Barisan dan Deret Geometri – Ketika sobat belajar matematika SMA, ada dua macam barisan dan deret yaitu aritmatika dan geometri. Buat sobat yang ingin belajar lebih jauh tentang barisan dan deret aritmatika silahkan baca postingan barisan dan deret aritmatika. Kali ini rumushitung.com ingin mengajak sobat untuk belajar dan mengenal lebih jauh tentang barisan dan deret geometri.
Apa itu Barisan Geometri?
Barisan geometri atau sering diistilahkan “barisan ukur” adalah barisan yang memenuhi sifat hasil bagi sebuah suku dengan suku sebelumnya yang berurutan adalah bernilai konstan. Misal barisan geometri tersebut adalah a,b, dan c maka c/b = b/a = konstan. Hasil bagi suku yang berdekatan tersebut disebut dengan rasio barisan geometri (r).
Misalkan sobat punya sebuah deret geometri
U1, U2, U3, …, Un-1, Un
Maka
U2/U1 = U3/U2=U4/U3 = … Un/Un-1 = r (konstan)
lalu bagaimana menetukan suku ke-n dari sebuah barisan geometri? coba ambil contoh
U3/U2 = r maka U3 = U2. r = a.r.r = ar2
U4/U3 = r maka U4 = U3. r = a.r2.r = ar3 sejalan dengan
Un/Un-1 = r maka Un = Un-1. r = arn-2.r = arn-2+1 = arn-1
jadi dari penjelasan di atas sobat bisa menyimpulkan
Un = arn-1
dengan a = suku awal dan r = rasio barisan geomteri
contoh soal
Tentukan suku ke 10 dari barisan 1/8, 1/4, 1/2, ….
jawab :
kalau ditanya suku ke lima atau suku yang masih ke-sekian yang masih kecil mungkin sobat bisa meneruskan barisan geometri tersebut tapi kalau ditanyakan suku ke-10, ke-50, atau ke-100 akan sangat merepotkan dan mau tidak mau harus pakai rumus di atas. 😀
r = 1/4 : 1/8 = 1/4 x 8 = 2 –> rasio
a = 1/8
Un = arn-1 = 1/8 2(10-1) = 1/8 . 29 = 2-3.29 = 26 = 64
contoh soal berikutnya
Sebuah amoeba dapat membelah diri menjadi 2 setiap 6 menit. Pertanyaannya, berapakah jumlah amoeba setelah satu jam jika pada awalnya terdapat 2 amoeba?
a = 2
r = 2
n = (1 jam/ 6 menit) + 1 = 11 –> menit juga dimasukkan
Un = arn-1
U10 = 2.211-1 = 210 = 1024 buah amoeba.
Apa itu Deret Geometri?
Deret geometri didefinisikan sebagai jumlah n buah suku pertama dari barisan geometri. Nilai dari n suku pertama dari sebuah barisan geometri dapat ditentukan dengan
r Sn = ar + ar2 + ar3 +… + arn-2 + arn-1 + arn (keduanya kita kurangkan)
———————————————————————————
Sn – rSn = a – arn
Sn (1-r) = a (1-rn)
Sn = a (1-rn)/ (1-r)
dengan a = suku pertama dan r = rasio barisan geometri
Contoh Soal
tentukan jumlah 6 suku pertama dari barisan 1,3,9,…
Jawab
a = 1
r = 3 dan n = 6
Sn = a (1-rn)/ (1-r) = 1 (1-36) / (1-3) = 1 (1-729) / -2 = -728/-2 = 364
Sisipan pada Barisan Geometri
dalam barisan geometri dikenal adanya sisipan. Misalkan di antara p dan q sobat sisipkan k buah bilangan dan terdjadi barisan geometri, maka rasio barisan geometri adalah
Suku Tengah Barisan Geometri
jika U1, U2, U3, … Un merupakan barisan geometri dengan n ganjil maka suku tengah barisan geometri tersebut adalah
Deret Geometri tak Hingga
Ketika sobat menjatuhkan bola bekel dari ketinggian satu meter dan bola tersebut akan memantul ke atas sejauh 0,8 tinggi jatuh sebelumnya berpa jarak yang ditempuh bola bekel tersebut hingga berhenti? heheh susah ya. Itu adalah contoh dari deret geomerti tak hingga yaitu deret yang banyak suku-sukunya tak terhingga. Jumlah suku-suku dari deret tak hingga ada kemungkinan hingga tau tak hingga. Jika deret itu hingga maka deretnya disebut deret konvergen dan jika tak hingga disebut dere divergen. Gampangnya jika jumlah deret tak hingga menuju ke suatu harga tertentu yang berhingga maka disebut konvergen (mengerucut). Sebaliknya, deret geometri yang menuju bilangan tak hinggaa disebut divergen.
