Contoh Soal Logaritma Ujian Nasional

Saturday, December 29th 2012. | rumus matematika

Contoh Soal Logaritma Ujian Nasional – Sobat hitung berikut ini soal logaritma yang saya ambil dari ujian nasional 3 tahun terakhir jurusan IPA berikut pembahasannya. Pada dasarnya type soal ujian nasional mirip-mirip, hanya diubah angka dan mungkin hanya nomornya saja termasuk contoh soal logritma ujian yang akan kita bahas .

Contoh Soal Logaritma Ujian Nasional berikut Pembahasannya

contoh soal logaritma 1
contoh soal logaritma ujian nasional jurusan IPA

untuk mengingatkan kembali sobat mengenai sifat logaritma, silahkan baca dulu 9 sifat logaritma. Biar mudah mengerjakan soal di atas kita pisahkan dulu soal di atas menjadi bagian-bagian sebagai berikut

  • 27log 9 = 3^3log 32 = 2/3 3log3 = 2/3 (^= baca pangkat) ….. (1)
  • 2log 3 . 3^(1/2)log 4 = 2log 3 . 3^(1/2)log 22
    = 2/(1/2) 2log 3 . 3log 2 = 4 2log 2 (ingat alog b . blog c = alog c)
    = 4 ……. (2)
  • 3log 2 – 3log 18 = 3log (2/18) = 3log 1/9 = 3log 3-2 = -2 . 3log 3 = -2 ……. (3)

Jadi Jawabannya,

jawaban soal logaritmacontoh soal logaritma 2

Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477 maka nilai dari log 225 ?

A.  0,714
B.  0,734
C.  0,756
D.  0,778
E.  0,784

Pembahasan= 1/3 log 225 = 1/3 log  152 = 2/3 log 15 = 2/3 (log 3 + log 5 )
log 3 sudah diketahui, sekarang bagaimanan dengan log 5 ? jangan khawatir.
log 5 bisa didapat dari log 10/2 = log 10 – log 2
= 2/3 (log 3 +  log 10 – log 2)
= 2/3 . (0.477 + 1 – 0,301)
= 2/3 . 1,176
= 0,784 (jawaban E)

contoh soal logaritma 3

Jika  2log 3 = a dan  3log 5 = b, maka  15log 20 =…

Soal tipe ini paling sering keluar dalam ujian, dan kemungkinan keluar di soal ujian nasional 2013sangat besar. Rumus Cepatnya :

  • Cari bilangan pokok logaritma maupun bilangan hasil pangkat yang paling banyak keluar, dalam contoh di atas antara a dan b bilangan yang paling banyak keluar adalah 3
  • Ubahlah soal dalam bentuk seperti ini
15log 20 = 15log 3 .  3log 20 = 3log 20 / 3log 15,
kita pisah jadi 2 untuk memudahkan mengerjakan
–> 3log 20 = 3log 4 + 3log 5 = 2. 3log 2 + 3log 5
–> karena 2log 3 = a maka 3log 2 = 1/a
–> 2/a + b = (2+ab)/a ……. (1)–> 3log 15 = 3log 3 + 3log 5 = 1+b ……. (2)jadi hasilnya = (2+ab)/a : (1+b) = 2a+ab/ a (1+b)

itulah sobat 3 contoh soal logaritma ujian nasional yang menurut pengamatan saya sering sekali keluar dalam ujian nasional. Masih banyak lagi contoh soal logaritma yang lain, tapi baru bisa ngepos 3. -,-. Semoga sedikit contoh soal logaritmanya bisa membantu belajar. :D

Penelusuran terkait
Contoh Soal Logaritma, contoh soal logaritma dan pembahasannya, contoh soal logaritma dan penyelesaiannya, contoh soal logaritma dan cara penyelesaiannya

ShareShare on FacebookTweet about this on TwitterShare on Google+Email this to someone

175 Responses to “Contoh Soal Logaritma Ujian Nasional”

  1. tutut says:

    Terimakasih

  2. desi fatmawati says:

    Rumus limit ipa

  3. kiki says:

    klo soal tipe gini gmna jawabnya? 5^log3=x 3^log4=y maka 12^log75?

  4. ricky says:

    Klo soal seperti ini gmana jawabnya?

    Log(x-1)-(3/Log(x-1))-2=0

    akar-akar persamaannya adalah P dan Q.
    Maka P+Q?

    • rumus hitung says:

      misalkan saja log(x-1) = a jadi
      a – 3/a -2 = 0 (masing-masing kita kali a) sehingga
      a2 – 3 – 2a = 0
      (a-3) (a+1) jadi nilai a = 3 atau a = -1 kemudian kita masukkan ke pemisalan yang awal
      :: pertama
      log (x-1) = 3
      log (x-1) = log 1000 (coret log)
      x-1 = 1000
      x = 1001

      :: kedua
      log (x-1) = -1
      log (x-1) = log 0,1 (coret log)
      x-1 = 0,1
      x = 1,1

  5. mauly says:

    Kalau soal yang ini gimana
    (2^log5+3^log50)-(2^log25+2log40)=

    • rumus hitung says:

      link="#0000ee" vlink="#551a8b">

      (2log5+3log50)-(2log25+2log40)
      2log5-2log25+3log50+2log40
      2log1/5 +3log50+2log40

  6. fina says:

    3^(1/2) log 4 >> 1/2 ni dapet drmna???

