Besaran Vektor (Fisika SMA)

Friday, June 14th 2013. | rumus fisika, rumus matematika
advertisement

Besaran Vektor (Fisika SMA) – Ketika sobat duduk di kelas X SMA, ada pelajaran fisika mengenai besaran vektor dan juga besaran skalar. Berikut rumushitung hadirkan rangkuman singkat mengenai besaran tersebut dan sedikit pembahasan umum mengenai vektor.

Definisi Vektor

Secara sederhana pengertian vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Contoh dari besaran ini misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan sebagainya. Untuk menggambarkan vektor digunakan garis berarah yang bertitik pangkal. Panjang garis sebagai nilai vektor dah anak panah menunjukkan arahnya. Simbol vektor menggunakan huruf kapital yang dicetak tebal (bold)  atau miring dengan tanda panah di atasnya seperti gambar berikut:

penulisan vektor

Menggambar sebuah Vektor
Vektor pada bidang datar mempunyai 2 komponen yaitu pada sumbu x dan sumbu y. Khusus untuk vektor yang segaris dengan sumbu x atau y berarti hanya mempunyai 1 komponen. Komponen vektor adalah vektor yang bekerja menuyusun suatu vektor hasil (resultan vektor). Oleh karenanya vektor bisa dipindahkan titik pangkalnya asalkan tidak berubah besar dan arahnya.

Secara matematis vektor dapat dituliskan A = Ax+Ay dimana A adalah resultan dari komponen-komponenya berupa Ax dan Ay.

menggambar vektor di bidang datar

Penjumlahan Vekor
Inti dari operasi penjumlahan vektor ialah mencari sebuah vektor yang komponen-komponennya adalah jumlah dari kedua komponen-komponen vektor pembentuknya atau secara sederhana berarti mencari resultan dari 2 vektor. Aga susah memang dipahami dari definisi tertulis. Kita coba memahaminya dengan contoh

Untuk vektor segaris, resultannya

R = A + B + C + n dst…

untuk penjumlahan vektor yang tidak segaris misalnya seperti gambar di bawah ini

soal vektor 1 rumus penjumlahan vektor bisa didapat dari persamaan berikut

persamaan rumus penjumlahan vektorMenurut aturan cosinus dalam segitiga,

(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 – 2(OP)(PR) cos (180o – α)
(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 – 2(OP)(PR) -(cos α)
(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 + 2(OP)(PR) cos α
Jika OP = A, PR = B, dan Resultan ‘R’ = OR

maka didapat persamaan
R2 = A2 + B2 + 2AB cos α
Rumus menghitung resultan vektornya

R2 = A2 + B2 - 2AB cos α

Dalam penjumlahan vektor sobat hitung bisa menggunakan 2 cara

1. Penjumlahan Vektor dengan cara Jajar Genjang (Pararelogram)

yaitu seprti yang dijelaskan di atas. Metode yang digunakan adalah dengan mencari diagonal jajar genjang yang terbentuk dari 2 vektor dan tidak ada pemindahan titik tangkap vektor.

2. Penjumlahan Vektor dengan Cara Segitiga

pada metode ini dilakukan pemindahan titik tangka vektor 1 ke ujung vektor yang lain kemudian menghubungkan titi tangkap atau titik pangkal vektor pertama dengn titik ujung vektor ke dua. Lihat ilustrasi gambar di bawah ini.

metode segitiga dalam menghitung vektor

penjumlahan vektorUntuk vektor yang lebih dari 2, sama saja. Lakukan satu demi satu hingga ketemu resultan akhirnya.  Dari gambar di atas, V = A + B dan R = V + C atau R  = A + B + C

Pengurangan Vektor

Pengurangan Vektor pada prinsipnya sama dengan penjumlahan, cuma yang membedakan adalah ada salah satu vektor yang  mempunyai arah yang berlawanan. Misalnya vektor A bergerak ke arah timur dan B bergerak ke arah barat maka resultannya

