Rumus Bilangan Bulat

Rumus Bilangan Bulat

Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.

Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat:

• Sifat tertutup

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.

• Sifat komutatif

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.

• Sifat asosiatif

Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku (a + b) + c = a + (b + c).

• Mempunyai unsur identitas

Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a. Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan.

• Mempunyai invers

Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + (–a) = (–a) + a = 0. Invers dari a adalah –a, sedangkan invers dari –a adalah a.

Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a – b = a + (–b).

Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup.

• Jika p dan q bilangan bulat maka
• a. p xq = pq;
• b. (–p) x q = –(p xq) = –pq;
• c. p x (–q) = –(p x q) = –pq;
• d. (–p) x(–q) = p x q = pq.

Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat berlaku sifat

• a. tertutup terhadap operasi perkalian;
• b. komutatif: p x q = q x p;
• c. asosiatif: (p x q) x r = p x (q x r);
• d. distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x r);
• e. distributif perkalian terhadap pengurangan: p x(q – r) = (p x q) – (p xr).

Unsur identitas pada perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat p berlaku p x 1 = 1 x p = p.

Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.

Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup.

Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.

• a. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
• b. Operasi perkalian (x) dan pembagian (:) sama kuat dan lebih kuat dari operasi penjumlahan dan pengurangan sehingga harus di dahulukan.