    • rumus hitung says:

      itu dari sifat logaritma ingat alog b . blog c = alog c, coba dilihat belakangnya mb fina… 2log 3 . 3^(1/2)log 22

  7. ambarPristya says:

    kalo soalnya [(log36)kuadrat – (log4)kuadrat] dibagi log akar12

    • rumus hitung says:



      http-equiv="content-type"/>



      (log 36)2 – (log 4)2/
      log √12

      pakai aturan (a-b)2 = (a + b) (a – b)

      (log 36 + log 4) (log 36 -log 4)/ 0,5 log 12

      log 144. log 9/ 0,5 log 12

      2 log12 . 2 log 3/0,5 log 12 (coret log 12)
      2. 2 log 3 = 4 log3

  8. Cilwy xlluctya says:

    Numpang nanya, soalnya susah banget
    Log7 + log 2 + log 1/10 + log 1/7
    disederhanakan.

  9. nadhian says:

    Diketahui log 2 = 0,3010, log 3 = 0,4771 dan log 7 = 0,8451
    Tentukan:
    A. Log 18
    B. Log 21
    C. Log 10,5
    D. Log 1\7

    • rumus hitung says:

      link="#0000ee" vlink="#551a8b">

      A. 
      log 18 = log 2 + log 9 = log 2  + log 32
      = log 2 + 2log 3 = 0,3010 + 2 (0,4771) = 1,2552
      B.  log 21 = log 3 + log 7 = 0,4771 + 0,8451 = 1,3222
      C. log 10,5 = log (21/2) = log 21 – log 2 = 1,3222 – 0,3010 = 1,0212
      D. log 1/7 = log 1 – log 7 = 0 – 0,8451 = -0,8451

      • lintang says:

        ada yang bisa jawab soal ini gak :
        2Log 60 dalam A dan B = 3Log 2=A 3Log 5=B

        • rumus hitung says:


          2Log 60 dalam A dan B = 3Log
          2=A 3Log 5 =B
          2Log 60 = 2Log 6
          2Log 10 = 2Log
          2 + 2Log 3 + 2Log
          2 + 2Log 5
          = 1 + 2Log 3 + 1 + 2Log
          5
          = 2 + 2Log 3 + 2Log
          5
          2Log 3 kebalikan dari 3Log
          2 jadi 2Log 3 = 1/A dan 2Log
          5 = 2Log 3 . 3Log
          5  = 1/A . B = B/A
          = 2 + 1/A + B/A (samakan ke penyebut A)
          = [2A + B + 1]/A

  10. Dian Indriyani says:

    Kalo soalnya begini gimana?
    Log 2 pangkat 5 – log 32?
    Jawabannya seperti ini bener ngga?
    => log 2 pangkat 5 – log 2 pangkat 5 = 5/5 = 1.
    Mohon bantuannya..

    • rumus hitung says:

      yup kurang tepat dik dian, hasilnya 0, caranya…log2^5 – log 32 = log 32 – log 32 = log 32/32 = log 1 = 0

      simpelnya log 32 – log 32 kaya a-a = 0 :D semoga bermanfaat

  11. Arnes mega says:

    Kalo soal-y 2log3 * 3log4=….

    7log8 * 8log9 * 9log49=….

    mhon bantuan-y y k..

  12. shinta says:

    mau tanya nilai x dari logx= 2loga +7logb-0,5logC

    • rumus hitung says:



      http-equiv="content-type"/>



      log x = 2 loga + 7logb – 0,5log C
      log x = log a2 + log b7
      log √c
      log x = log a2b7√c
      x = a2b7√c

      mohon maaf balesnya lama

  13. shinta says:

    akar 3 – akar 5
    —————-= a+b akar 15
    akar 3 + akar 5

    a dan b bilangan bulat, maka a+b adalah

  14. Azka says:

    Kalau soalnya gini bagaimana
    nilai dari 2log8-1/2log0,25+3log1/27+2log1=…

  15. IKE says:

    nmpng nnya,, klo soal sprti nhy gmna cra nha
    2log9.3log125.25log16

    mhon bntuan nha ya,,,?

