Besaran Vektor (Fisika SMA)

Friday, June 14th 2013. | rumus fisika, rumus matematika
advertisement

Besaran Vektor (Fisika SMA) – Ketika sobat duduk di kelas X SMA, ada pelajaran fisika mengenai besaran vektor dan juga besaran skalar. Berikut rumushitung hadirkan rangkuman singkat mengenai besaran tersebut dan sedikit pembahasan umum mengenai vektor.

Definisi Vektor

Secara sederhana pengertian vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Contoh dari besaran ini misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan sebagainya. Untuk menggambarkan vektor digunakan garis berarah yang bertitik pangkal. Panjang garis sebagai nilai vektor dah anak panah menunjukkan arahnya. Simbol vektor menggunakan huruf kapital yang dicetak tebal (bold)  atau miring dengan tanda panah di atasnya seperti gambar berikut:

penulisan vektor

Menggambar sebuah Vektor
Vektor pada bidang datar mempunyai 2 komponen yaitu pada sumbu x dan sumbu y. Khusus untuk vektor yang segaris dengan sumbu x atau y berarti hanya mempunyai 1 komponen. Komponen vektor adalah vektor yang bekerja menuyusun suatu vektor hasil (resultan vektor). Oleh karenanya vektor bisa dipindahkan titik pangkalnya asalkan tidak berubah besar dan arahnya.

Secara matematis vektor dapat dituliskan A = Ax+Ay dimana A adalah resultan dari komponen-komponenya berupa Ax dan Ay.

menggambar vektor di bidang datar

Penjumlahan Vekor
Inti dari operasi penjumlahan vektor ialah mencari sebuah vektor yang komponen-komponennya adalah jumlah dari kedua komponen-komponen vektor pembentuknya atau secara sederhana berarti mencari resultan dari 2 vektor. Aga susah memang dipahami dari definisi tertulis. Kita coba memahaminya dengan contoh

Untuk vektor segaris, resultannya

R = A + B + C + n dst…

untuk penjumlahan vektor yang tidak segaris misalnya seperti gambar di bawah ini

soal vektor 1 rumus penjumlahan vektor bisa didapat dari persamaan berikut

persamaan rumus penjumlahan vektorMenurut aturan cosinus dalam segitiga,

(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 – 2(OP)(PR) cos (180o – α)
(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 – 2(OP)(PR) -(cos α)
(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 + 2(OP)(PR) cos α
Jika OP = A, PR = B, dan Resultan ‘R’ = OR

maka didapat persamaan
R2 = A2 + B2 + 2AB cos α
Rumus menghitung resultan vektornya

R2 = A2 + B2 - 2AB cos α

Dalam penjumlahan vektor sobat hitung bisa menggunakan 2 cara

1. Penjumlahan Vektor dengan cara Jajar Genjang (Pararelogram)

yaitu seprti yang dijelaskan di atas. Metode yang digunakan adalah dengan mencari diagonal jajar genjang yang terbentuk dari 2 vektor dan tidak ada pemindahan titik tangkap vektor.

2. Penjumlahan Vektor dengan Cara Segitiga

pada metode ini dilakukan pemindahan titik tangka vektor 1 ke ujung vektor yang lain kemudian menghubungkan titi tangkap atau titik pangkal vektor pertama dengn titik ujung vektor ke dua. Lihat ilustrasi gambar di bawah ini.

metode segitiga dalam menghitung vektor

penjumlahan vektorUntuk vektor yang lebih dari 2, sama saja. Lakukan satu demi satu hingga ketemu resultan akhirnya.  Dari gambar di atas, V = A + B dan R = V + C atau R  = A + B + C

Pengurangan Vektor

Pengurangan Vektor pada prinsipnya sama dengan penjumlahan, cuma yang membedakan adalah ada salah satu vektor yang  mempunyai arah yang berlawanan. Misalnya vektor A bergerak ke arah timur dan B bergerak ke arah barat maka resultannya

R = A + (-B) = A – B

Rumus Cepat Vektor

berikut rumus cepat panduan mengerjakan soal vektor fisika

Jika α = 0o maka R = V1 + V2

Jika α = 90o maka R = √(V12 + V22)

Jika α = 180o maka R = | V1 + V2 | –> nilai mutlak

Jika α = 120o dan V1 = V2 = V maka R = V

 Contoh Soal

Dua buah vektor sebidang erturut-turut besarnya 8 satuan dan 6 satuan, bertitik tangkap sama dan mengapit sudut 30o Tentukan besar dan arah resultan  vektor tersebut tersebut!

Jawaban :
R2 = A2 + B2 - 2AB cos α
R = 82 + 62 + 2.6.8.cos 30
R = 64 + 36 + 96 0,5 √3
R = 100 + 48√3

30 Responses to “Besaran Vektor (Fisika SMA)”

  1. dicka andiriza says:

    masih terlalu rumit penjelasannya

  2. someone says:

    x= 4i-6j-10k
    y= 4i-4j+bk

    x dan y tegak lurus

    tentukan b!

    pembahasannya gimana?

