Contoh Soal Logaritma Ujian Nasional

Saturday, December 29th 2012. | rumus matematika

Contoh Soal Logaritma Ujian Nasional – Sobat hitung berikut ini soal logaritma yang saya ambil dari ujian nasional 3 tahun terakhir jurusan IPA berikut pembahasannya. Pada dasarnya type soal ujian nasional mirip-mirip, hanya diubah angka dan mungkin hanya nomornya saja termasuk contoh soal logritma ujian yang akan kita bahas .

Contoh Soal Logaritma Ujian Nasional berikut Pembahasannya

contoh soal logaritma 1
contoh soal logaritma ujian nasional jurusan IPA

untuk mengingatkan kembali sobat mengenai sifat logaritma, silahkan baca dulu 9 sifat logaritma. Biar mudah mengerjakan soal di atas kita pisahkan dulu soal di atas menjadi bagian-bagian sebagai berikut

  • 27log 9 = 3^3log 32 = 2/3 3log3 = 2/3 (^= baca pangkat) ….. (1)
  • 2log 3 . 3^(1/2)log 4 = 2log 3 . 3^(1/2)log 22
    = 2/(1/2) 2log 3 . 3log 2 = 4 2log 2 (ingat alog b . blog c = alog c)
    = 4 ……. (2)
  • 3log 2 – 3log 18 = 3log (2/18) = 3log 1/9 = 3log 3-2 = -2 . 3log 3 = -2 ……. (3)

Jadi Jawabannya,

jawaban soal logaritmacontoh soal logaritma 2

Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477 maka nilai dari log 225 ?

A.  0,714
B.  0,734
C.  0,756
D.  0,778
E.  0,784

Pembahasan= 1/3 log 225 = 1/3 log  152 = 2/3 log 15 = 2/3 (log 3 + log 5 )
log 3 sudah diketahui, sekarang bagaimanan dengan log 5 ? jangan khawatir.
log 5 bisa didapat dari log 10/2 = log 10 – log 2
= 2/3 (log 3 +  log 10 – log 2)
= 2/3 . (0.477 + 1 – 0,301)
= 2/3 . 1,176
= 0,784 (jawaban E)

contoh soal logaritma 3

Jika  2log 3 = a dan  3log 5 = b, maka  15log 20 =…

Soal tipe ini paling sering keluar dalam ujian, dan kemungkinan keluar di soal ujian nasional 2013sangat besar. Rumus Cepatnya :

  • Cari bilangan pokok logaritma maupun bilangan hasil pangkat yang paling banyak keluar, dalam contoh di atas antara a dan b bilangan yang paling banyak keluar adalah 3
  • Ubahlah soal dalam bentuk seperti ini
15log 20 = 15log 3 .  3log 20 = 3log 20 / 3log 15,
kita pisah jadi 2 untuk memudahkan mengerjakan
–> 3log 20 = 3log 4 + 3log 5 = 2. 3log 2 + 3log 5
–> karena 2log 3 = a maka 3log 2 = 1/a
–> 2/a + b = (2+ab)/a ……. (1)–> 3log 15 = 3log 3 + 3log 5 = 1+b ……. (2)jadi hasilnya = (2+ab)/a : (1+b) = 2a+ab/ a (1+b)

itulah sobat 3 contoh soal logaritma ujian nasional yang menurut pengamatan saya sering sekali keluar dalam ujian nasional. Masih banyak lagi contoh soal logaritma yang lain, tapi baru bisa ngepos 3. -,-. Semoga sedikit contoh soal logaritmanya bisa membantu belajar. :D

Penelusuran terkait
Contoh Soal Logaritma, contoh soal logaritma dan pembahasannya, contoh soal logaritma dan penyelesaiannya, contoh soal logaritma dan cara penyelesaiannya

ShareShare on FacebookTweet about this on TwitterShare on Google+Email this to someone

177 Responses to “Contoh Soal Logaritma Ujian Nasional”

  1. edo says:

    2Log9.3Log25.5Log8= ?

    • rumus hitung says:

      2Log 9. 3Log 25. 5Log8=2. 2log 3. 2. 3log 5. 3 5log 2
      = 2 . 2 . 3 . 2log 3 .  3log 5 . 5log 2
      = 12

  2. trisna says:

    log²10/log0,5 brp ya?

