Bilangan Real (Real Number)

Thursday, April 11th 2013. | rumus matematika
Advertisement

bilangan realBilangan Real (Real Number) - Dalam teori bilangan kita kenal yang namanya bilangan real (real number) atau sering juga disebut bilangan riil. Apa  sebenarnya bilangan satu ini? Bilangan apa saja yang menjadi anggota bilangan real? Bilangan real itu bilangan nyata, punya nilai, nama, dan ada contohnya. Ciri yang lebih penting dari bilangan adalah bisa digunakan dalam proses hitung menghitung. Bilangan ini dilambangkan dengan huruf R (real)

Berikut contohnya

6 √3 -1234 2013 π 7/13 12,21

dari melihat contoh di atas kita bisa mengakatan bahwa yang namanya bilangan riil itu terdiri dari

Bilangan Rasional  Bilangan bulat, ganjil, positif, negatif,  pecahan, bilangan prima, dan lain sebagainaya. Contoh 3/4, 0.125, 0.32, dan sebagainya
Bilangan Irasional Bilangan ini adalah bilangan real yang kalau nilai (hasil baginya) dihitung tidak akan pernah habis dan ketemu nilai presisinya. Mudahnya misal sobat bentuk dalam bilangan desimal tidak akan ada habisnya. Contohnya phi (π) yang nilainya 22/7, coba sobat hitung pembagian 22 dengan 7 hasilnya akan panjang sekali jika tidak sobat hitung bulatkan

Nah, ko kayaknya semua bilangan masuk tuh ke himpunan bilangan real (riil). Apa dong, yang bukan termasuk bilangan real? Bilangan yang tidak termasuk dalam himpunan bilangan real disebut bilangan imajiner (imaginary number). Ketika sobat melihat bilangan imajiner, sobat akan bingung. Mau dihitung nilainya ngga bisa, mau dikalikan, dibagi, ditambah, atau operasi juga tidak bisa, mau iseng-iseng diitung dengan kalkulator malah error keluarnya. Contoh bilangan imajiner adalah akar dari bilangan negatif, √-13

Sifat Bilangan Real
Untuk setiap bilangan real a,b,c berlaku sifat

  •  Sifat Komutatif Penjumlahan dan Perkalian
    a + b = b + a ; a x b = b x a
  • Sifat Asosiatif
    (a + b) + c = a + (b + c)
  • Sifat Distributif Perkalian Terhadap Penjumlahan
    ab + ac = a (b + c)

Unsur Balik bilangan real, setiap bilangan real punya unsur baliknya. Contohnya bilangan 4 punya unsur balik -4, bilangan -3/4 punya unsur baliknya 3/4. Selain punya unsur balik, bilangan rela juga punya urutan yang bersifat

  • Transitif
    Jika x < y dan y < z, maka x < z
  • Kesesuaian Penambahan
    Jika sobat punya 2 bilangan x dan y, dimana x > y, maka ketika sobat menambahkan m di masing-masing angka akan menjadi x = m > y + m
  • Kesusuaian Perkalian
    Jika bilangan di sifat sebelumnya sobat kalikan n (bilangan positif ) maka xn > yn, dan ketika sobat kali p (bilangan negatif) maka xp < yp

Demikian tadi sobat hitung penjelasan singkat mengenai apa itu bilangan real. Semoga pemahaman dasar kita mengenai bilangan tersebut lebih baik lagi.

6 Responses to “Bilangan Real (Real Number)”

  1. [...] Aritmatika dan Deret Aritmatika Pengertian Barisan Matematika Yang dinamakan barisan dari bilangan real adalah susunan bilangan yang mempunyai sifat keturunan (berpola), unsur-unsur suatu barisan disebut [...]

  2. [...] Langkah kedua: Lihat bilangan paling depan sebanyak jumlah digit bilangan tersebut dikurangi 2 (untuk > 100) Misal 2209 (4 digit) maka kita cukup lihat (4-2) digit paling [...]

  3. mutiarsih says:

    Saya punya barang 170 colie, hilang 1 colie.berapa persen kehilangan barang saya tsb ?

  4. fredy says:

    bagaimana cara menghitung 2^x+2^(-x)=10 maka 2^2x+2^(-2x)=

    • rumus hitung says:


      2x+2-x =10 maka 22x+2-2x
      = (2x)2 + (2-x)2

      buat lebih mudah kita misalkan saja 2x = a dan
       2-x = b jadi
       22x+2-2x = (2x)2
      + (2-x)2 = a2
      + b2 = (a+b)2 – 2ab = 102
      - 2. 2x.2-x  =
      100 – 2.20 = 100 – 2 = 98

      mohon maaf telat banget balesnya.. :D

Leave a Reply

Artikel Tips Berhitung Terkait Bilangan Real (Real Number)