Himpunan Matematika (Rangkuman)

Saturday, May 25th 2013. | rumus matematika

Himpunan Matematika – Buat sobat hitung yang masih SMA, berikut rangkuman singkat mengenai  meteri himpunan matematika. Semoga Bermafaat.

Apa itu himpunan matematika?
Pengertian himpunan adalah kumpulan objek (kelompok) yang mempunyai satu atau lebih kesamaan yang dengannya dapat dibedakan dengan kelompok objek (kelompok) lain. Contoh seperti Hewan bertanduk, anggota himpunannya bisa sapi, kerbau, kambing, rusa, dan lain-lain.

Dalam matematika, suatu himpunan biasanya dilambangkan dengan menggunakan huruf besar, misalnya A, B, C, D, X, dan sebaginya, sedangkan anggota dari himpunan tersebut dilambangkan dengan huruf kecil seperti a, b, c, d, da seterusnya.

Bagaiman Cara Penulisan Himpunan?

Cara Mendaftar atau Roster Method
Dilakukan dengan mendaftar satu-satu masing-masing dari anggota himpunan tersebut. Contoh

Himpunan Bilangan Prima Kurang dari 50. Kita misalkan namanya
M maka M = {2,3,5, … ,47}

Cara Perincian Sifat (Rule Method)
Anggota himpunan ditulis atas dasar sifat dari anggota bilangan tersebut.
A = {x  | sifat-sifat dari x}
Contoh, kita pakai yang cotoh pada roster method
>> Himpunan Bilangan Prima Kurang dari 50
Roster Method : M = {2,3,5, … ,47}
Rule Method   : M = {x | x bilangan Prima Kurang dari 50}

>> Himpunan huruf vokal
Roster Method : M = {a,i,u,e,o}
Rule Method   : M = {x | x huruf vokal}

Keanggotaan Suatu Himpunan
Jika huruf a merupakan anggota himpunan huruf vokal maka dapat dituliskan a ∈ Huruf Vokal. Jadi keanggotaan dapat dinyatakan dengan lambang ∈ (element).  Adalah sebaliknya jika suatu objek bukan merupakan anggota dari suatu kelompok maka menggunakan lambang  ∉ (not element) contohnya B ∉ huruf vokal.

Apa Itu Himpunan Kosong?
Himpunan yang tidak mempunyai anggota dinamakan himpunan kosong, ditulis dengan {} (tanpa ada anggota) atau bisa dengan  f.  Contoh A = {y | y2+9 <0; y real} , karena akar dari negatif tidak ada, maka A = {} = ∅

Apa itu Anggota Himpunan Bagian
Himpunan A disebut himpunan bagian dari B, jika dan hanya jika setiap x ∉ A, makan x ∉ B dan cara penulisannya A ⊂ B. Banyaknya himpunan bagian yang dapat deibentuk dari  dapat ditentukan dengan rumus 2n

contoh banyaknya himpunan dari A = {1,2} adalah 22 = 4, yaitu (1), (2), (1,2), dan himpunan kosong (∅) sendiri.

Operasi Dalam Himpunan.
Gabungan (Union)
Gabungan dari A dengan B adalah A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}.
himpunan matematika gabungan
Irisan
Irisan dari A dan B adalah A ∩ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}.

irisan
Selisih
Selisih dari A dengan B adalah A-B = {x | x ∈ A ataux ∉ B}

selisih
Jumlah
Jumlah dari A dengan B adalah A+B = {x | x ∈ A ∪ B dan x ∉ A ∩ B}

jumlah

Sifat- Sifat dari Operasi Himpunan

  1. A ∪ A = A
    A ∩ A = A
    A-A = ∅
    A+A = ∅
  2. A ∪ B = B ∪ A
    A ∩ B = B ∩ A
    A + B = B + A
  3. A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C
    A ∩ (B ∩ C) =  (A ∩ B) ∩ C
  4. Jika A ⊂ B maka berlaku
    A ∪ B = B
    A ∩ B = A
    A – B = ∅
    A + B = B – A
  5. Jika A dan B saling Lepas maka
    A ∩ B = ∅
    A – B = A
    A + B = A ∪ B

 himpunan matematika by rumushitung.com





Yuk Bagikan

13 Responses to “Himpunan Matematika (Rangkuman)”

  1. Relasi Dan Fungsi Matematika Kelas 8 SMP | adinugrahaweb says:

    […] hasil uraian di atas terdapat dua buah himpunan. Pertama adalah himpunan anak, kita sebut dengan A dan himpunan warna yang kita sebut dengan B. […]

  2. […] hasil uraian di atas terdapat dua buah himpunan. Pertama adalah himpunan anak, kita sebut dengan A dan himpunan warna yang kita sebut dengan B. […]

  3. Martin says:

    Suatu himpunan {1,2,3,…, 18,19,20}
    Dari himpunan ini, akan disusun himpunan-himpunan yang anggotanya ada 5 angka
    Dalam menentukan susunan tersebut apakah diperbolehkan menulis 2 himpunan yang sama anggotanya(pengulangan) ?

    Apakah sama kedua himpunan berikut? :

    A = {1,2,3,4,5} dan B = {5,4,1,3,2}
    jadi A = B, oleh karena itu hanya ditulis sekali saja(Himpunan A atau B saja)

  4. kapten kribo says:

    terimakasih banyak,,,, izinkan saya mengcopy-nya untuk bahan makalah saya :)

  5. Cindy Anastacia Ratu says:

    Makasih berguna banget.

    Tp kalau misalnya :
    ( B – A )’ ?

    Itu gmana ya? :)

  6. mulia says:

    terimakasih…
    sangat bermanfaat :)

  7. alfrhena says:

    terima kasih!!!<<<>>>

  8. sulltan says:

    membantu sekali buat presentasi

  9. cornelia magdalena says:

    makasih infonya bermanfaat

  10. Anonymous says:

    Makasih Infonya gan…

Leave a Reply

Artikel Tips Berhitung Terkait Himpunan Matematika (Rangkuman)