Rumus Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.
Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat:
- Sifat tertutup
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.
- Sifat komutatif
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.
- Sifat asosiatif
Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku (a + b) + c = a + (b + c).
- Mempunyai unsur identitas
Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a. Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan.
- Mempunyai invers
Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + (–a) = (–a) + a = 0. Invers dari a adalah –a, sedangkan invers dari –a adalah a.
Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a – b = a + (–b).
Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup.
- Jika p dan q bilangan bulat maka
- a. p xq = pq;
- b. (–p) x q = –(p xq) = –pq;
- c. p x (–q) = –(p x q) = –pq;
- d. (–p) x(–q) = p x q = pq.
Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat berlaku sifat
- a. tertutup terhadap operasi perkalian;
- b. komutatif: p x q = q x p;
- c. asosiatif: (p x q) x r = p x (q x r);
- d. distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x r);
- e. distributif perkalian terhadap pengurangan: p x(q – r) = (p x q) – (p xr).
Unsur identitas pada perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat p berlaku p x 1 = 1 x p = p.
Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.
Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup.
Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.
- a. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
- b. Operasi perkalian (x) dan pembagian (:) sama kuat dan lebih kuat dari operasi penjumlahan dan pengurangan sehingga harus di dahulukan.
shiddiq says
kenapa matematika itu sulit yaaaaaaaaaaaaaaa
rumus hitung says
love it first… 😀