Contoh Soal Logaritma Ujian Nasional

Saturday, December 29th 2012. | rumus matematika

Contoh Soal Logaritma Ujian Nasional – Sobat hitung berikut ini soal logaritma yang saya ambil dari ujian nasional 3 tahun terakhir jurusan IPA berikut pembahasannya. Pada dasarnya type soal ujian nasional mirip-mirip, hanya diubah angka dan mungkin hanya nomornya saja termasuk contoh soal logritma ujian yang akan kita bahas .

Contoh Soal Logaritma Ujian Nasional berikut Pembahasannya

contoh soal logaritma 1
contoh soal logaritma ujian nasional jurusan IPA

untuk mengingatkan kembali sobat mengenai sifat logaritma, silahkan baca dulu 9 sifat logaritma. Biar mudah mengerjakan soal di atas kita pisahkan dulu soal di atas menjadi bagian-bagian sebagai berikut

  • 27log 9 = 3^3log 32 = 2/3 3log3 = 2/3 (^= baca pangkat) ….. (1)
  • 2log 3 . 3^(1/2)log 4 = 2log 3 . 3^(1/2)log 22
    = 2/(1/2) 2log 3 . 3log 2 = 4 2log 2 (ingat alog b . blog c = alog c)
    = 4 ……. (2)
  • 3log 2 – 3log 18 = 3log (2/18) = 3log 1/9 = 3log 3-2 = -2 . 3log 3 = -2 ……. (3)

Jadi Jawabannya,

jawaban soal logaritmacontoh soal logaritma 2

Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477 maka nilai dari log 225 ?

A.  0,714
B.  0,734
C.  0,756
D.  0,778
E.  0,784

Pembahasan= 1/3 log 225 = 1/3 log  152 = 2/3 log 15 = 2/3 (log 3 + log 5 )
log 3 sudah diketahui, sekarang bagaimanan dengan log 5 ? jangan khawatir.
log 5 bisa didapat dari log 10/2 = log 10 – log 2
= 2/3 (log 3 +  log 10 – log 2)
= 2/3 . (0.477 + 1 – 0,301)
= 2/3 . 1,176
= 0,784 (jawaban E)

contoh soal logaritma 3

Jika  2log 3 = a dan  3log 5 = b, maka  15log 20 =…

Soal tipe ini paling sering keluar dalam ujian, dan kemungkinan keluar di soal ujian nasional 2013sangat besar. Rumus Cepatnya :

  • Cari bilangan pokok logaritma maupun bilangan hasil pangkat yang paling banyak keluar, dalam contoh di atas antara a dan b bilangan yang paling banyak keluar adalah 3
  • Ubahlah soal dalam bentuk seperti ini
15log 20 = 15log 3 .  3log 20 = 3log 20 / 3log 15,
kita pisah jadi 2 untuk memudahkan mengerjakan
–> 3log 20 = 3log 4 + 3log 5 = 2. 3log 2 + 3log 5
–> karena 2log 3 = a maka 3log 2 = 1/a
–> 2/a + b = (2+ab)/a ……. (1)–> 3log 15 = 3log 3 + 3log 5 = 1+b ……. (2)jadi hasilnya = (2+ab)/a : (1+b) = 2a+ab/ a (1+b)

itulah sobat 3 contoh soal logaritma ujian nasional yang menurut pengamatan saya sering sekali keluar dalam ujian nasional. Masih banyak lagi contoh soal logaritma yang lain, tapi baru bisa ngepos 3. -,-. Semoga sedikit contoh soal logaritmanya bisa membantu belajar. :D

Penelusuran terkait
Contoh Soal Logaritma, contoh soal logaritma dan pembahasannya, contoh soal logaritma dan penyelesaiannya, contoh soal logaritma dan cara penyelesaiannya



209 Responses to “Contoh Soal Logaritma Ujian Nasional”

  1. sekar says:

    kak mau nanyak ni,,
    jika 2^log 3 = a dan 3^log 5 = b, nyatakan bentuk berikut dalam adan b !
    A 2^log 15
    B 4^log 75
    C 25^log 36

    • rumus hitung says:

      a. 2log 15 = 2log 3 + 2log 5 = 2log 3 + 2log 3 x  3log 5
      = a + ab = a (1+b)

      b. 4log 75 = 2 2log 75 = 2 (2log 52 + 2log 3)
      = 2 (2 2log 5 + 2log 3)
      = 2 (2ab + a)
      = 2a (2b + 1)

      c dicoba sendiri ya kak…

  2. raniasalsabila says:

    diketahui 2Log3=a.
    tentukan 1/8 Log 9=…
    tolong bantu ya.

