ini
Luas Kerucut = ∏ r (r+)

r = jari-jari
t = tinggi
∏ = 3,14 atau 22/7

Contoh Soal Rumus Volume Kerucut
Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 15 cm dan tinggi 20 cm. Hiutng berapa volume dan luas permukaannya!

GAMBAR
SOAL
JAWABAN
soal volume dan luas kerucutv = 1/3 ∏ r2t
V = 1/3 X 3,14 X 15 X 15 X 20
V= 3,14 X 100 X 15
V = 314 X 15
V = 4710 cm3L = ∏ r (r+s)
L= 3,14 x r x (r + )
L= 3,14 x 15 x (15+ rumus volume kerucut)
L = 3,14 x 15 x (15+25)
L = 3,14 x 15 x 40 = 1884 cm2

Pembuktian Rumus Volume Kerucut

Kalau tadi sobat sudah belajar kalau rumus volume kerucut = 1/3 ∏ r2t dari mana sih ko dapat itu rumus volume kerucut? nemu di mana ya? Berikut ini sobat pembuktian rumus volume kerucut.

Pembuktian rumus volume kerucut bisa dilakukan dengan menghitung volume benda putar menggunakan integral tertentu. Coba sobat perhatikan gambar di bawah ini

rumus volume kerucut - pembuktian rumus volume kerucut

Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa persamaan
y =f(x) –> merupakan persamaan garis lurus
y = mx + c, karena garis memotong titik pusat maka c = 0
y = mx
Gradien m bisa dicari dengan m =y/x yang berarti pula m =r/t
y = (r/t) x

Volume Benda yang diputar  menggunakan rumus integral tentu

V = Π kita ganti y dengan (r/t) x

V = Π \int_{0}^{t}(\frac{r}{t}x)^{2} dx

V =Π \int_{0}^{t}\frac{r^{2}}{t^{2}}x^{2} dx

V =\frac{1}{3} Π  \frac{r^{2}}{t^{2}}x^{3} untuk x dari 0 hingga t

V =\frac{1}{3} Π(  \frac{r^{2}}{t^{2}}t^{3}-\frac{r^{2}}{t^{2}}t^{0})  (kita ganti x dengan t dan 0)

V =\frac{1}{3} Π r2 t

ketemu kan rumus volume kerucutnya. Buat sobat yang masih kurang jelas bisa melihat video praktek pembuktian rumus volume kerucut berikut ini

Sekian dulu ya, semoga rumus volume kerucut berikut rumus luasnya bisa bermanfaat.







Yuk Bagikan

48 Responses to “Rumus Volume Kerucut dan Rumus Luas Kerucut”

  1. miranti ladia says:

    kak numpang tanya volume sebuah kerucut=2156 cm3.jika tinggi 10,5 cm.maka luas seluruh sisinya kak?

  2. mutia says:

    mau nanya kak , klau luas alas sebuah kerucut 154^kuadrat dan garis pelukisnya 13cm lusa permukaan nya berapa ..

    • rumus hitung says:

      luas alas = 154
      22/7 r2 = 154
      r2 = 49
      r = 7

      RUMUS LUAS PERMUKAAN
      = phi r (r+s)
      = 22/7 x 7 (7+13)
      = 22 x 20
      = 440 cm2

  3. arif pradana says:

    kak numpang tanya kalo dik=r=6 s=10 volumenya berapa kak?

    • rumus hitung says:

      jika pangjang s= 10 dan jari-jari adalah 6 maka tinggi kerucut dapat dicari dengan phytagoras –> nanti ketemu 8

      Volume = phi r2 t
      Volume = 22/7 . 62 . 8
      Volume = 5430,86 cm3

Leave a Reply

Artikel Tips Berhitung Terkait Rumus Volume Kerucut dan Rumus Luas Kerucut