    • rumus hitung says:

      2log9.3log125.25log16 = 2log32.3log53.5^2log24
      = 2. 2log3. 3. 3log5. 4/2. 5log2
       = 2.3.4/2. 2log3. 3log5. 5log2 (sifa logaritma alog
      b.blog c =alog c)
       = 12

      • Eka says:

        Kayaknya ada yang salah deh….bukannya 5^2log 24 = 4/2 5log 2 ??
        Jadi jawabannya :
        2log9.3log125.25log16 = 2log32.3log53.5^2log24
        = 2. 2log3. 3. 3log5. 4/2. 5log2
        = 2.3.2. 2log3. 3log5. 5log2 (sifat logaritma alogb.blog c =alog c)
        = 12 x 2log2 = 12 x 1 = 12

        • rumus hitung says:

          iya kak eka… harusnya seperti itu ada kesalahan harusnya 4/2 5log 2 bukan 4/2 2log 3.. hehehe terima kasih buat koreksinya…

          sudah saya betulkan.. :D terima kasih…

  16. putri says:

    7log2=m dan 2log3=n maka 24log196 adalah

    • rumus hitung says:


      7log2= m dan 2log3= n maka 24log196
      adalah
      Cara mudahnya
      dari 7log2= m dan 2log3 angka yang sering
      muncul 2 kita jadikan
      24log196 = 2log 196 / 2log 24
      :: 
      2log 196 = 2log 142 = 2 2log
      14 = 2. (2log 2+2log 7) = 2. (1+1/m) = 2 + 2/m
      kita samakan penebutnya menjadi m
      (2m+2)/m
      …. (1)

      :: 2log 24 = 2log 8 + 2log 3 = 3 + n …. (2)
      kita bagikanhasil (1) dengan (2)
      (2m+2)/m : 3+n
      =
      (2m+2)/
      3m+mn

      semoga bermanfaat. :D

  17. Rijal says:

    Maaf mau tanya nich nilai dari
    2log8-1/2log0,25+3log1/27+2log1=

    mohon bntuanny..!!

    • rumus hitung says:

      2log8-1/2log0,25+3log1/27+2log1= 3 – 2
      -3 + 0 = -2

      • Rijal says:

        Tolong jelasin dongk,, gk ngerti,,

        • nih jadi 2log8 kalo kita jadiin bentuk pangkat kaya gini :
          2log8 : 3 (ingat sifat logaritma alogb = c, b = a^c) *tanda ^ berarti pangkat* jadi sama aja, disini a = 2, b = 8, c = 3

          terus buat 2log0,25, berarti 2^(-2) kan sama dengan 1/4 atau 0,25.

          buat 3log1/27, udah ngerti lah ya, hasilnya -3, 1/27 = 3^(-3)

          terakhir 2log1 = 0, 2^0 = 1

          tinggal jumlahin hasil lognya, ngerti kan?

          • rumus hitung says:

            terima kasih kak josua buat penjelasannya… semoga bisa membantu menjawab pertanyaan kak andy

  18. Radit says:

    Maaf saya mw brtnya klau hasil dri
    2log48+5log50-2log3-5log2=…

    Mohon bntuanny ka,, dn tolonq jelaskan..!!

    • rumus hitung says:


      2log 48+5log 50-2log
      3-5log 2 = …. kita kumpulkan bilangan yang
      basisnya sama
       = 2log 48-2log
      3+5log 50-5log 2
       (ingat sifat logaritma)
      =  2log (48/3) + 5log
      (50/2)
      = 2log 16 + 5log
      25 = 4 + 2 = 6

      • Radit says:

        Maf mw tnya laqii
        2log16+5log25=4+2=6

        yg jadi pertanyaannya 4+2 itu dri mna ka…pngen bisa :)

        • rumus hitung says:

          2log 16 itu sama kaya sobat ditanya dipangkatkan
          berapa agar 2 bisa menghasilkan 16? jawabannya 4, 24
          = 16. demikian juga dengan 5log 25 jawabannya 2

  19. desi says:

    Maaf mau nanya gimana cara sederhanakan
    a. 2/3 x 2 log 64 – 1/2 x 2 log 16
    a log 2x+3 (a log x – a log y)

  20. evi says:

    kalau menyederhanakan logaritma ini gmna?
    a)2/3 * 2log64 – 1/2 * 2log16
    b)alog2x + 3(alog x – alog y)
    c)alog a/akar x – alog akar ax
    d)log akar a + log akar b – 1/2 log ab
    tolong bantuin dong,please masalahnya harus selesai skarang

  21. Icha says:

    Mau tanya yaa..
    kalo soal ny gni gymn (?)
    2 ³log ¹/9 + ⁴log 2
    ——————————— =
    9(pngkat) log 2 . ²log 3

    gymna cara menyederhanakan ny ?

    • rumus hitung says:


      2 ³log ¹/9 + ⁴log 2
      ——————————— =  itu ya mb maksud soalnya, kalau gitu jawabannya
      9log 2 . ²log 3

      2 ³log 3-2 + 1/2
      ———————— 
      9log 3

      2 (-2) + 0,5
      —————-
      0,5
      -3,5
      ——–
      0,5

      = -7

  22. Isra says:

    2Log3=a
    3Log5=b
    jadi kalo 6Log15 gimanaa ????