  3. salsabila says:

    mohon dibantu ya plis…
    diketahui: 2log 3=9. tentukan ^1/8Log 9=

  4. rania says:

    sederhanakanlah!
    2Log √8+ 2Log √2- 2Log16=
    tolong dibantu plisss

  5. juan says:

    tuliskan 5 contoh dan jawaban mengenai bilangan logaritma seperti contoh ini;
    dik: a=2log3 dan b=3log5
    hitunglah ; 3log20 …?
    jawab please

  6. dinda putri s.r says:

    Sederhanakan (2/3.^2log 64)-(1/2 .^2log 16)

  7. samuel pardede says:

    Log 10 pangkat empat berapa yha ??

  8. febi says:

    kak tolong bantu gimana cara ngerjain + jawabannya dong… makasih kak
    2 ⁵log 3 – ⁵log 4 – ⁵log 6 + ⁵log 10 – ¼ ⁵log 6 -⁵log ⁴√6³ + 3 ⁵log 2 =

    • rumus hitung says:

      = 2 ⁵log 3 – ⁵log 4 – ⁵log 6 + ⁵log 10 – ¼ ⁵log 6 -⁵log ⁴√6³ + 3 ⁵log 2
      =  ⁵log 32 – ⁵log 4 – ⁵log 6 + ⁵log 10 – ¼ ⁵log 6 -⁵log ⁴√6³ +  ⁵log 23
      = 5 log (32 x 10 x 23) / (4 x 6 x 6 x  ⁴√6³ )
      5log (720) / (4 x 6 x 6 x  ⁴√6³ )
      5log (720) / (4 x 62+0,75)
      = 5log (720) / (4 x 62,75)
      hehehe kalau ini bisanya diselesaikan dengan kalkulator

       

  9. skippa says:

    klo begini gimana dik log2=0,03010 dan log3=0,4771 berapa 16 log9=

    • rumus hitung says:

      16log 9 = 2^4 log 32
      = 2/4 2log 3
      =  1/2 2log 10 x 10log3
      = 1/2 x log 3 / log 2 (10log tidak perlu ditulis)
      = 1/2 x 0,4771 /0,03010 = 7,925

      semoga bermanfaat kak…

  10. ferryinet says:

    kalo log nya berupa akar nyarinya gmn kak
    contoh 2 log √2 =

    • rumus hitung says:

      untuk menari nilai riilnya itu harus pakai alat bantu kak kalkulator atau ms excel, kakau tidak bisa lebih disederhanakan menjadi
      2 log √2 = 2 log 2 1/2
      ½ (2) log 2 = log 2

  11. tangguh says:

    nilai dari 2 3log4 – 1/2 3log25 3log10 – 3log32 adalah..

    • rumus hitung says:

      kak tangguh silahkan dicoba dengan melihat rumus dan beragam soal yang dibahas di atas yak, nanti kalau masih bingung silahkan ditanyakan kembali soalnya.

  12. Runa says:

    gan numpang nanya 1/3log1/2 berapa ya? mohon dijawab

  13. Catur says:

    Kak, ini ada satu lagi yang mau kutanyakan

    Diketahui f(x)=2/(4^x+2) untuk x bilangan riil.Hitunglah ∑_(i=1)^(2006 )▒〖f(i/2.007)〗

  14. Catur says:

    (8^x + 27^x)/ (12^x + 18^x) = 7/6.
    Berapa nilai alternatif x.

  15. angga says:

    Tolong dibantu log 3 = x dan log 5 = y maka log 75…..

    • rumus hitung says:

      log 75 = log 25 + log 3
      = 2 log 5 + log 3
      = 2y + x atau x + 2y

      sukses buat sekolahnya kak angga..:D

  16. edo says:

    2Log9.3Log25.5Log8= ?

    • rumus hitung says:

      2Log 9. 3Log 25. 5Log8=2. 2log 3. 2. 3log 5. 3 5log 2
      = 2 . 2 . 3 . 2log 3 .  3log 5 . 5log 2
      = 12

  17. trisna says:

    log²10/log0,5 brp ya?