R = A + (-B) = A – B

Rumus Cepat Vektor

berikut rumus cepat panduan mengerjakan soal vektor fisika

Jika α = 0o maka R = V1 + V2

Jika α = 90o maka R = √(V12 + V22)

Jika α = 180o maka R = | V1 + V2 | –> nilai mutlak

Jika α = 120o dan V1 = V2 = V maka R = V

 Contoh Soal

Dua buah vektor sebidang erturut-turut besarnya 8 satuan dan 6 satuan, bertitik tangkap sama dan mengapit sudut 30o Tentukan besar dan arah resultan  vektor tersebut tersebut!

Jawaban :
R2 = A2 + B2 - 2AB cos α
R = 82 + 62 + 2.6.8.cos 30
R = 64 + 36 + 96 0,5 √3
R = 100 + 48√3

advertisement

98 Responses to “Besaran Vektor (Fisika SMA)”

  1. dicka andiriza says:

    masih terlalu rumit penjelasannya

  2. someone says:

    x= 4i-6j-10k
    y= 4i-4j+bk

    x dan y tegak lurus

    tentukan b!

    pembahasannya gimana?

    • rumus hitung says:

      jika 2 buah vector saling tegak lurus maka perkalian dotnya menghasilkan nilai o
      R = X . Y
      R = (4*4) + (-6*-4) + (-10*b)

      0 = 16 + 24 – 10b
      10b = 40

      b = 4

  3. Made Astrin says:

    Bagaimana dengan cara menentukan arah vektor?
    Terimakasih sebelumnya

  4. Badmember says:

    kalau dari contoh soalnya itu mencari besar dan arah vektor yah?
    kalau untuk penyelesaian menentukan arah vektornya bagaimana yah ?
    apa jawaban dari contoh soal itu sudah mencakup besar dan arah vektornya dlm 1 rumus ?

    saya masih bngung ..

    maaf newbie ..
    kalau berkenan tolong dijawab via email yah mas..
    makasih.. :)

  5. ayu cahya says:

    Masih ga ngerti apa lagi buat pemula seperti saya. Kurikulum 2013 menyusahkan :'(guru ga ngajarin:'(

  6. amanda says:

    thanks bgt. sangat membantu. mudah dimengerti semua penjelasannya bagi saya. Gara2 kurikulum 2013, saya ga diajarin apa2 sm guru saya tapi langsung di suruh buat ppt untuk presentasi ttg vektor. ini membantu sekali. sekali lagi thanks ya.

  7. IJeck Antoni says:

    Thanks Bray

  8. arini says:

    kalo ada 2 vektor tapi sudutnya juga ada 2 gimana ?
    kan biasanya 2 buah vektor dengan 1 sudut, tapi ini 2 buah vektor dengan 2 sudut

  9. Ratri Prabandari says:

    masih gak mudeng… :'(

  10. Raden Trie Kuntjoro says:

    Kalosoal seperti ini gimana ?

    Vektor A dan B membentuk sudut.
    Diketahui |a| = 6 dan |b| = 15 dan Cos A = 0,7
    tentukan nilai a. (a+b)

    makasih..

  11. rohmah says:

    cara mengerjakan itu vektor gimana … koksusah banget

  12. ma-chan says:

    masih gk ngert :( malah besok ujian…

  13. ASRM says:

    kalo soalnya seperti ini gmna?
    Vektor A= 8KN, Vektor B= 6KN, dan sudut alfa 60, tentukan besarnya sudut beta, dan untuk kasus yang sama tentukanlah vektor A – vektor B.

  14. Andre Kore Nguru says:

    Masih terlalu rumit…. Gara2 Kurikulum 2013 ini

  15. mitaauliaa says:

    Vektor a memiliki besar 3m dgn arah 30` tthdp sb.x positif
    Vektor b memiliki besar 2m dgn arah vektor -45` thdp sb.x posirif
    Vwktor c memilikk besar 2m dgn arah vektor 45` thdp sb.x negatif
    Tenukan besar dan arah:
    a. Vektor a + vektor b
    b. Vektor a + vektor c
    Dibantuuuuu…..

