Hai guys, kembali bersama lagi dengan RumusHitung.com. Kali ini rumushitung akan mengajak sobat untuk membahas beberapa soal limit fungsi aljabar dan trigonometri. Baik limit tak hingga maupun yang berhingga akan kita kupas dengan mencoba melatih menyelesaikan soal dari yang kita pelajari pada materi limit ini. Oke, langsung saja mulai soalnya.
Penyelesaian Soal Limit Aljabar dan Trigonometri
1.) Hasil dari = . . .
Pembahasan :
=
Langsung disubstitusikan :
=
=
= 1
2.) = . . .
Pembahasan :
=
Jika pangkat tertingginya sama, maka ambil koefisien dari pangkat tinggi tersebut :
=
=
= 2
3.) Hasil dari = . . .
Pembahasan :
Cara menyelesaikan limit di atas bisa dengan cara cepat, perhatikan variabel pangkat tertinggi dan koefisiennya. Jika sama (ax² = px²), maka gunakan rumus .
=
=
=
4.) Hasil yang memenuhi = . . .
Pembahasan :
Penyelesaiannya sangatlah mudah, perhatikan langkahnya :
=
=
=
=
=
=
5.) Hasil dari = . . .
Pembahasan :
Jika kita mensubstitusikannya langsung, maka hasilnya . Aturannya tidak boleh sama dengan maka dari itu sesuaikan dengan cara memfaktorkan agar ada salah satu dari faktor tersebut sama dan bisa dicoret.
=
=
=
=
=
=
=
=
= 0
6.) Hasil dari = . . .
Pembahasan :
Penyebutnya difaktorkan agar bisa mengalami eliminasi pembilang dan penyebut.
=
=
=
=
=
=
7.) Nilai dari = . . .
Pembahasan :
Jika terdapat soal trigonometri dengan θ berbentuk pecahan, maka dibuat permisalan.
=
=
Misal, = a
=
Otomatis limit x yang mendekati berubah menjadi a mendekati 0.
=
Ingat rumus identitas trigonometri yang satu ini :
–
–
–
–
Maka,
=
=
=
=
8.) = . . .
Pembahasan :
Ubah menjadi akar terlebih dahulu :
=
=
Gunakan rumus :
=
=
=
9.) Hasil dari = . . .
Pembahasan :
Buat pemfaktoran pembilang dan penyebutnya :
=
=
=
=
=
=
10.) = . . .
Pembahasan :
Langsung disubstitusikan :
=
=
=
=
=
Itulah penjelasan mengenai beberapa soal limit aljabar dan limit trigonometri. Semoga pembelajaran ini dapat menambah ilmu, wawasan, dan pengetahuan kalian. Semoga bermanfaat dan sekian terima kasih.
Leave a Reply