    • rumus hitung says:

      6Log15 = 6log 3 x 3log
      15 = 3log 15/ 3log 6 = 3log
      3 + 3log 5 / 3log 3 +
      3
      log 2 = (1+b) / (1 + 1/a) = (1+b)/ [(a+1)/a]  =
      a+ab/a+1

  23. ayu yulan sari says:

    Maaf mau nanya
    Jika 2log 3 = a dan. 3log 5 =b nyatakan bentuk berikut dalam a dan b
    A) 2log 15
    B) 4log 75
    C) 25log 36
    D) 2log 5
    E) 30log 150
    F) 100log 50

    • rumus hitung says:

      hehe banyak bange mb.. pada prinsipnya bisa dikerjakan sebagaimana contoh pada artikel di atas .. selamat mencoba

  24. aupa says:

    3Log 2 . 2log 3 – 2log 1/16 gimana yah caranya?

    • rumus hitung says:

      3Log 2 . 2log 3 – 2log
      1/16  (ingt sifat logaritma alog b . blog
      c = alog c
      jadi hasilnya 3log 3 – 2log
      16-1 = 1 – 2log 2-4
      = 1 – (-4) = 1+ 4 = 5

  25. syifa says:

    jika 3log 5 = p dan5log 7 = q, maka 5log 63 =…
    itu gimana caranya yah min

    • rumus hitung says:

      caranya sama kaya di atas, 3log 5 = p
      dan 5log 7 = q, maka 5log
      63 = 5log  9 + 5log
      7 = 5log 32
      5log 7 = 2 5log
      3 + 5log 7
      sobat,
      jika 3log 5 = p maka 5log
      3 = 1/p

      = 2 5log 3 + 5log 7
      = 2. 1/p + q = 2/p +q kalau disamakan penyebutnya (2+pq)/p

  26. haidar says:

    Jika x=2³ maka 3 = ²log x dan jika x = 2³maka 2²log x =……
    tolong dong jawabannya apa

  27. lintang says:

    ada yang bisa jawab soal ini gak :
    2Log 60 dalam A dan B = 3Log 2=A 3Log 5=B

    • rumus hitung says:


      2Log 60 dalam A dan B = 3Log
      2=A 3Log 5 =B
      2Log 60 = 2Log 6
      2Log 10 = 2Log
      2 + 2Log 3 + 2Log
      2 + 2Log 5
      = 1 + 2Log 3 + 1 + 2Log
      5
      = 2 + 2Log 3 + 2Log
      5
      2Log 3 kebalikan dari 3Log
      2 jadi 2Log 3 = 1/A dan 2Log
      5 = 2Log 3 . 3Log
      5  = 1/A . B = B/A
      = 2 + 1/A + B/A (samakan ke penyebut A)
      = [2A + B + 1]/A

  28. Monica says:

    Maaf mau nanya.Tolong dibantu
    B=a^4,a dan b bilangan real positif,tentukan nilai a^log b-b^log a

    • rumus hitung says:


      b = a4,a dan b bilangan real positif,tentukan
      nilai alog b – blog a =
       alog a4
      – a^4log a = 4-1/4 = 3 3/4 = 3,75

  29. diki says:

    min mau tanya ni jika alog3=blog27 , maka alogb?
    sama 5logakar27.9log125+16log32? tlong di bless min mohon bantuannya….

    • rumus hitung says:

      alog 3 = blog 27
      alog 3 = blog 33
      alog 3 = 3 blog 3
      alog 3/ blog 3 = 3
      alog 3 3log b = 3 (sifat
      logaritman alog b blog
      c = alog c)
      alog b = 3

      5log √27.9log 125 + 16log
      32 = 5log 270,5 . 3^2log
      53 + 2^4 log 25

      5log √33.3^2log
      53 + 2^4 log 25
      (pangkat kita turunkan)
      3/2. 3/2. 5log 3 3log 5
      + 5/4 = 9/4 + 5/4 = 13/4

  30. sylvi says:

    saya mau tanya
    a log 32=-5/7
    jawabannya dan caranya bagaimana?

    • rumus hitung says:

      alog 32 = -5/7 sama seperti
      a-5/7 = 32
      a-5/7 = 25 
      (a-5/7)7 = (25)7
      (masing-masing ruas dipangkatkan 7)
      a-5 = 235 (masing-masing
      ruas kita pangkatkan 1/5)
      (a-5)1/5 = (235)1/5
      a-1 = 27
      a = 1/27
      a = 1/128

  31. Tasya says:

    Mohon bantu aku jawab soal ini
    Log 2 + Log 18 – Log 6 + Log 5 – Log 3
    Makasih …

  32. Fajar says:

    Saya mau tnya nih kalo 2 log 3 =m dan 3 log 5 =n berapa hasil dari 8 log 18 dalam bentuk m dan n

  33. Fajar utama says:

    Mohon bantu aku menjawab
    diketahui 2 log 3 =m dan 3 log 5 =n nyatakan logaritma 8 log 18 dalam m dan n

    • rumus hitung says:

      2log 3 = m dan 3log 5 =
      n nyatakan logaritma 8log 18
      cara paling mudah, dari 2log 3 = m dan 3log
      5 = n kelihatan yang paling banyak muncul angka 3, terus kita
      bikin 8log 18 menjadi
      8log 18 = 3log 18 / 3log
      8
      satu-satu kita uraikan
      3log 18 = 3log 9 + 3log
      2 = 2 + 1/m
      3log 8 = 3log 23
      = 3 3log 2 = 3/m
      8log 18 = (2+1/m) : (3/m) = 2+1/m x m/3 = 2/3 m
      + 1/3
      ada juga cara yang lebih cepat
      8log 18 = 2^3log 18 =
      1/3 2log 18 = 1/3 (22log3
      + 1) = 2/3 m + 1/3