    • rumus hitung says:

      itu bisa dipecah pakai vektor komponen x dan y kakak… saya bantu yang huruf a ya…

      Vektor a + Vektor b
      vektor komponen a
      ax = 3 cos 30 = 3 . 0,5 √3 = 1,5 √3
      ay = 3 sin 30 = 3. 0,5 = 1,5

      vektor komponen b
      bx = 2 sin 45 = 2 . 0,5√2 = √2
      by = 2 cos 45 = 2. 0,5√2 = √2

      jika Vektor A + Vektor B = Vektor C
      cx =1,5√3 + √2 = 4,01
      cy = 1,5 + √2 = 2,91

      Besarnya Vektor A + Vector B = akar dari (4,012 + 2,912)
      = akar dari (16,08 + 8,47) = akar dari 24,55 = 4,955

  16. Zahra says:

    Maaf numpang nanya, penyelesaian dr soal berikut gimana ya? Cari2 rumusnya tapi ga ketemu2.
    1. Vektor A 20 m pada arah 37 derajat (cosin= 0,8; sin=0,6)
    2. Vektor A memiliki panjang 14 cm dan arah 60 derajat terhadap sumbu x, sedangkan vektor B memiliki panjang 20 cm dengan arah 30 derajat terhadap sumbu x. Hitung besar dan arah vektor resultan
    Trims.

    • rumus hitung says:

      soal nomor 2
      pakai vektor komponen saja kak zahra..
      Ax = A cos 60 = 14 x 0,5 = 7
      Ay = A sin 60 = 14 x 0,5√3 = 7√3

      Bx = B cos 30 = 10 x 0,5√3 = 5√3
      By = B sin 30 = 10 x 0,5 = 5

      Vektor komponen total
      Rx = Ax + Bx = 7 + 5√3
      Ry = Ay + By = 7√3 + 5

      R total = akar dari ((7 + 5√3)2 + (7√3 + 5)2)
      R total = akar dari (49 + 70√3 + 147 + 70√3 + 25)
      R total = akar dari (221+ 140√3)
      R total = √463,487 = 21,5287 m

      Arah Resultan (dari sumbu x)
      Tan Sudut Resultan = Rx/y
      Tan Sudut Resultan = (7 + 5√3) / (7√3 + 5) = 15,66 / 17,124 = 0,9145
      Sudut resultan arc tan 0,9145 = 42,44o
      yang nomor 1 maksud soalnya gimana ya kak?

      • rizki bayu says:

        itu yang *arc* cara ngiitungnya gimna?
        di kalkultor ilmiah gak ada tulisan *arc*.
        Trimakasih

        • rumus hitung says:

          itu bisa pakai kalkulator mb.. tinggal jenis kalkulatornya bisa dengan tombil inv atau asin, acos, atau atan..
          bia juga dengan excel dengan rumus
          =DEGREES(ASIN(A3))
          =DEGREES(Acos(A3))
          =DEGREES(Atan(A3))

  17. sulis says:

    F = (3i+4j)N
    catatan :atas F ada panah mengarah ke kanan

    x =(2i + 5j +4x)m
    catatan :atas x ada panah mengarah ke kanan

    Pertanyaan: gambar dan tentukan nilai dr kedua vektor tersebut .
    bantu ya makasih bro all.