  18. ardy says:

    kk’ tolong bantu
    nilai dari rlog 1/p^5 . qlog1/r^3 . plog1/q^ =….
    a. -15
    b. -5
    c. -3
    d. 1/15
    e. 5

    tlg min d bls yah

    • rumus hitung says:

      itu soalnya belum lengkap ya kak? q^…
      caranya bisa menggunakan sifat logaritma yang alog b x blog c = alog c

  19. dini says:

    mohon di bantu..

    diketahui log 5 = a dan
    log 8 = b ,, maka 3a
    + b =

    • rumus hitung says:

      3a + b = 3 log 5 + log 8 = log 53 + log 8 = log 125 + log 8
      = log (125 x 8) = log 1000 = 3

      bisa juga dengan cara berikut
      3a + b = 3 log 5 + log 8
      = 3 log 5 + log 23
      = 3 log 5 + 3 log 2
      = 3 ( log 5 + log 2)
      = 3 log 10 = 3 x 1 = 3

  20. Nanda says:

    Tentukan hasil penyelesaian nya
    1) ³Log(2x – 3) + ³Log4 = ³Log(2x 16)
    2) (Log x)² – 7 Log X + 12 = 0

    • rumus hitung says:

      ³Log(2x – 3) + ³Log4 = ³Log(2x 16)
      ³Log 4(2x-3)  = ³Log 2x 16
      itu 2x + 16 atau 2x – 16 ya kak?

      soal kedua
      (Log x)² – 7 Log X + 12 = 0
      kita misalkan log x = a, maka
      a2 – 7a + 12 = 0
      (a-3) (a-4) = 0
      a = 3 atau a = 4
      Log x = 3
      x = 1000

      Log x = 4
      x = 10.000

  21. Nanda says:

    Tulis bentuk pangkatnya:
    a) ²Log 32 = 5
    b) ⅓Log1/27 = 3
    c) akar 2 log4 = 4
    d) akar 5 Log125 = 6

  22. Nanda says:

    Diketahui persamaan ³ Log (x² + x – 6)
    Jika X₁ dan X₂ adalah akar dari persamaan tersebut, tentukan:
    a) X₁ + X₂
    b) X₁ . X₂
    c) X₁ – X₂

  23. Nanda says:

    mau tanya:
    Tentukan hasil penyelesaian dari persamaan berikut
    a). ² Log (x² – 2x – 6) = 1
    b). ² Log (x + 1) + ² Log (5 – x) – ² Log (x – 2) = 3

    • rumus hitung says:

      Nah ini baru bener…
      ² Log (x² – 2x – 6) = 1
      ² Log (x² – 2x – 6) = 2log 2
      x² – 2x – 6 = 2
      x² – 2x – 8 = 0
      (x-4) (x+2) = 0
      x = 4 atau x = -2

      yang b silahkan dicoba sendiri ya kak… :3

  24. sindi says:

    moga ilmunya bermanfaat amin..

    kalo soalnya kayak gini gimana pnyelesaiaannya..?alog 2x+3(alog x- alog Y) CARA NYEDERHANAINNYA GIMANA PLIS BLS

  25. Irene Lydia says:

    Mau tanya dong, soal buat ulum nih.
    Log 5 akar 5 + log akar 3 + log 45 / log 15=
    Mohon bantuannya:)

    • rumus hitung says:

      Log 5 akar 5 + log akar 3 + log 45 / log 15 =
      = log 5√5 + log √3 + (log 45/ log 15) (begini ya kak soalnya?)
      = log 51,5 + log 30,5 +
      log (45-15)
      = 1,5 . log 5 + 0,5 log 3 + log 30
      = 1,5 . log 5 + 0,5 log 3 + log 2 + log 3 + log 5
      = 1,5 . log 5 + log 5 + 0,5 log 3 + log 3 + log 2
      = 2,5 log 5 + 1,5 log 3 + log 2

  26. nyna says:

    tentukan nilai x yg memenuhi log x – log 2x + log 6x – log 27 = 0

    • rumus hitung says:

      log x – log 2x + log 6x – log 27 = 0
      log x (6x)/2x. 27 = 0
      log x . 3 / 27 = 0
      log x/9 = 0
      log x/9 = log 1
      x/9 = 1
      x = 9

  27. nyna says:

    min mau nanya
    sederhanakan bentuk dari 3 3log2-3log24+2 3log3!

  28. Aji says:

    5 pangkat 2x(x) + 3x + 4 = 625

    x nya brapa ?

