Limit Matematika – Tak terasa ujian nasional kurang dari sebulan lagi. Buat sobat hitung, jangan lupa ikhtiar, doa, dan restu orang tua biar sukses ujian nasionalnya. Siang ini rumushitung.com coba menyuguhkan materi buat me-refresh ingatan sobat tentang materi limit matematika. Kami yakin soal limit sudah hampir bisa dipastikan akan muncul dalam soal ujian nasional 2014, entah itu soal limit biasa atau limit trigonometri.
Apa itu Limit Matematika?
Limit suatu fungsi f(x) untuk x mendekati suatu bilangan a adalah nilai pendekatan fungsi f(x) bilamana x mendekati a
Misalnya
ini berarti bahwa nilai dari fungsi f(x) mendekati M jika nilai x mendekati a biar lebih paham kita simak contoh berikut
Contoh 1
Tentukan limit dari
Jawab :
Untuk nilai x mendekati 1 maka (4x2+1) akan mendekati 4.12 + 1 = 5 sehingga nilai dari
Contoh 2
Tentukan nilai dari limit
Jawab
Misal sobat langsung memasukkan nili x = 1 ke dalam persamaan hasilnya tidak akan terdefinisi karena bilangan pembagi ketemu 0 (x-1). Akan tetapi bentuk di atas masih bisa disederhakan guna menghilangkan komponen pembagi yang bernilai nol yaitu
Cara Mengerjakan Limit Fungsi yang Tidak Terdefinisi
Adakalanya penggantian niali x oleh a dalam lim f(x) x→a membuat f(x) punya nilai yang tidak terdefinisi, atau f(a) menghasilkan bentuk 0/0, ∞/∞ atau 0.∞. Jika terjadi hal tersebut solusinya adalah bentuk f(x) coba sobat sederhanakan agar nilai limitnya dapat ditenntukan.
Limit Bentuk 0/0
Bentuk 0/0 kemungkinan timbul dalam
ketika sobat menemukan bentuk seperti itu coba untuk utak-utik fungsi tersebut hingga ada yang bisa dicoret. Jika itu bentuk persaman kuadrat sobat bisa coba memfaktorkan atau dengan cara asosiasi dan jangan lupakan ada aturan a2-b2 = (a+b) (a-b). Berikut contohnya
Bentuk ∞/∞
Bentuk limit ∞/∞ terjadi pada fungsi suku banyak (polinom) seperti
Contoh Soal
Coba sobat tentukan
Jawab
Berikut rangkuman rumus cepat limit matematika bentuk ∞/∞
- Jika m<n maka L = 0
- Jika m=n maka L = a/p
- Jika m>n maka L = ∞
Bentuk Limit (∞-∞)
Bentuk (∞-∞) sering sekali muncul dalam ujian nasional. Bentuk soalnya akan sangat beragam. Namun demikian, penyelesaiannya tidak jauh-jauh dari penyederhanaan. Be creative, out of the box. Berikut contoh soal yang kami ambil dari ujian nasional 2013.
Tentukan Limit
Jika sobat masukkan x -> 1 maka bentuknya akan mmenjadi (∞-∞). Untuk menghilangkan bentuk ∞-∞ kita sederhanakan bentuk tersebut menjadi
Sekian dulu sobat belajar kita tentang limit matematika. Untuk limit trigonometri akan kita sajikan pada postingan tersendiri. Selamat belajar.
Kaka sya tadi kirim email ke kaka sya bingung soalnya ka nama saya denny rahman
Lim→0
x + √x per √x ?
Caranya gimana kak?
Kalo lim→0
x+√x per √x ?
Sngat mmbantu gan
Kalau lim x-> 1
X pangkat 2 – 1 per x pangkat 4 – 3xkuadrat + x
Hasilnya gmna?
Ka mau nanya
ka kalau lim x->4 akar xkuadrat + 9 per 2x
gimana caranya kak
Kak pertanyaan aku dah aku kirim di email, tolong dijawab ya
Bagaimana cra penyelesaian
Lim 5
X-> 2
itu dilimitnya variabel x tidak ada jadi jika lim 5, x –> 2 hasilnya 5 kak
kak aku mau tanya dong kalo lim x mendekati t (x2 -t2) gmna
=(x2 -t2)
= (x+t) (x-t)
karena x mendekati t sehingga
= (t + t) (t – t) = 0
kak kalau limit (x-sin x)^2/x gimana ya?
trimakasih
Gimana yah kak klo nilai: sin a – sin x/ (x-a) lim x-a
Kak mau nanya kalo ada soal (√2x-1 – √x 3) akarnya jadi satu 2x-1 dan juga x 3. lim x mendekati tak hingga. tolong gimana caranya kak?makasih
kak mau tanya kalau lim x ke 1 x^2 2x-3÷2x-2 gimana ya ???