  18. Dheavie wurry says:

    Bagaimana pembahasan dari soal ini.
    Sebuah vektor F1=10 newton. Berarah 60 derajat terhadap sumbu x positif berlawanan arah jarum jam. Komponen vektor sejajar sumbu x bernilai ….. Newton. Tolong di bantu ya

  19. fiaaa says:

    makasih ya kak, btw inti rumus vektor apa ya? biar lebih mudah mempelajarinya… suntuk tugas numpuk terus. gaada yang bisa dikerjain-_-

  20. arsyad says:

    maaf yaa pengen tau cara ngerjain soal’a gmna?

    dua buah vektor gaya f1 dan f2 bertitik tangkap di 0 seperti gambar berikut , resultan vektor tersebut pada sumbu X dan sumbu Y berturut adalah
    tpi gambar’a sulit dimasukin kak.

    garis tengah diatas X dibawah 0, garis miring kekanan F1=40N 60derajat ,garis miring kekiri F2=20N 30 derajat

    dicari FX=f1x + f2x
    Fy=f1y + f2y

    gimana yaa kak ,, tolong ya kak..

  21. bregas says:

    f1=f2 = 50akar2N dan f3= 50N maka resultnya ke tiga brapa N

  22. Friska says:

    Sebuah perahu menyebrangi sungai dengan kecepatan 8 m/s searah 60 derajat terhadap arus sungai. Jika kecepatan arus sungai 3 m/s :
    a. nilai kecepatan resultan perahu
    b. sudut antara perahu dengan arus

    Mohon dibantu ya kaka

    • rumus hitung says:

      mohon maaf kak friska maksud dari 60 derajat terhadap arah sungai itu berarti diitung dari arah arus mendatar sebesar 60 derajat ya?

      • Friska says:

        nah itu kak yang bikin bingung

        • Friska says:

          sepertinya iya itu kak

          • rumus hitung says:

            saya coba jawab ya…
            a. nilai kecepatan resultan
            bisa pakai rumus
            R2 = V12 + V22 + 2V1V2 cos 60o
            R2 = 64 + 9 + 2.3.8 (0,5)
            R2 = 73 + 24 = 97
            R = √97

            bisa juga pakai vektor komponen sumbu x dan y

            b. sudut antara perahu dan arus..
            kita bisa pakai tangen dengan bantuan vektor kompenen…

            Vx = Vperahu Cos 60o + V arus = 8 (0,5) + 3 = 7
            Vy = Vperahu Sin 60o = 8. 0,5√3 = 4√3

            tangen sudut alfa = Vy/Vx = 4√3/ 7 = 0,9897
            sudut alfa arc tan 0,9897 = 44,7o

            Semoga bermanfaat

  23. Chacha says:

    tolong di bantu yah, masih kava ngerti nih-_-
    2 buah vektor p dan q memiliki titik pangkal berhimpit yang masing2 besarnya 5 satuan & 12 satuan. jika sudut apit antara kedua vektor 60derajat. tentuman vektor resultannya

    • rumus hitung says:

      caranya gak susah kak chacha…

      Vektro Resultannnya pakai rumus di atas…

      R2 = A2 + B2 + 2AB cos α
      R2 = 52 + 122 + 2.5.12 cos 60o
      R2 = 25 + 144 + 120 . 0,5
      R2 = 25144 + 60
      R2 = 229
      R√229 = 15,132

  24. dina says:

    Kalau soalnya “mobil bergerak ke timur 40km lalu bergerak ke barat 30km” lalu perintahnya kita disuruh menggambar arah perpindahan dengan bentuk vektor segitiga jadinya bagaimana?

  25. rifki ardiyansyah says:

    sebuah pesawat terbang mnempuh 40km dlam arah 60°utara dr timur, kemudian membelok 10km ke timur dan akhrnya 10√3 km k utara. tentukn besar & arah prpindahan psaewat trbang tsb. di hitung dri titik brangkatnya

  26. Indah says:

    ini penyelesaiannya gimana, mohon bantuannya.

    berikut ini panjang vektor resultan yang mungkin terjadi dr penjumlahan 2 vektor yg panjangnya 5 cm dan 12 cm, kecuali..
    a. 17
    b. 16
    c. 13
    d. 7
    e. 6

    terimakasih :)

