Teorema Pythagoras dan Penerapannya

Wednesday, May 1st 2013. | rumus matematika
advertisement

Teorema Pythagoras dan Penerapannya – Sobat hitung pasti tidak asing lagi dengan rumus a2 + b2 = c2. Itu adalah rumus dari teorema pythagoras. Kurang lebih 2500 tahun yang lalu seorang filsuf  yunani bernama Pythagoras menemukan fakta menarik tentang segitiga. Beliau menyatakan dalam sebuah segitiga siku-siku (salah satu sudutnya 90o), kuadrat sisi miringnya akan sama dengan jumlah kuadrat dari 2 sisi yang lain. Mari sobat hitung simak gambar berikut.

Jika kita punya sebuah segitiga siku-siku dengan sisi a,b, dan c

segitiga siku-sikuAkan berlaku

a2 + b2 = c2

dalam teorema yang dikemukakan oleh Pythagoras, sisi c atau sisi miring disebut dengan hipotenusa

Jika kuadrat merupakan luasan persegi, maka berlaku luasan persegi dari panjang sisi a + luasan persegi dari panjang sisi b = luasan panjang dari sisi c. Luasan ini akan kita gunakan untuk membuktikan rumus teorema Pythagoras, simak gambar berikut

pembuktian teorema pythagoras
dengan melihat gambar di atas maka

a^2 + b^2 = C^2

Pembuktian Toerema Pythagoras
Banyak cara yang bisa digunakan untuk membuktikan kebenaran teorema ini. Sobat bisa praktek langsung dengan alat atau menggunakan coret-coretan di kertas. Berikut ini pembuktian paling sederhana tentang kebenaran teorema Pythagoras dengan menggunakan luasan segitiga dan luasan persegi. Jika sobat punya segitiga siku-siku, cobalah menyusunnya membentuk kotak seperti di bawah ini.

pembuktian dalil pythagoras

Luas Persegi Besar = Luas Persegi
putih Kecil + Luas 4 Segitiga

(a+b)2 = c2 + 2.a.b
a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab

a2 +b2 = c2

 Pembuktian teorema Pythagoras lainnya yang bisa sobat hitung lakukan adalah menggunakan tegel lantai, jika lantai rumah ada tegel atau ubinya, coba sobat buat segitiga alas 4 ubin dan tinggi 4 ubin

aplikasi phytagoras di kehidupanCoba sobat ukur panjang sisi miring dari segitiga di ubin tersebut (garis warna merah). Jika pengukuran sobat benar maka akan di dapat panjang sisi miring adalah 5 kali panjang ubin.

Penerapan Teorema Pythagoras di kehidupan sehari-hari

1. Penerapan dalam menyelesaikan soal
Banyak soal matematika dan fisika yang untuk menyelesaikannya perlu menggunakan rumus Pythagoras.

contoh soal Pythagoras.
Tentukan diagonal ruang dari balok dengan panjang 3 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 5 cm. Untuk menentukan panjag diagola ruang balok tersebut mau tidak mau kita harus menggunakan rumus Pythagoras.

Diagonal bidang =  √(32 + 42) =√25 = 5 cm
Diagonal ruang = √(52 + 52) = √250 = 5√10 cm

2. Penerapan dalam praktek nyata
Penerapan teorema Pythagoras dilakukan di banyak bisang terutama bidang arsitektur. Arsitek menggunakannya untuk mengukur kemiringan bangunan, misalnya kemiringan sebuah tanggul agar mampu menahan tekanan air. Ini juga sangat membantu dalam menentukan biaya pembuatan bangunan. Seorang tukang kayu pun untuk membuat segitiga penguat pilar kayu menggunakan teorema Pythagoras.

5 Responses to “Teorema Pythagoras dan Penerapannya”

  1. […] selimut phi r S dengan s adalah di dapat dari pythagoras jari-jari dengan tinggi […]

  2. […] segitiga siku-siku berwarna biru. Dengan segitiga itu kita bisa menghitung panjang garis GSL dengan pythagoras d(O1-O2) dan Selisih jari-jari lingkaran besar (R2) dengan jari-jari lingkaran kecil. maka […]

  3. […] Luas selimut phi r S dengan s adalah di dapat dari pythagoras jari-jari dengan tinggi […]

  4. aghil says:

    goooodddddd(y)

  5. […] besarnya gaya coulomb (gaya tarik menarik muatan) dan kemudian untuk mencari tegangan kita gunakan aturan phytagoras karena tegangan talinya merupakan resultan dari dua gaya, gaya berat muatan q1 dan gaya […]

Leave a Reply

Artikel Tips Berhitung Terkait Teorema Pythagoras dan Penerapannya