  3. ardy says:

    kk’ tolong bantu
    nilai dari rlog 1/p^5 . qlog1/r^3 . plog1/q^ =….
    a. -15
    b. -5
    c. -3
    d. 1/15
    e. 5

    tlg min d bls yah

    • rumus hitung says:

      itu soalnya belum lengkap ya kak? q^…
      caranya bisa menggunakan sifat logaritma yang alog b x blog c = alog c

  4. dini says:

    mohon di bantu..

    diketahui log 5 = a dan
    log 8 = b ,, maka 3a
    + b =

    • rumus hitung says:

      3a + b = 3 log 5 + log 8 = log 53 + log 8 = log 125 + log 8
      = log (125 x 8) = log 1000 = 3

      bisa juga dengan cara berikut
      3a + b = 3 log 5 + log 8
      = 3 log 5 + log 23
      = 3 log 5 + 3 log 2
      = 3 ( log 5 + log 2)
      = 3 log 10 = 3 x 1 = 3

  5. Nanda says:

    Tentukan hasil penyelesaian nya
    1) ³Log(2x – 3) + ³Log4 = ³Log(2x 16)
    2) (Log x)² – 7 Log X + 12 = 0

    • rumus hitung says:

      ³Log(2x – 3) + ³Log4 = ³Log(2x 16)
      ³Log 4(2x-3)  = ³Log 2x 16
      itu 2x + 16 atau 2x – 16 ya kak?

      soal kedua
      (Log x)² – 7 Log X + 12 = 0
      kita misalkan log x = a, maka
      a2 – 7a + 12 = 0
      (a-3) (a-4) = 0
      a = 3 atau a = 4
      Log x = 3
      x = 1000

      Log x = 4
      x = 10.000

  6. Nanda says:

    Tulis bentuk pangkatnya:
    a) ²Log 32 = 5
    b) ⅓Log1/27 = 3
    c) akar 2 log4 = 4
    d) akar 5 Log125 = 6

  7. Nanda says:

    Diketahui persamaan ³ Log (x² + x – 6)
    Jika X₁ dan X₂ adalah akar dari persamaan tersebut, tentukan:
    a) X₁ + X₂
    b) X₁ . X₂
    c) X₁ – X₂

  8. Nanda says:

    mau tanya:
    Tentukan hasil penyelesaian dari persamaan berikut
    a). ² Log (x² – 2x – 6) = 1
    b). ² Log (x + 1) + ² Log (5 – x) – ² Log (x – 2) = 3

    • rumus hitung says:

      Nah ini baru bener…
      ² Log (x² – 2x – 6) = 1
      ² Log (x² – 2x – 6) = 2log 2
      x² – 2x – 6 = 2
      x² – 2x – 8 = 0
      (x-4) (x+2) = 0
      x = 4 atau x = -2

      yang b silahkan dicoba sendiri ya kak… :3

  9. sindi says:

    moga ilmunya bermanfaat amin..

    kalo soalnya kayak gini gimana pnyelesaiaannya..?alog 2x+3(alog x- alog Y) CARA NYEDERHANAINNYA GIMANA PLIS BLS

  10. Irene Lydia says:

    Mau tanya dong, soal buat ulum nih.
    Log 5 akar 5 + log akar 3 + log 45 / log 15=
    Mohon bantuannya:)

    • rumus hitung says:

      Log 5 akar 5 + log akar 3 + log 45 / log 15 =
      = log 5√5 + log √3 + (log 45/ log 15) (begini ya kak soalnya?)
      = log 51,5 + log 30,5 +
      log (45-15)
      = 1,5 . log 5 + 0,5 log 3 + log 30
      = 1,5 . log 5 + 0,5 log 3 + log 2 + log 3 + log 5
      = 1,5 . log 5 + log 5 + 0,5 log 3 + log 3 + log 2
      = 2,5 log 5 + 1,5 log 3 + log 2

  11. nyna says:

    tentukan nilai x yg memenuhi log x – log 2x + log 6x – log 27 = 0

    • rumus hitung says:

      log x – log 2x + log 6x – log 27 = 0
      log x (6x)/2x. 27 = 0
      log x . 3 / 27 = 0
      log x/9 = 0
      log x/9 = log 1
      x/9 = 1
      x = 9

  12. nyna says:

    min mau nanya
    sederhanakan bentuk dari 3 3log2-3log24+2 3log3!

  13. Aji says:

    5 pangkat 2x(x) + 3x + 4 = 625

    x nya brapa ?