  34. sandy says:

    Tolong di jawab . Jika x = 9log10 maka nilai dari y=9pangkat x ? Dan hitung. Lah. Nilai dr y. Soal. log akar y=1/2x ? Makasih tolong di email juga yah

    • rumus hitung says:

      x = 9log10  ditanya y = 9x

      bisa langsung menggunakan sifat logaritma a^alog
      b = b jadi hasilnya y = 10

      Log √y = 1/2 x
      2 Log √y = x
      Log (√y)2 = x
      Log y = x
      y = 10x

  35. […] dengan bentuk soal yang kelihatannya “sangar”. Misalnya soal yang ada akar, pangkat, logaritma, atau trigonometri yang bertumpuk-tumpuk. Cobalah lihat yang sederhana yang bisa mulai […]

  36. Rosita says:

    numpang nanya, kalau soal yang ini bagaimana?
    5.5 = 6.86 – log x/(100-x), berapakah nilai x?

  37. michiko inas says:

    Kalo pertanyaannya kayak gini gimana ya?
    4log6=m+1 , maka 9log8 adalah….

    • rumus hitung says:

      4log 6 = m+1 , maka 9log
      8
      4log 6 = m+1
      2^2log 6 = m + 1
      ½ 2 log 6 = m + 1
      2log 6 = 2m + 2
      2log 2 + 2log 3 = 2m + 2
      1 + 2log 3 = 2m + 2
      2log 3 = 2m + 1

      9log 8 = 3^2log 23
      = 3/2 (3log 2)
      = 3/2 (1/2log 3)
      = 3/2 (1/2m + 1)
      = = 3/(4m + 2)

      mohon koreksinya jika masih belum tepat..

  38. Sharrie HoLy PriNce's says:

    mintak bantuannya donk untuk soal ini ,,
    bentuk sederhana dari log 2+ log18 – log6 + log5 – log 3

  39. rahmatul husna says:

    Kalau soalnya kayak gini gimana?
    2log(pangkat 2)6 + 2log(pangkat 2)3 / 2log18

  40. Ika says:

    mau nanya dong nilai dari 1/3 log 125 – 2 log 4 + log 32 adalah? mohon bantuannya ya, terimakasih :)

    • rumus hitung says:

      begini ya kak soalnya 1/3 log 125 – 2 log 4 + log 32

      1/3 log 53 – 2 log 22 + log 25 = 3(1/3) log 5 – 4 log 2 + 5 log 2 = log 5 + log 2 = log (5×2) = log 10 = 1

      silahkan dicek ulang yaaa

  41. joe says:

    mau nanya donk.. jika 2^log x + 4^log akar y = 4^logz^2. berapa nilai z^2?

    jika p dan q memenuhi 4^p = 2^q+7 dan log( 8p+5q) = 1. berapa kah p – q ?

    makasih banyak ;-)

    • rumus hitung says:

      soal 1

      2log x + 4log √y = 4log z2. berapa nilai z2?

      2log x + 4log √y = 4log z2
      2log x + 2^2log √y = 2^2log z2
      2log x +1/2 2log √y = 1/22log z2
      2log x + 2log (√y)1/2 = 1/22log z2
      2log x.y1/4 = 1/22log z2
      2 2log x.y1/4 = 2log z2
      2log x2.y1/2 = 2log z2
      z2 = x2.y1/2 = x2 √y  

      untuk yang soal nomor 2 +7 nya itu ikut pangkat atau tidak ya kaka?

  42. jesinta says:

    jika 2log3 =a dan 3Log5=b nyatakan 4log75 berikut ke dalam bentuk akar

    • rumus hitung says:

      2log3 = a dan 3Log5= b  nyatakan 4log75
      4log75 = 2^2 log 53
      = 3/2 2log 5 = 2/3 2log 3.3log 5 = 2ab/3
      maaf kak jesinta aga lama bales komennya

  43. jesinta says:

    tolong dijawab ya mbak kalau boleh decepatnya plis trimakisih tuhan memberkati

  44. denada grehas says:

    jika 5 log 3 =a dan 2log 5 = b. Maka tentukan nilai dari 15 log 40

    • rumus hitung says:

      jika 5log 3 = a dan 2log
      5 = b. Maka tentukan nilai dari 15log 40

      15log 40 = 15log 5
      5log 40 =  5log
      40 /5log 15

      kita kerjakan satu2 atas dulu baru bawah
      atas –> 5log 40 =  5log
      8 +  5log 5 = 3 5log
      2 + 1 = (3/b) + 1
      bawah –> 5log 15
      =  5log 5
      +  5log 3 = 1 + a

      jadi 15log 40 =  5log
      40 /5log 15 = [(3/b) + 1] dibagi (1+a) = 3b + 1 / b (1+a)