    • rumus hitung says:

      jawabannya e 6
      ketika berlawanan saja hasilnya paling kecil 7 jadi mau bentuk sudut berapun ngga bakal menghasilkan nilai yang lebih kecil dari tujuh..

      ini sama kaya jumlah maksimalnya ketika searaha (ditambahkan maksimal 17) maka kedua vektor tersebut tidak akan bisa menghasilkan resultan yang lebih besar dari 17

  27. Nelsi says:

    admin tolong soal ini dong: Vektor v1 mempunyai panjang 8,08 satuan dan arah sepanjang sumbu x negatif. vektor v2 mempunyai panjang 4,51 satuan dan menunjuk arah 45 derjat terhadap sumbu x positif. tentukan:
    a. berapa komponen x dan y dari masing-masing vektor
    b. jumlah kedua vektor(besar dan sudut)

    • rumus hitung says:

      a. jumlah masing masing komponen
      V1
      V1x = -8,08
      V1y = 0

      V2
      V2x = V2 sin 45 = 4,51 . 0,5√2 = 2,255 √2
      V2y = V2 cos 45 = 4,51 . 0,5 √2 = 2,255 √2

      Komponen Vektor Resultan
      VRx = -8,08 + 2,255 √2 = -8,08 + 3,189 = – 4,89
      VRy = ) + 2,255 √2 = 2,255 √2 = 3,189

      b. Besarnya vektor resultan
      VR2 = VRx2 + VRy2 
      VR2 = (-4,89)2 + (3,189)2
      VR2 = 23,9 + 10,1697 = 34,06
      VR = √34,06 = 5,837

      Sudutnya bearti ke arah x negatif (kuadran  tiga)
      Tan a = VRx / VRy = – 4,89/3,189 = -1,5333960
      a = arc tan – 1,5333960 = -56.88972946o ≈ 57o dari sumbu x negatif

      mohon koreksinya yang lain jika masih ada yang belum pas…

  28. fatma says:

    tolong yah,,,
    2 vektor a dan b dijumlahkan.
    tunjukkan bahwa besar resultannya(r) tidak mungkin lebih besar dari (a+b)atau lebih kecil dari ((a-b)harga mutlak).

    • rumus hitung says:

      saya coba jawab ya kak… alasannya karena jika dua vector yang membentuk sudut tertentu (tidak berhimpit) nilai resultannya tidak lebih besar dari (a+b) dan tidak lebih kecil dari (a-b)

      Jika resultan berimpit

      R2 = (a+b)2 = a2 + b2 + 2ab … (1) 

      Jika membentuk sudut a

      R2 = a2 + b2+ 2ab cos a …(2)

      akan selalu
      a2 + b2 + 2ab  ≥ a2 + b2 + 2ab cos a
      karena nilai cos a maksmial adalah 1
      jadi besarnya resultan sebuah vector tidak akan pernah lebih besar dari
      penjumlahannya dan tidak akan pernah lebih kecil dari selisih vektornya.

  29. wahyu says:

    pada suatu benda, bekerja dua gaya ; 100N pada 170derajat dan 100N pada 50 derajat, tentukan resultannya
    petunjuk jawabannya 100N pada 110derajat
    tapi gw ngitungnya hasilnya malah beda tipis :3 , aduh mohon kasi petunjuk pengerjaannya dong :( makasi

    • rumus hitung says:

      dari soal tersebut kelihatan kalau sudut yang diapit oleh kedua vektor gaya tersebut adalah 120 derajat

      R2 = V12 + V22 + 2V1V2 . cos 120
      R2 = 1002 + 1002 + 2.100.100  (-0,5)
      R2 = 20.000 – 10.000
      R2 = 10.000
      R = 100 N

      Sudutnya
      logikanya kalau besar vektornya sama maka resultannya akan punya sudut di tengah- tengah kedua vektor (setengah dari 120 = 60).. jadi sudutnya
      60 + 50 =110 kakak…. hehehehe
      sudah bener klunya