    • rumus hitung says:

      2x(x) + 3x + 4 = 625
      52x(x) + 3x + 4 = 54

      jadi
      2x2 + 3x + 4 = 4
      2x2 + 3x = 0
      x (2x+3) = 0
      x = 0 atau x = -3/2

  14. mitha says:

    kalau soal yang seperti ini bagaiman cara mencarinya ?
    Cara menyelesaikan soal x = 2log 3 dan y = 2log 5, maka 2log (9√5) =…

    • rumus hitung says:

      x = 2log 3 dan y = 2log 5, maka 2log (9√5) =…
      2log (9√5) = 2log 9 + 2log √5 = 2log 32 + 2log 50,5
      = 2. 2log 3 + 0,5 . 2log 5 = 2x + 0,5y

      hehehe

  15. Aji Purnomo says:

    Log 6/100 + log 36/100 – log 4 + 5 – log 54 = … ?
    tolong jawab

    • rumus hitung says:

      Log 6/100 + log 36/100 – log 4 + 5 – log 54 = … ?
      carnya kak langsung digabung semua aja

      = Log 6/100 + log 36/100 – log 4 + 5 – log 54
      = log (6/100 x 36/100 x 1/4 x 1/54) + 5
      = log 216/ 2.160.000 + 5
      = log 1/10.000 + 5
      = -4 + 5 = 1

  16. ria says:

    smoga ilmunya bermanfaat

  17. mikael says:

    kalo 3log 4 = a , 4log 5 = b
    berapa 15log 40 ?

    • rumus hitung says:

      kalo 3log 4 = a , 4log 5 = b –> angka yang paling banyak muncul 4
      berapa 15log 40 ?
      cara mudahnya dibikin begini kakak
      15log 40 = 15log 4 . 4log 40
      = 4log 40/ 4log 15

      4log 40 = 4log 4 + 4log 2 + 4log 5 = 1 + 1/2 + b = 3/2 + b = (3 + 2b)/2
      4log 15 = 4log 5 + 4log 3 = b + 1/a = (ab +1)/a

      jadi 15log 40 = 4log 40/ 4log 15 = (3 + 2b)/2 : (ab +1)/a = (3 + 2b)/2 x a/(ab +1) = a(3+2b) / 2(ab+1)

  18. cynthia says:

    kalau soal logaritmanya kaya gini, pennyelesaiannya gmna ya?

    A = n + log (log x)
    —————-—————-—————-
    n . log (log x^y)
    jika n = 2
    y = 100
    maka A= ?

    Mohon bantuannya :)

    • rumus hitung says:

      mohon diperjelas kak soalnya .. maksud dari n . log (log x^y) apa ya.. terus garis mendatar itu apa maksudnya…

  19. Putri Pratiwi says:

    Saya mau bertanya

    1. Jika 2log a^-1=3/2 dan 2log b1/4=5 maka alog b^-3=
    2. Jika 4log 3=3m, maka 9log 8 adalah
    3. Jika 5log 3=p dan 3log 4=q, maka 12log 75 adalah

  20. aida says:

    cepeet dijawab yaaa

  21. aida says:

    Maaf mau nanya, pleaseeeee dijwab yaa
    Jika 2log 3 = a dan. 3log 5 =b nyatakan bentuk berikut dalam a dan b
    A) 2log 15
    B) 4log 75
    C) 25log 36
    D) 2log 5
    E) 30log 150
    F) 100log 50

    • rumus hitung says:

      kak aida.. saya kasih contoh yang huruf A dan F ya…

      2log 3 = a dan. 3log 5 =b
      a) 2log 15
      f) 100log 50
      jawaban
      a. 2log 15 = 2log 3 + 2log 5
      = 2log 3 + (2log 3 x 3log 5)
      = a + ab = a (1+b)

      f. 100log 50 = 3log 50 / 3log 100 biar mudah kita pecah aja ya kak atas dan bawah

      atas
      3log 50 = 3log 52 + 3log 2 = 2 3log 5 + 3log 2 = 2b + 1/a = (2ab + 1)/a

      bawah
      3log 100 = 2 (3log 10) = 2 (3log 2 + 3log 5) = 2 ( 1/a + b) = 2/a + b = (2 + ab)/a

      jadi
      100log 50 = 3log 50 / 3log 100 = (2ab + 1)/(2 + ab)

       

       

       

       

       

      yang lain dicoba sendiri ya kak…

  22. Rahmat says:

    Kalau soalnya kayak gini. jika 5log4=p dan 4log3=q maka 3log20 =……

  23. irma says:

    tolong jawab secepatnya ya log √2 + log 4 √32 + log 4 nah abis itu garis bawah(per) log 8 = berap yaa ?