    • rumus hitung says:

      2x(x) + 3x + 4 = 625
      52x(x) + 3x + 4 = 54

      jadi
      2x2 + 3x + 4 = 4
      2x2 + 3x = 0
      x (2x+3) = 0
      x = 0 atau x = -3/2

  29. mitha says:

    kalau soal yang seperti ini bagaiman cara mencarinya ?
    Cara menyelesaikan soal x = 2log 3 dan y = 2log 5, maka 2log (9√5) =…

    • rumus hitung says:

      x = 2log 3 dan y = 2log 5, maka 2log (9√5) =…
      2log (9√5) = 2log 9 + 2log √5 = 2log 32 + 2log 50,5
      = 2. 2log 3 + 0,5 . 2log 5 = 2x + 0,5y

      hehehe

  30. Aji Purnomo says:

    Log 6/100 + log 36/100 – log 4 + 5 – log 54 = … ?
    tolong jawab

    • rumus hitung says:

      Log 6/100 + log 36/100 – log 4 + 5 – log 54 = … ?
      carnya kak langsung digabung semua aja

      = Log 6/100 + log 36/100 – log 4 + 5 – log 54
      = log (6/100 x 36/100 x 1/4 x 1/54) + 5
      = log 216/ 2.160.000 + 5
      = log 1/10.000 + 5
      = -4 + 5 = 1

  31. ria says:

    smoga ilmunya bermanfaat

  32. mikael says:

    kalo 3log 4 = a , 4log 5 = b
    berapa 15log 40 ?

    • rumus hitung says:

      kalo 3log 4 = a , 4log 5 = b –> angka yang paling banyak muncul 4
      berapa 15log 40 ?
      cara mudahnya dibikin begini kakak
      15log 40 = 15log 4 . 4log 40
      = 4log 40/ 4log 15

      4log 40 = 4log 4 + 4log 2 + 4log 5 = 1 + 1/2 + b = 3/2 + b = (3 + 2b)/2
      4log 15 = 4log 5 + 4log 3 = b + 1/a = (ab +1)/a

      jadi 15log 40 = 4log 40/ 4log 15 = (3 + 2b)/2 : (ab +1)/a = (3 + 2b)/2 x a/(ab +1) = a(3+2b) / 2(ab+1)

  33. cynthia says:

    kalau soal logaritmanya kaya gini, pennyelesaiannya gmna ya?

    A = n + log (log x)
    —————-—————-—————-
    n . log (log x^y)
    jika n = 2
    y = 100
    maka A= ?

    Mohon bantuannya :)

    • rumus hitung says:

      mohon diperjelas kak soalnya .. maksud dari n . log (log x^y) apa ya.. terus garis mendatar itu apa maksudnya…

  34. Putri Pratiwi says:

    Saya mau bertanya

    1. Jika 2log a^-1=3/2 dan 2log b1/4=5 maka alog b^-3=
    2. Jika 4log 3=3m, maka 9log 8 adalah
    3. Jika 5log 3=p dan 3log 4=q, maka 12log 75 adalah

  35. aida says:

    cepeet dijawab yaaa

  36. aida says:

    Maaf mau nanya, pleaseeeee dijwab yaa
    Jika 2log 3 = a dan. 3log 5 =b nyatakan bentuk berikut dalam a dan b
    A) 2log 15
    B) 4log 75
    C) 25log 36
    D) 2log 5
    E) 30log 150
    F) 100log 50

    • rumus hitung says:

      kak aida.. saya kasih contoh yang huruf A dan F ya…

      2log 3 = a dan. 3log 5 =b
      a) 2log 15
      f) 100log 50
      jawaban
      a. 2log 15 = 2log 3 + 2log 5
      = 2log 3 + (2log 3 x 3log 5)
      = a + ab = a (1+b)

      f. 100log 50 = 3log 50 / 3log 100 biar mudah kita pecah aja ya kak atas dan bawah

      atas
      3log 50 = 3log 52 + 3log 2 = 2 3log 5 + 3log 2 = 2b + 1/a = (2ab + 1)/a

      bawah
      3log 100 = 2 (3log 10) = 2 (3log 2 + 3log 5) = 2 ( 1/a + b) = 2/a + b = (2 + ab)/a

      jadi
      100log 50 = 3log 50 / 3log 100 = (2ab + 1)/(2 + ab)

       

       

       

       

       

      yang lain dicoba sendiri ya kak…

  37. Rahmat says:

    Kalau soalnya kayak gini. jika 5log4=p dan 4log3=q maka 3log20 =……

  38. irma says:

    tolong jawab secepatnya ya log √2 + log 4 √32 + log 4 nah abis itu garis bawah(per) log 8 = berap yaa ?