       

  30. yamni says:

    tolong bantu yah…
    besar dari vektor vektor c dan d adalah 4 m dan 5 m.dengan metode rumus cosinus tentukan besar dan arah
    a)c+d
    b)c-d
    c)d-c

    untuk gambarnya…yang c berada pada 150 derajat dari sumbu x positif dan yang d berada pada 270 derajat dari sumbu x
    mohon yh…aku ga ngerti

    • rumus hitung says:

      itu diuraikan berdasarkan vektor komponennya kak.. saya kasih contoh yang nomor a yang kak b dan c dicoba sendiri ya…

      jadi bakal ketemu
      Cx = C cos 150 = 4 (0,5√3) = 2√3
      Cy = C sin 150 = 4 (0,5) = 2
      Dx = D cos 270 = 5 (0) = 0
      Dy = D sin 270 = 5 (-1) = -5

      C + D hasilnya =
      Cx + Dx = 2√3 + 0 = 2√3
      Cy + Dy = 2-5 = -3

      Besar Vektor

      R2 = (vektor komponen x)2 + (vektor komponen y)2
      R2 = ( 2√3)2 + (-3)2
      R2 = 12 + 9
      R2 = 21
      R = √21

      arahnya (misalkan arahnya sudut sebesar ao)
      tan a = vektor komponen y / vektor komponen x
      tan a = -3 / 2√3 = – √3/2 = -1/2 √3
      a = arc tan -1/2 √3 = 40,9o

  31. Shifr says:

    Masih belum konsepnya apalagi ngerjain soalnya :(
    Admin, mohon bantuannya menyelesaikan soal berikut;

    Dua buah vektor memiliki panjang 6 dan 9 satuan, membentuk sudut 60′. Cari besar dan arah vektor tersebut…

    Sebuah benda bergerak dari titik (1,2)m ke titik (5,0)m. Tentukan:
    Vektor perpindahan
    Jarak perpindahan
    Arah dari vektor perpindahan benda tersebut dinyatakan oleh vektor satuannya…

    • rumus hitung says:

      Soal I
      Besar vektor
      R2 = a2 + b2 + 2ab cos 60o
      R2 = 62 + 92 + 2.6.9. (0,5)
      R2 = 36 + 81 + 54
      R2 = 171
      R = √171 = 13,0766

      Soal II
      Vektor Perpindahan
      4x – 2 y
      4 didapat dari 5-1
      – 2 didapat dari 0-2

      Jarak Perpindahan
      R2 = 42 + (-2)2
      R2 = 16 + 4
      R2 = 20
      R = √20 = 2√5 m

      Arah Vektor
      4x – 2 y –> (4 satuan ke sebelah kanan dan 2 satuan ke bawah dari titik 1,2)

  32. Danang says:

    Mas saya punya soal Vektor
    A = 19,02 x + 6.18 y
    B = 11,9 x + 10,7 y
    C = 2,08 x + 9.78 y

    Cara mencari Arah vektor ( A + B + C ) Terhadap sumbut x Positif ? gimana ya mas? dosen hanya menjelaskan jika ( A + B ) saja, tapi klo 3 gini gimana mas?

    • rumus hitung says:

      sama kak… dijumlahkan semua vektor komponen A B dan C… nanti ketemu jumlah total dari masing-masing komponen x dan y… kemudian cari tangennya y/x setelah itu pakai arc tan insyaAlloh ketemu sudutnya…
      ketemunya kalau tidak salah 38,9340092 derajat.. silahkan dicoba kak

  33. andyka says:

    mau bertanya nih
    kalo soalx kayak gini bagaimana cara ngerjainnya
    1.) dua vektor memiliki setitik tangkap masing masingbesarnya 8 satuan dan 4 satuan ke dua vektor saling mengapit sudut 60derajat resultan ke dua vektor tersebut adalah …
    2.) dua gaya f1 dan f2 masing-masing 10N dan 5N mengapit sudut 30derajat besar selisih ke dua gaya …