    • rumus hitung says:

      jika 2 buah vector saling tegak lurus maka perkalian dotnya menghasilkan nilai o
      R = X . Y
      R = (4*4) + (-6*-4) + (-10*b)

      0 = 16 + 24 – 10b
      10b = 40

      b = 4

  3. Made Astrin says:

    Bagaimana dengan cara menentukan arah vektor?
    Terimakasih sebelumnya

  4. Badmember says:

    kalau dari contoh soalnya itu mencari besar dan arah vektor yah?
    kalau untuk penyelesaian menentukan arah vektornya bagaimana yah ?
    apa jawaban dari contoh soal itu sudah mencakup besar dan arah vektornya dlm 1 rumus ?

    saya masih bngung ..

    maaf newbie ..
    kalau berkenan tolong dijawab via email yah mas..
    makasih.. :)

  5. ayu cahya says:

    Masih ga ngerti apa lagi buat pemula seperti saya. Kurikulum 2013 menyusahkan :'(guru ga ngajarin:'(

  6. amanda says:

    thanks bgt. sangat membantu. mudah dimengerti semua penjelasannya bagi saya. Gara2 kurikulum 2013, saya ga diajarin apa2 sm guru saya tapi langsung di suruh buat ppt untuk presentasi ttg vektor. ini membantu sekali. sekali lagi thanks ya.

  7. IJeck Antoni says:

    Thanks Bray

  8. arini says:

    kalo ada 2 vektor tapi sudutnya juga ada 2 gimana ?
    kan biasanya 2 buah vektor dengan 1 sudut, tapi ini 2 buah vektor dengan 2 sudut

  9. Ratri Prabandari says:

    masih gak mudeng… :'(

  10. Raden Trie Kuntjoro says:

    Kalosoal seperti ini gimana ?

    Vektor A dan B membentuk sudut.
    Diketahui |a| = 6 dan |b| = 15 dan Cos A = 0,7
    tentukan nilai a. (a+b)

    makasih..

  11. rohmah says:

    cara mengerjakan itu vektor gimana … koksusah banget

  12. ma-chan says:

    masih gk ngert :( malah besok ujian…

  13. ASRM says:

    kalo soalnya seperti ini gmna?
    Vektor A= 8KN, Vektor B= 6KN, dan sudut alfa 60, tentukan besarnya sudut beta, dan untuk kasus yang sama tentukanlah vektor A – vektor B.

  14. Andre Kore Nguru says:

    Masih terlalu rumit…. Gara2 Kurikulum 2013 ini

  15. mitaauliaa says:

    Vektor a memiliki besar 3m dgn arah 30` tthdp sb.x positif
    Vektor b memiliki besar 2m dgn arah vektor -45` thdp sb.x posirif
    Vwktor c memilikk besar 2m dgn arah vektor 45` thdp sb.x negatif
    Tenukan besar dan arah:
    a. Vektor a + vektor b
    b. Vektor a + vektor c
    Dibantuuuuu…..

    • rumus hitung says:

      itu bisa dipecah pakai vektor komponen x dan y kakak… saya bantu yang huruf a ya…

      Vektor a + Vektor b
      vektor komponen a
      ax = 3 cos 30 = 3 . 0,5 √3 = 1,5 √3
      ay = 3 sin 30 = 3. 0,5 = 1,5

      vektor komponen b
      bx = 2 sin 45 = 2 . 0,5√2 = √2
      by = 2 cos 45 = 2. 0,5√2 = √2

      jika Vektor A + Vektor B = Vektor C
      cx =1,5√3 + √2 = 4,01
      cy = 1,5 + √2 = 2,91

      Besarnya Vektor A + Vector B = akar dari (4,012 + 2,912)
      = akar dari (16,08 + 8,47) = akar dari 24,55 = 4,955

  16. Zahra says:

    Maaf numpang nanya, penyelesaian dr soal berikut gimana ya? Cari2 rumusnya tapi ga ketemu2.
    1. Vektor A 20 m pada arah 37 derajat (cosin= 0,8; sin=0,6)
    2. Vektor A memiliki panjang 14 cm dan arah 60 derajat terhadap sumbu x, sedangkan vektor B memiliki panjang 20 cm dengan arah 30 derajat terhadap sumbu x. Hitung besar dan arah vektor resultan
    Trims.

    • rumus hitung says:

      soal nomor 2
      pakai vektor komponen saja kak zahra..
      Ax = A cos 60 = 14 x 0,5 = 7
      Ay = A sin 60 = 14 x 0,5√3 = 7√3

      Bx = B cos 30 = 10 x 0,5√3 = 5√3
      By = B sin 30 = 10 x 0,5 = 5

      Vektor komponen total
      Rx = Ax + Bx = 7 + 5√3
      Ry = Ay + By = 7√3 + 5

      R total = akar dari ((7 + 5√3)2 + (7√3 + 5)2)
      R total = akar dari (49 + 70√3 + 147 + 70√3 + 25)
      R total = akar dari (221+ 140√3)
      R total = √463,487 = 21,5287 m

      Arah Resultan (dari sumbu x)
      Tan Sudut Resultan = Rx/y
      Tan Sudut Resultan = (7 + 5√3) / (7√3 + 5) = 15,66 / 17,124 = 0,9145
      Sudut resultan arc tan 0,9145 = 42,44o
      yang nomor 1 maksud soalnya gimana ya kak?

  17. sulis says:

    F = (3i+4j)N
    catatan :atas F ada panah mengarah ke kanan

    x =(2i + 5j +4x)m
    catatan :atas x ada panah mengarah ke kanan

    Pertanyaan: gambar dan tentukan nilai dr kedua vektor tersebut .
    bantu ya makasih bro all.

    • rumus hitung says:

      Kita jumlahkan dulu kaka jadi ketemu 5i + 9j + 4x
      = akar dari (52 + 92+ 42)
      = akar dari (25 + 81 + 16)
      = akar dari (122)
      = 11,04

Leave a Reply

Artikel Tips Berhitung Terkait Besaran Vektor (Fisika SMA)