      • Aji Purnomo says:

        Jika 5log 3 = a dan 2log 5 = b

        maka 15log 40 = …

        JAWABAN nya yang mana ??? JAwab dong ;)
        a. b+3 / b(a+1)
        b. b(a+1) / b+3
        c. a+1 / b+3
        d. b+3 / a+1
        e. 3ab

        • rumus hitung says:

          jawaban a kak aji

          Jika 5log 3 = a dan 2log 5 = b –> angka yang paling banyak muncul 5
          15log 40 kita buat jadi 5log 40/ 5log 15

          5log 40 = 5log 5 + 5log 8
          5log 40 = 1 + 5log 23
          5log 40 = 1  + 3 5log 2 = 1 + 3/b = (b+3)/b

          5log 15 = 5log 5 + 5log 3 = 1 + a

          5log 40/ 5log 15 = (b+3)/b : (1+a) = (b+3)/ b (1+a)

  45. michael bagus a says:

    klok diket log 2=0,3010 log 3= 0,4771 dan log 7 =8451 tentukan
    a.log 18 c.log 10,5
    b.log 21 d.log 1/7

    • rumus hitung says:

      saya kasih contoh 1 ya.. ntr kak dicoba sendiri sisanya
      log 18 =  log 2 + log32 = log 2 + 2 log 3 = 0,3010 + 2(0,4771) = 0,3010 + 0,9542 = 1,2552

  46. tia says:

    Minta bantuannya
    hitung: (log2)^3 + (log 5)^2 + log 2.log 125

  47. regitha says:

    Mau nanya kalau 100^log50 disederhanakn jadi seperti apa?

  48. irsa says:

    contoh
    soalnya klu yg lebih ribet ada gk

  49. regitha says:

    minta tolong bantuannya lagi. 49^log16 = p. Yang ditanyakan 343^log32

  50. regitha says:

    Mau Tanya apa pesederhanaan Dari 5^log75

  51. Yurike says:

    kak tolong bantu cari cara dan jawaban ini dunk kak
    jika b = a^4, a dan b bilangan real positif, a tidak sama dengan 1, b tidak sama dengan 1 . tentukan nilai ^a log b – ^b log a? plllllllliiiiiiiiiiizzzzzzzzzzz yyyy :)

  52. ishmah says:

    Kak mau nanya kalau pangkat 3 log 7 =a pangkat 2 log 3 = b tentukan nilai dari log pangkat 18 log 42 gimana? Mksh

    • rumus hitung says:

      3log 7 = a 2log 3 = b tentukan nilai dari log pangkat 18log 42 gimana..
      cara cepatnya ,, karena dari 3log 7 = a 2log 3 = b paling banyak muncul angka tiga kita buat
      18log 42 = 3log 42/ 3log 18

      atas
      3log 42 = 3log 2 + 3log 3 + 3log 7 = 1/b + 1 + a

      bawah
      3log 18 = 3log 2 + 3log 9 = 1/b + 2

      jadi
      18log 42 = 3log 42/ 3log 18 = (1/b + 1 + a)/ (1/b + 2) = ([1+b+ab]/b)/ ([1 + 2b]/b) = ([1+b+ab]/b) x (b/[1 + 2b])
      = 1+b+ab / 1 + 2b

  53. korinta says:

    Kak saya ingin bertanya 2log3^4 . 5log4^2 . 3log5^3 mungkin ini mudah tp saya rada bingung mohon bantuannya:)

    • rumus hitung says:

      2log34 . 5log42 . 3log53
      ada sifat logaritma alog b . blog c = alog c
      2log34 . 5log42 . 3log53
      = 4. 2log 3. 4. 5log 2. 3 3log 5 
      = 4. 4 . 3 . 2log 3 . 3log 5 . 5log 2
      = 48. 2log 2 = 48
      mohon maaf telat balasnya..

  54. ranti says:

    mau nanya penyelesaian dari log√(90-√(90-√(90-…)) ) berapa ya?

    • rumus hitung says:

      kaka ranti kita belum nemu juga nih.. dulu waktu olimpiade sma kayaknya pernah nemu soal kayak ginian.. (^^)? musobat hitung yang lain ada yang tahu

  55. sumiati says:

    Hitunglah nilai setiap bentuk:
    a. Log 10 4 =
    b. 5 log 125
    c. 3 log 1/27
    d. 2 log 0,25
    e. 4 log 4 10
    f. 5 log 1

  56. sumiati says:

    Tuliskan dalam bentuk pangkat :
    a. Log 0,01 = -2
    b. 0,5 log 0,0625=4
    c. 3 log 1/9=-2

    • rumus hitung says:

      Caranya mudah kak sumi..

      misal alog b = c maka kalau diubah ke bentuk pangkat menjadi ac = b
      nomor 1
      Log 0,01 = -2 maka menjadi 10-2 = 0,01

      nomor 2
      0,5log 0,0625 = 4 maka menjadi 0,54= 0,0625

      nomor 3
      silahkan dicoba sendiri ya…

  57. Any Alana says:

    kak mau nanya
    Jika ⁴log3= x, ⁴log5=y, ⁴log8=z
    hitunglah
    ⁴log15+⁴log8=

    ⁴log20-⁴log15=

    • rumus hitung says:

      ⁴log15+⁴log8= 4log3 + 4log 5 + 4log 8 = x + y + z
      ⁴log20-⁴log15= 4log 20/15 = 4log 4/3 = 4log4 – 4log 3 = 1 – x

      maaf ye telat balesnya…

  58. irma says:

    tolong jawab secepatnya ya log √2 + log 4 √32 + log 4 nah abis itu garis bawah(per) log 8 = berap yaa ?