  34. Trias says:

    Mas mau nanya saya ada contoh soal yg memiliki 3 vektor tp saya msh blm paham. Contoh soal ny seperti ini :
    Vektor A = 7 satuan arahnya 120o
    Vektor B = 5 satuan arahnya -45o
    Vektor C = -1 satuan arahnya 0o
    Tentukan besar dan arah resultan utk A+B+C?
    Yg tdk saya paham dr segi pengerjaan 3 vektor tersebut dan dr segi gambar nya jg msh bingung ditempatkan dimana saja..?

    • rumus hitung says:

      kak trias… itu diuraikan dulu tiap vektor komponen x dan y nya…
      setelah itu dijumlahkan total vektor komponen x dan y
      untuk mencari besarnya resultan tinggal di phytagoraskan kak…
      untuk arah pakai tangen alfa = vektor komponen y/vektor komponen x
      setelah itu baru dicari sudutnya dengan arc tan (bisa pakai kalkulator atau pakai excel dengan rumus =degrees(atan(nili tan))
      sudah ada contohya dari pertanyaan sobat yang lain di atas kak.. kalau belum ketemu nanti lapor ke kita lagi ya…

      • Trias says:

        Temen2 yg lain memang sama dr segi soal tp utk arah satuan vektor ny bergabung, mksd ny vektor A dan B arah satuan nya sama, sedangkan saya terpisah tiap vektor nya. Disitulah yg msh saya bingung?

        • rumus hitung says:

          sama kak,, ntr kan niali sin dan cos nya ada yang negatif jadi ada vektor komponen yang saling mengurangi… :D

  35. srhye susanty says:

    carilah vektor yang tegak lurus pada vektor A = 2i+j-k dan B = i+3j-2k

  36. Arafa says:

    Dua buah vektor berada pada satu titik tangkap. Dengan sudut apit berapakah resultant kedua vektor tersebut. Memperoleh nilai terbesar? Mohon dijawab terimakasih^^

  37. Antonius Vidiarta says:

    Berarti harus hafal cosinus dan sinus nya ya ?
    Itu berarti bntuk segitiga,jajar genjang itu rumusnya sama ?
    Mohon pencerhannya ..terimakasih sebelumnya

  38. Antonius Vidiarta says:

    Oh iya ..ada soal yang saya masih bingung ..

    Perahu menyeberang sungai yang arus air nya mempunyai kecepatan 6m/s ,perahu diarahkan tgak lurus arus air dgn keceoatan 8m/s ,lebar sungai 64m
    Tentukan :
    Kecepatan perahu akibat pengaruh arus air
    Lama penyeberangan
    Panjang lintasan yg lalui

    Makasih :) . maaf merepotkan

    • rumus hitung says:

      V arus = 6
      V perahu = 8
      sudutnya tegak luru ya… bisa kak phytagoraskan
      V perahu akibat arus2 = Vp2+ Va2
      Vt2 = 64 + 36
      Vt2 = 100
      Vt = √100 = 10 m/s

      Panjang Lintasan bisa kita hitung dengna menggunakan aturan cosinus
      v perahu / v total = lebar sungai / panjang lintasan
      8/10 = 64/ panjang lintasan
      panjang lintasan = 64/8 x 10 = 80 m

      Lama perjalanan = 80/10 = 8 s

  39. Deviana Saputri says:

    kak mau tanya
    F1= 3i-36j+73k, F2=-17i+21j-46k, F3=-12k
    cara mencari resultan vektor dan besarnya resultan bagaimana ya ?