maaf aku anak kelas 4 Sd aku boleh gk nanyak di sini aku gk bisa koo pelajaran nya itu matematika plis ya diijinkan aku ada pr nih ???
maaf aku ank kls 4 SD aq boleh nanyak klo di sini plis ya
maaf aku ank kls 4 SD aq boleh nanyak klo di sini plis ya
emmm ini yg tanyak kls brp ??? aku kelas 4 SD gpp nanyak ???
kak mau tanya tolong bantu yah ka soalnya aku ngga begitu bisa sama limit tak hingga
Nilai limit x->~ 3x pangkat 3 – 5Xpangkat 2 + 2Xpangkat 7 +6 per X pangkat 6 + 2Xpangkat 4 + 5Xpangkat 2 =
mksud ngga ka.
Kak mau tanya
limit x³-a³/x²-a²
x→a
maaf kak acep belum ketemu jawabannya. Apa itu menggunakan integral parsial ya jangan2
3a/2
lim x -> a
x^3-a^3 ÷ x^2-a^2
1. Yang pasti usahakan muncul x-a.
2. Kebetulan x^2-a^2 = (x-a)(x+a)
Bentuknya menjadi
x^3-a^3 ÷ (x-a)(x+a)
3. Lakukan pembagian polinom, x^3-a^3 dibagi (x-a)
4. Hasilnya adalah x^2+x.a+a^2
Bentuknya menjadi
x^2+x.a+a^2 ÷ (x+a)
Nah kan (x-a) udah habis, tinggal ganti x dengan a
Jadinya:
= a^2+a.a+a^2 ÷ (a+a)
= a^2+a^2+a^2 ÷ 2a
= 3.a^2 ÷ 2a
= 3a ÷ 2
Jawabannya 3a/2
kak, kalau bentuk 1^∞ itu gmn??
thxx
kak mau tanya lim e (pangkat -m) m mendekati tak terhingga itu gimana kak ?
lim e-m = lim 1/(em) = 1/e~= 1/~ = 0
Terima kasih sangat senang berkunjung ke website Anda
Sangat Bermanfaat. Salam Kenal
Soal Matematika SMP
sama-sama.. sukses juga ya buat websitenya…
kak klo bentuk sederhana dari (a2b)x b4
( c2) ac3 gmna
lim x->0 {(akar x^2-3x+1)-(akar x^2+4x+1)} per 3x
kak kalau x2 + 3x per x2-3x gimana caranya
itu limitnya mendekati berapa kak siska dewi?
kak, aku udah kirim pertanyaanku via e-mail ya…
ditunggu yaaa… balasan emailnya..
cara menyelesaikan lim ni gmna ya kak
2 pangkat X – 9X+ 9 / 9- X pangkat 2
terimkasih sebelumnya
ini limit mendekati berapa ya kak adil? kalau boleh dikirim saja gambarnya ke rumushitung@gmail.com
kalo soalnya 4x^2-3x^2+1/(2x-1)^3 gimana ya ? makasih
Bro, bukannya klo infinit – infinit=0 ,?
ngga bisa kak nico ~ – ~ tida sama dengan nol.. 😀
gak ngerti masalah peluang …
tolong d bantu dong
Kak klau yg ini bgaimna cranya ?
Lim tak hingga (4x+1)(3x-1)(2-x)/(6x+7)(2x-5)(x+8)
gan saya mau tanya, tapi susah lewat sini ngetiknya
sudah saya kirim lewat email rumushitung@gmail.com
nama email saya fadzielcreacker@gmail.com
sudah saya email balik jawabannya kak.. semoga bermanfaat.. kalau masih ada yang kurang paham bisa ditanyakan kembali.. 😀
Kak tanya nih, kl ada soal itu ,
limit pecahan yg penyebut dan pembilangnya itu semuanya akar f(x) ,misal,
Lim (akar2x+a) – (akar3x)
(akarx+3a) – 2(akarx)
Itu cara penyelesaiannya gimn ya?
kak yon.. difoto saja yaa terus diemail ke rumushitung@gmail.com 😀 nanti kita bantu
Limit 5
X=2
Gimana cara ngitung nya kak?
maksudnya
Limit 5
x = 2
apa ya kak? kalau ngga difoto saja soalnya kirim ke rumushitung@gmail.com
wah, sebenarnya ane gak ada belajar pelajaran ini sih kak :v pengen belajar aja :v anak akuntansi mah ngitung uang mulu :’v
itu kok bisa berubah dari + ke – sih? yg bentik lim takterhingga tuh.. yg 5×3/x3 tuh..
yang bagian mana ya kak fay?
lim x->4 ax+b-x^1/2 /x-4 = 3/4 ditanya a-b, itu cara menyelesaikannya bagaimana ya? Terima kasih…
kak joko itu yang dibagi x-4 semua ya ax+b-x^1/2?