Deret tak hingga yang rasionya r ≥ 1 atau r ≤ 1 disebut deret divergen dan yang mempuyai rasio -1< r < 1 disebut deret konvergen. Untuk menghitung deret tak hingga ada dua rumus tergantung pada nilai r
| nama deret | rasio (r) | rumus |
| divergen | r ≥ 1 atau r ≤ 1 | s = ∞ |
| konvergen | -1< r < 1 | s = a/ 1-r |
Contoh Soal
Tentukan jumlah suku-suku deret geometri tak hingga dari 1 + 0,5 + 0,25 + 0,125 + ….
Jawab
a = 1
r = 0,5
S∞ = a/1-r = 1/1-0,5 = 1/0,5 = 2
Mohon bantuannya ya kak.
Seutas kabel akan dipotong menjadi 7 bagian. Panjang dari masing masing kabel membentuk barisan geometri. Jika bagian yang terpendek 5 cm dan terpanjang 320 cm, maka panjang kabel tersebut adalah
itu sudah diketahui
U1 = a = 5
U7 = ar6 = 320
tinggal disari Sn kak…
silahkan dicoba dengan rumus di atas y…
jika diketahui pada deret geometri a=8, Un=1/2, dan Sn=15 1/2. tentukan r dan n.
mohon bantuannya
Tentukan jumlah 8 suku pertama deret geometri
32+16+8+4+…
Itu yang amoeba bukannya 2^11 ya ???? Kan 2. 2^11-1 = 2.2^10=2^11.
Tolong penjelasannya, n kenapa harus ditambah 1 (buat soal barisan geometri yang amoeba)
2 . 2^10 = 2^11
Jika dijabarkan menjadi 2^1 . 2^10 = 2^(1+10) = 2^11
Peti ke 1 isi 100 koin, Peti selanjutnya bertambah 50 koin dari peti sebelumnya … 1.Berapa isi koin ke 20
2.Berapa jumlah koin dari peti 1 sSaya udah lupa matematika … Jadi saya nanya ya…
Peti ke1 ada 100 koin, peti ke2 ada 150 koin, .. berapa koiBos… Di mana keneh … Meli gelang emas teu? n peti ke 10? Dan berapa jumlah total koin sampe 10peti?ampe 20
Tolong beserta rumus ya .. ane kagak ngerti
Peti ke 1 isi 100 koin, Peti selanjutnya bertambah 50 koin dari peti sebelumnya … 1.Berapa isi koin ke 20
2.Berapa jumlah koin dari peti 1 sampe 20
Tolong beserta rumus ya .. ane kagak ngerti
tentukan rasio deret geometri 2+6+18
brp kak
U1 = a = 2
U2 = ar = 6
jadi ketemu r = 3
jadi rumusnya adalah
Un = 2 (3n-1)
Diketahui jumlah deret geometri tak hingga = 24 dan suku pertama = 8 . Rasio dari deret tersebut adalah
Kak. Gmna caranya menentukan banyak suku dari barisan geometri.
Contoh
2,6,18,………486
Tentukan berapa banyak suku.
Cara mencari rasio gimana caranya kak
rasio seperti apa ya? apakah rasio deret geometri? kalau ada contohnya kak. biar lebih mudah menjelaskan. Kalau rasio barisan geometri Un/ Un-1. Dalam aplikasi soal kadang bermacam2 kak cara mencarinya.
Kak.. saya mau tanya, pertanyaan seperti ini saya lihat belum pernah terjawab oleh kakak. Ini soalnya…
Diketahui U1=1 dan U4=125,maka tentukan U7 dari barisan geometri tersebut!
Tolong dong bantuannya.. Aku masih bingung nihh..
Soal :
Suku pertama dari barisan geometri adalah 52 dan suku ke 4 adalah 20. Besar suku ke 6 dari barisan tersebut adalah….