    • rumus hitung says:

      F1=3i-36J+73k
      F2=-17i+21J-46k
      F3= -12k

      Resultan
      Fr = F1 + F2 + F3
      = (3-17) i + (-36+21) j + (73-46-12) k
      Fr = -14 i – 15j + 15k

      Magnitude
      R2 = (-14)2 + (-15)2
      + (15)2
      R2 = 196 + 225 + 225
      R2 = 646
      R = √646 = 25,417

  40. Ronald Manihuruk says:

    ya Tuhan semoga Kurikulumnya diganti…. bingung guru gk ada ngajarin .. itu namanya keterlaluan klo hanya kita yg nyari materi dan rumu rumus

  41. ari parmayanti says:

    Dua gaya masing-masing sebesar 100N dan 80 N membentuk sudut 60 derajat menarik sebuah objek,hitunglah :
    a. gaya resultan ( besar dan arahnya )
    b. gaya ke tiga agar benda diam.

  42. Permata says:

    Mau tanya nih.
    Sebuah vektor ā sebesar 10 satuan dengan arah membentuk sudut 30° terhadap sumbu X positif.Besar komponen-komponen vektor tersebut pada sumbu X dan Y adalah?
    Dimohon jawabannya dan terimakasih sebelumnya :)

  43. AntoniusVM says:

    jadi rumus menghitung pengurangan vektor jika diketahui sudut nya ,itu sama dengan penjumlahan vektor ?

  44. Meylinda l says:

    Jika vektor posisi OA, OB, OC didefiniskan oleh OA = 2i- j+ 3k , OB = 3i + 2j- 4k , OC = -i + 3j – 2k. Tentukan vektor satuan yang tegak lurus terhadap bidang ABC.

    • rumus hitung says:

      hmmmmmm …. vektor tegk lurus dengan bidang , berarti harus mencari sumbu utama atau titik tengah dari segitiga tersebut ya kak… *masih bingung,,

  45. budi says:

    maaf pak saya mau nanyak nih . dua buah vektor a dan b memiliki komponen ax.3,2 ay1,6. bx 0,5. by, 4,5 dalam satuan sembarang .
    a. tentukan sudut antara a dan b
    b. tentukanlah komponen vektor c yang tegak lurus a, terletak dalam bidang xy dan besarnya 5 satuan
    tolong dibantu ya pak . segera . terimakasih

  46. rumus hitung says:

    a. sudut a dan b
    total komponen x = ax + bx = 3,2 + 0,5 = 3,7
    total komponen y = ay + by = 1,6 + 4,5 = 6,1
    misalkan sudutnya a
    tangen a = komponen y / komponen x = 6,1 / 3,7 = 1,648649

    a = arc tan 1,648649 = 58,76 derajat

    b. sudut yang dibentuk vektor a terhadap sumbu x positif (b)
    tan a = 1,6/3,2 = 1/2
    sin a = 1/5 √5
    cos a = 2/5 √5

    maka vektor yang tegak lurus (vektor c) akan membentuk sudut (90+a) terhadap sumbu x positif
    dengan demikian kita bisa menentukan komponen vektor c

    cy = c sin (90+a)
    cy = 5. cos a = 5. 2/5 √5 = 2√5

    cx = c cos (90+a)
    cx = c -sin a
    Cx = 5. (-1/5 √5) = – √5

    semoga bermanfaat kak…

  47. Deviana Saputri says:

    Three force that act on a particle are given by F_1=3i-36J+73k, F_2=-17i+21J-46k, and F_3=-12k. Find their resultant vector. Also find the magnitude of the resultant!

  48. rumus hitung says:

    F1=3i-36J+73k
    F2=-17i+21J-46k
    F3= -12k

    Resultan
    Fr = F1 + F2 + F3
    = (3-17) i + (-36+21) j + (73-46-12) k
    Fr = -14 i – 15j + 15k

    Magnitude
    R2 = (-14)2 + (-15)2
    + (15)2
    R2 = 196 + 225 + 225
    R2 = 646
    R = √646 = 25,417

Leave a Reply

Artikel Tips Berhitung Terkait Besaran Vektor (Fisika SMA)