    • rumus hitung says:

      = (log √2 + log 4 √32 + log 4) / log 8
      = log (√2 . 4 √32 . 4) / log 8
      = log √64 . 16 / log 8
      = log 8.16 / log 8
      = log 128 / log 8
      = log (128=8)
      = log 120 = log 10 + log 12 = 1 + log 12

  39. Any Alana says:

    kak mau nanya
    Jika ⁴log3= x, ⁴log5=y, ⁴log8=z
    hitunglah
    ⁴log15+⁴log8=

    ⁴log20-⁴log15=

    • rumus hitung says:

      ⁴log15+⁴log8= 4log3 + 4log 5 + 4log 8 = x + y + z
      ⁴log20-⁴log15= 4log 20/15 = 4log 4/3 = 4log4 – 4log 3 = 1 – x

      maaf ye telat balesnya…

  40. sumiati says:

    Tuliskan dalam bentuk pangkat :
    a. Log 0,01 = -2
    b. 0,5 log 0,0625=4
    c. 3 log 1/9=-2

    • rumus hitung says:

      Caranya mudah kak sumi..

      misal alog b = c maka kalau diubah ke bentuk pangkat menjadi ac = b
      nomor 1
      Log 0,01 = -2 maka menjadi 10-2 = 0,01

      nomor 2
      0,5log 0,0625 = 4 maka menjadi 0,54= 0,0625

      nomor 3
      silahkan dicoba sendiri ya…

  41. sumiati says:

    Hitunglah nilai setiap bentuk:
    a. Log 10 4 =
    b. 5 log 125
    c. 3 log 1/27
    d. 2 log 0,25
    e. 4 log 4 10
    f. 5 log 1

  42. ranti says:

    mau nanya penyelesaian dari log√(90-√(90-√(90-…)) ) berapa ya?

    • rumus hitung says:

      kaka ranti kita belum nemu juga nih.. dulu waktu olimpiade sma kayaknya pernah nemu soal kayak ginian.. (^^)? musobat hitung yang lain ada yang tahu

  43. korinta says:

    Kak saya ingin bertanya 2log3^4 . 5log4^2 . 3log5^3 mungkin ini mudah tp saya rada bingung mohon bantuannya:)

    • rumus hitung says:

      2log34 . 5log42 . 3log53
      ada sifat logaritma alog b . blog c = alog c
      2log34 . 5log42 . 3log53
      = 4. 2log 3. 4. 5log 2. 3 3log 5 
      = 4. 4 . 3 . 2log 3 . 3log 5 . 5log 2
      = 48. 2log 2 = 48
      mohon maaf telat balasnya..

  44. ishmah says:

    Kak mau nanya kalau pangkat 3 log 7 =a pangkat 2 log 3 = b tentukan nilai dari log pangkat 18 log 42 gimana? Mksh

    • rumus hitung says:

      3log 7 = a 2log 3 = b tentukan nilai dari log pangkat 18log 42 gimana..
      cara cepatnya ,, karena dari 3log 7 = a 2log 3 = b paling banyak muncul angka tiga kita buat
      18log 42 = 3log 42/ 3log 18

      atas
      3log 42 = 3log 2 + 3log 3 + 3log 7 = 1/b + 1 + a

      bawah
      3log 18 = 3log 2 + 3log 9 = 1/b + 2

      jadi
      18log 42 = 3log 42/ 3log 18 = (1/b + 1 + a)/ (1/b + 2) = ([1+b+ab]/b)/ ([1 + 2b]/b) = ([1+b+ab]/b) x (b/[1 + 2b])
      = 1+b+ab / 1 + 2b

  45. Yurike says:

    kak tolong bantu cari cara dan jawaban ini dunk kak
    jika b = a^4, a dan b bilangan real positif, a tidak sama dengan 1, b tidak sama dengan 1 . tentukan nilai ^a log b – ^b log a? plllllllliiiiiiiiiiizzzzzzzzzzz yyyy :)

Leave a Reply

Artikel Tips Berhitung Terkait Contoh Soal Logaritma Ujian Nasional