    • rumus hitung says:

      = (log √2 + log 4 √32 + log 4) / log 8
      = log (√2 . 4 √32 . 4) / log 8
      = log √64 . 16 / log 8
      = log 8.16 / log 8
      = log 128 / log 8
      = log (128=8)
      = log 120 = log 10 + log 12 = 1 + log 12

  59. Rahmat says:

    Kalau soalnya kayak gini. jika 5log4=p dan 4log3=q maka 3log20 =……

  60. aida says:

    Maaf mau nanya, pleaseeeee dijwab yaa
    Jika 2log 3 = a dan. 3log 5 =b nyatakan bentuk berikut dalam a dan b
    A) 2log 15
    B) 4log 75
    C) 25log 36
    D) 2log 5
    E) 30log 150
    F) 100log 50

    • rumus hitung says:

      kak aida.. saya kasih contoh yang huruf A dan F ya…

      2log 3 = a dan. 3log 5 =b
      a) 2log 15
      f) 100log 50
      jawaban
      a. 2log 15 = 2log 3 + 2log 5
      = 2log 3 + (2log 3 x 3log 5)
      = a + ab = a (1+b)

      f. 100log 50 = 3log 50 / 3log 100 biar mudah kita pecah aja ya kak atas dan bawah

      atas
      3log 50 = 3log 52 + 3log 2 = 2 3log 5 + 3log 2 = 2b + 1/a = (2ab + 1)/a

      bawah
      3log 100 = 2 (3log 10) = 2 (3log 2 + 3log 5) = 2 ( 1/a + b) = 2/a + b = (2 + ab)/a

      jadi
      100log 50 = 3log 50 / 3log 100 = (2ab + 1)/(2 + ab)

       

       

       

       

       

      yang lain dicoba sendiri ya kak…

  61. aida says:

    cepeet dijawab yaaa

  62. Putri Pratiwi says:

    Saya mau bertanya

    1. Jika 2log a^-1=3/2 dan 2log b1/4=5 maka alog b^-3=
    2. Jika 4log 3=3m, maka 9log 8 adalah
    3. Jika 5log 3=p dan 3log 4=q, maka 12log 75 adalah

  63. cynthia says:

    kalau soal logaritmanya kaya gini, pennyelesaiannya gmna ya?

    A = n + log (log x)
    —————-—————-—————-
    n . log (log x^y)
    jika n = 2
    y = 100
    maka A= ?

    Mohon bantuannya :)

    • rumus hitung says:

      mohon diperjelas kak soalnya .. maksud dari n . log (log x^y) apa ya.. terus garis mendatar itu apa maksudnya…

  64. mikael says:

    kalo 3log 4 = a , 4log 5 = b
    berapa 15log 40 ?

    • rumus hitung says:

      kalo 3log 4 = a , 4log 5 = b –> angka yang paling banyak muncul 4
      berapa 15log 40 ?
      cara mudahnya dibikin begini kakak
      15log 40 = 15log 4 . 4log 40
      = 4log 40/ 4log 15

      4log 40 = 4log 4 + 4log 2 + 4log 5 = 1 + 1/2 + b = 3/2 + b = (3 + 2b)/2
      4log 15 = 4log 5 + 4log 3 = b + 1/a = (ab +1)/a

      jadi 15log 40 = 4log 40/ 4log 15 = (3 + 2b)/2 : (ab +1)/a = (3 + 2b)/2 x a/(ab +1) = a(3+2b) / 2(ab+1)

  65. ria says:

    smoga ilmunya bermanfaat

  66. Aji Purnomo says:

    Log 6/100 + log 36/100 – log 4 + 5 – log 54 = … ?
    tolong jawab

    • rumus hitung says:

      Log 6/100 + log 36/100 – log 4 + 5 – log 54 = … ?
      carnya kak langsung digabung semua aja

      = Log 6/100 + log 36/100 – log 4 + 5 – log 54
      = log (6/100 x 36/100 x 1/4 x 1/54) + 5
      = log 216/ 2.160.000 + 5
      = log 1/10.000 + 5
      = -4 + 5 = 1

  67. mitha says:

    kalau soal yang seperti ini bagaiman cara mencarinya ?
    Cara menyelesaikan soal x = 2log 3 dan y = 2log 5, maka 2log (9√5) =…

    • rumus hitung says:

      x = 2log 3 dan y = 2log 5, maka 2log (9√5) =…
      2log (9√5) = 2log 9 + 2log √5 = 2log 32 + 2log 50,5
      = 2. 2log 3 + 0,5 . 2log 5 = 2x + 0,5y

      hehehe

  68. Aji says:

    5 pangkat 2x(x) + 3x + 4 = 625

    x nya brapa ?

