Pengertian Persegi dan Persegi Panjang
Sebelum mempelajari rumus luasnya, kita perlu memahami definisi dari kedua bangun datar ini.
Persegi adalah bangun datar yang memiliki empat sisi sama panjang. Semua sudut pada persegi adalah sudut siku-siku (90°). Karena keempat sisinya sama, bangun ini sering disebut sebagai square dalam bahasa Inggris.
Persegi panjang adalah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi sejajar yang sama panjang. Setiap sudutnya juga merupakan sudut siku-siku (90°). Berbeda dengan persegi, hanya dua sisinya yang sama panjang, dan dua sisi lainnya memiliki panjang berbeda (namun sepasang di antaranya sama). Dalam bahasa Inggris, bangun ini disebut rectangle.
Mengapa kita perlu mempelajari keduanya? Karena kedua bangun datar ini banyak dijumpai dalam kehidupan nyata, seperti permukaan meja (persegi atau persegi panjang), lantai keramik, buku tulis, atau bahkan layar ponsel yang cenderung berbentuk persegi panjang. Pemahaman mendasar mengenai keduanya akan membantu kita dalam perhitungan terkait luas dan keliling, serta berbagai penerapan praktis lainnya.
Baca Juga: Bangun Ruang : Kubus, Balok, Prisma, Limas, Tabung, dan Kerucut
Rumus Dasar Luas Persegi
Mari kita mulai dengan bangun persegi. Karena keempat sisinya sama panjang, kita hanya membutuhkan satu variabel untuk menyatakan panjang sisi tersebut. Variabel ini biasanya disimbolkan dengan huruf s (dari kata side).
Rumus luas persegi dapat ditulis sebagai:
L = s × s
Di mana:
- L adalah luas persegi (dalam satuan luas, misalnya cm², m², dsb.)
- s adalah panjang sisi persegi.
Dari rumus ini, kita dapat melihat bahwa luas persegi adalah hasil perkalian antara sisi dengan sisi yang sama. Karena itu, semakin besar panjang sisi persegi, maka luasnya akan meningkat secara kuadrat.
Contoh Soal 1:
Soal: Sebuah persegi memiliki panjang sisi 5 cm. Hitunglah luasnya.
Pembahasan: Dengan menggunakan rumus L = s × s, maka:
L = 5 × 5 = 25 cm²
Jadi, luas persegi tersebut adalah 25 cm².
Contoh di atas menunjukkan betapa mudahnya kita dapat menghitung luas persegi jika sudah mengetahui panjang sisinya. Jika suatu saat kita mengetahui luasnya tetapi tidak mengetahui sisi persegi, kita bisa membalikkan rumus dengan mengambil akar kuadrat dari luas tersebut.
Rumus Dasar Luas Persegi Panjang
Persegi panjang sedikit berbeda karena tidak semua sisinya sama panjang. Kita perlu dua variabel untuk menyatakan panjang sisi-sisinya, yaitu p (panjang) dan l (lebar). Panjang biasanya lebih besar atau sama dengan lebar, meskipun ini hanya konvensi.
Rumus luas persegi panjang adalah:
L = p × l
Di mana:
- L adalah luas persegi panjang (dalam satuan luas).
- p adalah panjang.
- l adalah lebar.
Pada dasarnya, kita menghitung luas persegi panjang dengan mengalikan panjang dan lebarnya. Konsepnya mirip dengan persegi, hanya saja kita tidak mengalikan sisi yang sama, melainkan dua sisi yang berbeda.
Contoh Soal 2:
Soal: Sebuah persegi panjang memiliki panjang 8 cm dan lebar 3 cm. Hitung luasnya.
Pembahasan: Dengan rumus L = p × l, kita peroleh:
L = 8 × 3 = 24 cm²
Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 24 cm².
Seperti halnya persegi, jika kita mengetahui luas dan salah satu sisinya, kita bisa mencari sisi lainnya dengan membagi luas tersebut. Contohnya, jika luasnya 24 cm² dan lebarnya 3 cm, maka panjangnya adalah 24 ÷ 3 = 8 cm.
Penerapan dalam Kehidupan Sehari-hari
Mengetahui cara menghitung luas persegi dan persegi panjang sangatlah bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, ketika hendak memasang ubin lantai berbentuk persegi, kita perlu menghitung berapa banyak ubin yang dibutuhkan dengan mengetahui luas lantai. Jika lantai kita berbentuk persegi panjang, kita bisa menghitung berapa total luas yang perlu ditutup, kemudian membandingkannya dengan luas satu ubin.
Contoh lain adalah ketika kita ingin membeli taplak meja untuk meja berbentuk persegi panjang. Kita perlu mengetahui panjang dan lebar meja, kemudian menghitung luasnya agar dapat memilih taplak dengan ukuran yang tepat. Bahkan dalam bidang pertanian, menghitung luas lahan yang berbentuk persegi panjang juga sangat penting untuk memperkirakan jumlah bibit, pupuk, atau hasil panen.
Dengan demikian, mempelajari cara menghitung luas kedua bangun datar ini bukan hanya berguna untuk ujian di sekolah, tetapi juga untuk kehidupan nyata di sekitar kita.