Bpk/ibu mau tanya kalo ada persamaan :
lim X->3
(X^3+ 2x^2- 11X – 15)/ (x^2+ X- 12)
itu pengerjaannya gimana yah? thanks…
lim X->3
= (x3+ 22– 11x
– 15)/ (x2+ x- 12)
karena hasil pembagi = 0 maka kalau dimasukkan langsung hasilnya tidak
terdefinisi.
kalau soal seperti ini biasanya ada yang bisa di coret atas dan bawa,
kita coba faktorkan
= (x3+ 2x2– 11x
– 15)/ (x + 4) (x-3)
tapi kak.. kita coba masukkan x = -4 atau x = 3 ke persamaan di atas hasilnya tidak ada yang nol
jadi ngga bisa dicoret. Apa pakai turunan ya.. mungkin sobat yang lain tahu.. PR buat kami kak
1. Nilai lim x->2 x²-x-2/x²-2x adalah? 2.Nilai lim x-> 2x²-x-6/x+2 adalah ? Mohon bantuannya kak 🙂
1. Nilai lim x->2
= x²-x-2/x²-2x
= (x-2) (x+1) / x (x-2)
= x+1 / x
= 3/2
2.Nilai lim x-> 2
= x²-x-6/x+2
= (x-3)(x+2) / (x+2)
= x-3
= 2-3
= -1
lim x-4 per akar x+5-3
x->4= maksud sya ini kak berapa…?
kalau ada file picture nya silahkan diemail ke rumushitung@gmail.com kak.. 😀
2kuadrat-4
———–
x-2
lim2
kalau ada gambarnya silahkan dikirim ke rumushitung@gmail..com kak…
lim 2
x->2 X – 4
—— gimana ngerjainnya ya. aku uas hari ini
X-2
lim x –> dari
2x-4
—–
x-2
2x-4 / x-2 = 2 (x-2) / (x-2) = 2
Sungguh Membantu Gan , LANJUTKAN !
Terima kasih ka, isinya bagus sekali. Saya jadi mudah mereview.
LIM (X+6/x^2+5x+6 – X/X+3)
x->3
maaf tanya cara selesainnya gimana ya mas Tolong bantuannya
= {x+6 /(x+2)(x+3)} – {x/(x+3)}
= {x+6 – x (x+2)} / (x+2) (x+3)
= x+6-x2-2x / (x+2) (x+3)
= -x2 -x+6 /(x+2) (x+3)
= (-x+2) (x+3) / (x+2)(x-3)
= -x+2 / x+2
= -3+2 / 3+2 = – 1/5
yup. semangat mas! maaf kalo kata2nya pedes. aku cuma mau web ini jadi lebih teliti, g ada niat menjelek-jelekkan
siap mas …. kalau lebih baik, saya dan tim oke saja mas… masukan jg biar ningkatin quality controlnya.. hehehe
rangkuman rumus cepat limit
matematika bentuk ∞/∞ salah gan. ane tw rumus ini. kalo mw di post dikoreksi dulu ya gan. terus agan pahami dulu, jangan jangan agan g paham sama rumus cepetnya makanya beberapa tulisan salah
siap mas akhmad.. ternyata memang ada kesalahan dari tim kami, sudah kami betulkan.. silahkan dicek ulang… terima kasih buat masukannya.. :3 kedepannya tim kita akan lebih hati-hati…
makasih gan atas info nya, dan tutor nya langsung saya pelajari
mengapa itu yg soal terakhir ( x+1-2 )/( x-1 )( x+1 ) = ( 1/x+1 ) = 1/2 kak?cara dicoret atau bagaimana itu sehingga meghasilkan ( 1/x+1 ) = 1/2?
( x+1-2)/( x-1 )( x+1 ) = ( x-1 )/( x-1 )( x+1 ) –> kita coret (x-1)
= 1/(x+1) kita masukkan x = 1 ketemu 1/(1+1) = 1/2
membantu sekali gan , lanjutkan !!!
terus berkarya saudaraku. sekcil apapun karyamu akan memberikan manfaat bagi pelajar indonesia.
yang kayak gini bisa jadi website, goblok2… liat aja dari atas 12 + 1 = 5, dia kira 1 pangkat 2 = 2 kali yeeee… 4 (x pangkat 2) x mendekati 1 bisa jadi 4×2, SUMPAH GA JELAS
terima kasih… ada kesalahan tulis.. alhamdulillah sudah diperbaiki…
Salah biasa kali.. Ga usah nge gas ngomongnya.. Bagus orang mau bantu pake website.. daripada situ ga bantu apa2 protes aja, ngomongnya kaya orang ga ada pendidikan.. Kasian…