    • rumus hitung says:

      = (log √2 + log 4 √32 + log 4) / log 8
      = log (√2 . 4 √32 . 4) / log 8
      = log √64 . 16 / log 8
      = log 8.16 / log 8
      = log 128 / log 8
      = log (128=8)
      = log 120 = log 10 + log 12 = 1 + log 12

  24. Any Alana says:

    kak mau nanya
    Jika ⁴log3= x, ⁴log5=y, ⁴log8=z
    hitunglah
    ⁴log15+⁴log8=

    ⁴log20-⁴log15=

    • rumus hitung says:

      ⁴log15+⁴log8= 4log3 + 4log 5 + 4log 8 = x + y + z
      ⁴log20-⁴log15= 4log 20/15 = 4log 4/3 = 4log4 – 4log 3 = 1 – x

      maaf ye telat balesnya…

  25. sumiati says:

    Tuliskan dalam bentuk pangkat :
    a. Log 0,01 = -2
    b. 0,5 log 0,0625=4
    c. 3 log 1/9=-2

    • rumus hitung says:

      Caranya mudah kak sumi..

      misal alog b = c maka kalau diubah ke bentuk pangkat menjadi ac = b
      nomor 1
      Log 0,01 = -2 maka menjadi 10-2 = 0,01

      nomor 2
      0,5log 0,0625 = 4 maka menjadi 0,54= 0,0625

      nomor 3
      silahkan dicoba sendiri ya…

  26. sumiati says:

    Hitunglah nilai setiap bentuk:
    a. Log 10 4 =
    b. 5 log 125
    c. 3 log 1/27
    d. 2 log 0,25
    e. 4 log 4 10
    f. 5 log 1

  27. ranti says:

    mau nanya penyelesaian dari log√(90-√(90-√(90-…)) ) berapa ya?

    • rumus hitung says:

      kaka ranti kita belum nemu juga nih.. dulu waktu olimpiade sma kayaknya pernah nemu soal kayak ginian.. (^^)? musobat hitung yang lain ada yang tahu

  28. korinta says:

    Kak saya ingin bertanya 2log3^4 . 5log4^2 . 3log5^3 mungkin ini mudah tp saya rada bingung mohon bantuannya:)

    • rumus hitung says:

      2log34 . 5log42 . 3log53
      ada sifat logaritma alog b . blog c = alog c
      2log34 . 5log42 . 3log53
      = 4. 2log 3. 4. 5log 2. 3 3log 5 
      = 4. 4 . 3 . 2log 3 . 3log 5 . 5log 2
      = 48. 2log 2 = 48
      mohon maaf telat balasnya..

  29. ishmah says:

    Kak mau nanya kalau pangkat 3 log 7 =a pangkat 2 log 3 = b tentukan nilai dari log pangkat 18 log 42 gimana? Mksh

    • rumus hitung says:

      3log 7 = a 2log 3 = b tentukan nilai dari log pangkat 18log 42 gimana..
      cara cepatnya ,, karena dari 3log 7 = a 2log 3 = b paling banyak muncul angka tiga kita buat
      18log 42 = 3log 42/ 3log 18

      atas
      3log 42 = 3log 2 + 3log 3 + 3log 7 = 1/b + 1 + a

      bawah
      3log 18 = 3log 2 + 3log 9 = 1/b + 2

      jadi
      18log 42 = 3log 42/ 3log 18 = (1/b + 1 + a)/ (1/b + 2) = ([1+b+ab]/b)/ ([1 + 2b]/b) = ([1+b+ab]/b) x (b/[1 + 2b])
      = 1+b+ab / 1 + 2b

  30. Yurike says:

    kak tolong bantu cari cara dan jawaban ini dunk kak
    jika b = a^4, a dan b bilangan real positif, a tidak sama dengan 1, b tidak sama dengan 1 . tentukan nilai ^a log b – ^b log a? plllllllliiiiiiiiiiizzzzzzzzzzz yyyy :)

Leave a Reply

Artikel Tips Berhitung Terkait Contoh Soal Logaritma Ujian Nasional