Baca Juga: Simetri Lipat, Simetri Putar, dan Sumbu Simetri Bangun Datar
Perbandingan Antara Persegi dan Persegi Panjang
Meskipun keduanya termasuk bangun datar empat sisi (quadrilateral), terdapat beberapa perbedaan mendasar:
- Bentuk Sisi: Pada persegi, keempat sisinya sama panjang. Pada persegi panjang, hanya dua pasang sisinya yang sama panjang.
- Rumus Luas: Rumus luas persegi (L = s × s) merupakan kasus khusus dari rumus luas persegi panjang (L = p × l), di mana p = l.
- Aplikasi: Persegi sering kita temukan pada benda-benda yang membutuhkan kesimetrisan yang sempurna, sementara persegi panjang lebih banyak ditemui pada bidang seperti buku, layar TV, atau permukaan meja.
Memahami kedua bentuk ini memberikan wawasan bahwa persegi sebenarnya adalah persegi panjang yang istimewa, di mana kedua pasang sisi sejajarnya memiliki panjang yang sama.
10 Contoh Soal dan Pembahasan
- Soal: Sebuah persegi memiliki sisi 6 cm. Hitung luasnya.
Pembahasan: L = 6 × 6 = 36 cm².
- Soal: Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 4 cm. Berapa luasnya?
Pembahasan: L = 12 × 4 = 48 cm².
- Soal: Diketahui luas sebuah persegi adalah 49 cm². Tentukan panjang sisinya.
Pembahasan: s = v49 = 7 cm.
- Soal: Hitung luas persegi panjang jika diketahui panjangnya 15 cm dan lebarnya 7 cm.
Pembahasan: L = 15 × 7 = 105 cm².
- Soal: Sebuah kotak berbentuk persegi dengan luas 64 cm². Tentukan panjang sisinya.
Pembahasan: s = v64 = 8 cm.
- Soal: Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang memiliki panjang 20 m dan lebar 10 m. Hitung luasnya.
Pembahasan: L = 20 × 10 = 200 m².
- Soal: Jika luas sebuah persegi adalah 100 cm², berapa panjang sisinya?
Pembahasan: s = v100 = 10 cm.
- Soal: Sebuah lantai berbentuk persegi panjang dengan panjang 9 m dan lebar 5 m. Hitung luasnya.
Pembahasan: L = 9 × 5 = 45 m².
- Soal: Sebuah taman berbentuk persegi memiliki luas 81 m². Tentukan sisi taman tersebut.
Pembahasan: s = v81 = 9 m.
- Soal: Diketahui sebuah persegi panjang memiliki luas 72 cm². Jika lebarnya 6 cm, berapakah panjangnya?
Pembahasan: p = 72 ÷ 6 = 12 cm.
10 Soal Latihan Tambahan
Setelah memahami contoh soal dan pembahasannya, cobalah kerjakan soal-soal berikut untuk melatih pemahaman Anda:
- Sebuah persegi memiliki sisi 9 cm. Hitung luasnya.
- Sebuah persegi panjang memiliki panjang 14 cm dan lebar 2 cm. Tentukan luasnya.
- Jika luas sebuah persegi adalah 121 cm², berapa sisi persegi tersebut?
- Sebuah persegi panjang memiliki luas 90 cm². Jika lebarnya 5 cm, berapa panjangnya?
- Sebuah lantai berbentuk persegi dengan luas 144 m². Berapa panjang sisinya?
- Hitung luas persegi jika sisi-sisinya adalah 13 cm.
- Sebuah persegi panjang memiliki panjang 25 cm dan lebar 8 cm. Berapa luasnya?
- Sebuah kertas berbentuk persegi dengan luas 16 cm². Tentukan panjang sisinya.
- Sebuah persegi panjang memiliki luas 120 cm². Jika panjangnya 10 cm, berapa lebarnya?
- Jika luas persegi adalah 256 m², tentukan sisi persegi tersebut.
Usahakan untuk menyelesaikan soal-soal ini tanpa melihat pembahasan terlebih dahulu. Jika sudah mencoba, Anda bisa memeriksa jawaban dengan menggunakan rumus-rumus yang telah dipelajari.
Kesimpulan
Mempelajari cara menghitung luas persegi dan persegi panjang merupakan salah satu topik penting dalam Matematika di tingkat SD. Dengan memahami definisi, ciri-ciri, serta rumus dasar kedua bangun datar ini, siswa dapat menyelesaikan berbagai persoalan, baik di dalam kelas maupun di kehidupan nyata.
Rumus L = s × s pada persegi dan L = p × l pada persegi panjang menjadi dasar dalam menghitung luas permukaan. Apabila dihadapkan pada soal di mana luas sudah diketahui, kita cukup membalikkan rumusnya untuk mencari panjang sisi (pada persegi) atau panjang dan lebar (pada persegi panjang).
Penerapan konsep ini dapat dilihat pada berbagai kegiatan sehari-hari, seperti menghitung luas lantai untuk pemasangan ubin, menghitung luas dinding untuk pengecatan, atau menentukan ukuran taplak meja. Semakin sering berlatih, semakin mahir kita dalam memahami dan mengaplikasikan konsep luas persegi dan persegi panjang.
Dengan demikian, semoga artikel ini membantu Anda, khususnya para siswa SD, dalam mempelajari dan mempraktikkan cara menghitung luas persegi dan persegi panjang. Teruslah berlatih, eksplorasi berbagai contoh soal, dan jangan ragu untuk berdiskusi dengan guru atau teman jika menemui kesulitan.
Leave a Reply