    • rumus hitung says:

      2x(x) + 3x + 4 = 625
      52x(x) + 3x + 4 = 54

      jadi
      2x2 + 3x + 4 = 4
      2x2 + 3x = 0
      x (2x+3) = 0
      x = 0 atau x = -3/2

  69. nyna says:

    min mau nanya
    sederhanakan bentuk dari 3 3log2-3log24+2 3log3!

  70. nyna says:

    tentukan nilai x yg memenuhi log x – log 2x + log 6x – log 27 = 0

    • rumus hitung says:

      log x – log 2x + log 6x – log 27 = 0
      log x (6x)/2x. 27 = 0
      log x . 3 / 27 = 0
      log x/9 = 0
      log x/9 = log 1
      x/9 = 1
      x = 9

  71. Irene Lydia says:

    Mau tanya dong, soal buat ulum nih.
    Log 5 akar 5 + log akar 3 + log 45 / log 15=
    Mohon bantuannya:)

    • rumus hitung says:

      Log 5 akar 5 + log akar 3 + log 45 / log 15 =
      = log 5√5 + log √3 + (log 45/ log 15) (begini ya kak soalnya?)
      = log 51,5 + log 30,5 +
      log (45-15)
      = 1,5 . log 5 + 0,5 log 3 + log 30
      = 1,5 . log 5 + 0,5 log 3 + log 2 + log 3 + log 5
      = 1,5 . log 5 + log 5 + 0,5 log 3 + log 3 + log 2
      = 2,5 log 5 + 1,5 log 3 + log 2

  72. sindi says:

    moga ilmunya bermanfaat amin..

    kalo soalnya kayak gini gimana pnyelesaiaannya..?alog 2x+3(alog x- alog Y) CARA NYEDERHANAINNYA GIMANA PLIS BLS

  73. Nanda says:

    mau tanya:
    Tentukan hasil penyelesaian dari persamaan berikut
    a). ² Log (x² – 2x – 6) = 1
    b). ² Log (x + 1) + ² Log (5 – x) – ² Log (x – 2) = 3

    • rumus hitung says:

      Nah ini baru bener…
      ² Log (x² – 2x – 6) = 1
      ² Log (x² – 2x – 6) = 2log 2
      x² – 2x – 6 = 2
      x² – 2x – 8 = 0
      (x-4) (x+2) = 0
      x = 4 atau x = -2

      yang b silahkan dicoba sendiri ya kak… :3

  74. Nanda says:

    Diketahui persamaan ³ Log (x² + x – 6)
    Jika X₁ dan X₂ adalah akar dari persamaan tersebut, tentukan:
    a) X₁ + X₂
    b) X₁ . X₂
    c) X₁ – X₂

  75. Nanda says:

    Tulis bentuk pangkatnya:
    a) ²Log 32 = 5
    b) ⅓Log1/27 = 3
    c) akar 2 log4 = 4
    d) akar 5 Log125 = 6

  76. Nanda says:

    Tentukan hasil penyelesaian nya
    1) ³Log(2x – 3) + ³Log4 = ³Log(2x 16)
    2) (Log x)² – 7 Log X + 12 = 0

    • rumus hitung says:

      ³Log(2x – 3) + ³Log4 = ³Log(2x 16)
      ³Log 4(2x-3)  = ³Log 2x 16
      itu 2x + 16 atau 2x – 16 ya kak?

      soal kedua
      (Log x)² – 7 Log X + 12 = 0
      kita misalkan log x = a, maka
      a2 – 7a + 12 = 0
      (a-3) (a-4) = 0
      a = 3 atau a = 4
      Log x = 3
      x = 1000

      Log x = 4
      x = 10.000

  77. dini says:

    mohon di bantu..

    diketahui log 5 = a dan
    log 8 = b ,, maka 3a
    + b =

    • rumus hitung says:

      3a + b = 3 log 5 + log 8 = log 53 + log 8 = log 125 + log 8
      = log (125 x 8) = log 1000 = 3

      bisa juga dengan cara berikut
      3a + b = 3 log 5 + log 8
      = 3 log 5 + log 23
      = 3 log 5 + 3 log 2
      = 3 ( log 5 + log 2)
      = 3 log 10 = 3 x 1 = 3

  78. ardy says:

    kk’ tolong bantu
    nilai dari rlog 1/p^5 . qlog1/r^3 . plog1/q^ =….
    a. -15
    b. -5
    c. -3
    d. 1/15
    e. 5

    tlg min d bls yah

    • rumus hitung says:

      itu soalnya belum lengkap ya kak? q^…
      caranya bisa menggunakan sifat logaritma yang alog b x blog c = alog c

  79. trisna says:

    log²10/log0,5 brp ya?

Leave a Reply

Artikel Tips Berhitung Terkait Contoh Soal Logaritma Ujian Nasional