Note :
Aku bingung nyari r nya, kyaknya r nya pecahan ya?
Thanks 🙂
Tolong di bantu ya,
DIK : a=3 , U5=48
Dit : S5 ?
dik:barisan geometri.panjamg tali terpendek 12dan terpanjang 192.
Dit:panjang tali mula-mula
kak mau tanya nih,suatu deret geometri mempunyai suku kedua 6 dan suku kelima 48.jumlah delapan suku pertama adalah..
diketahui suatu deret geometri, suku ke-3 = 45 dan suku ke-5 = 405. suku ke-9 deret tersebut adalah….
kak mau tanya
jika suku pertama suatu barisan geometri adalah 16 dan suku ketiga 36,suku keliam barisan itu adalah?
Kak minta bantuan dong kalo ada soal kaya gini
Diketahui deret geometri tak hingga dengan suku pertama 12, dan jumlah tak hingganya sama dengan 36/5. Rasio dari deret tersebut adalah…
Makasih kak minta bantuannya ya
kak mau tanya dong(!)
diketahui S2=6 dan S4=30 tentukan
a.U1 atau a
b.r
c.S7
ka nanya dong..
apabila suku ke-3 dan suku ke-7 dari
suatu deret ukur masing-masing adalah 800 dan 204.800, berapakah suku pertama, rasio, suku ke-5 dan jumlah 5 suku pertamanya?
kak mau nanya, diketahui barisan geometri dengan suku ke 4 = 3 dan suku ke 7 = 24. jumlah 5 suku pertama adalah??
Kak nur atikah silahkan dicoba dulu ya dengan rumus barisan dan deret geometri di atas, kalau belum ketemu nanti bisa kasih feedback ke kita lagi
Deret geometri
Suku ketiga=80
Suku keenam=2187
Maka jumlah suku ke delapan adalah
Tolong jawabannya kak
kalau U3 nya 80 gk ada jawabannya..
kalau u3 nya 81 ada, mungkin salah ketik
U3 = 81
U6 = 2187
Ditanya = jumlah 8 suku atau suku ke 8? (tanya gk jelas)
Saya jawab semua baik jumlah mauapun suku ke 8.
* Dimisalkan U3 menjadi U1 dan U menjadi U4 untuk mencari R (ratio)
sehingga U1 = a =81 dan u4 = 2187
a.r^(4-1) = 2187
81 . r^(3)= 2187
r^(3)= 27
r = 3
Mencari a yang sebenarnya menggunakan u3 = 81
a.r^(n-1)= 81
a.3^(3-1)= 81
a.3^3 = 81
a.9 = 81
a = 9
** Mencari suku ke 8
S8 = a .r^7
= 9 .3^7
= 19687
** Mencari jumlah 8 suku pertama
S = (a(r^8-1))/(r-1)
= (9(3^8-1))/(3-1)
= (9.6560)/2
= (59040)/2
S = 29520
kak tanya dong s
seutas tali dibagi menjadi 6 bagian barisan geometri jika panjang tali yang paling pendek adlh 9 cm dan yg pling panjang 2.88 m panjang tali mula mula?
Kak mau nanya kalau soalnya seperti ini bagaimana ada seutas tali yang dibagi menjadi 5 bagian dan panjang setiap bagian membentuk suatu barisan geometri . Jika panjang potongan tali yang terpendek 25 cm dan yang terpanjang 400 panjang tali mula mula brp? Thanks
suatu barisan geometri memiliki suku pertama 3 dan rasio 4
a. tuliskan barisan geometri tersebut
b. tuliskan deret geometri tersebut
bantu selesaikan admin…
berapakah banyaknya suku suatu deret geometri yang suku pertamanya adalah 128, rasio 3/4 dan suku ke-n adalah 25/32?
kak mau tanya.
jumlah tak hingga dari deret geometri adalah 30 dengan rasio 1/5 . maka suku pertama deret tersebut adalah?
Minta tolong kk
Tentukan suku ke berapa suku terakhir 64/81 dari barisan geometri 9,-6,4
a = 9
r = -2/3
Un = 64/81
Un = a rn-1
64/81 = 9 (-2/3)n-1
64/729 = (-2/3)n-1
(2/3)6 = (-2/3)n-1
–> karena pangkatnya genap maka tanda negatif bisa dihilangkan
6 = n-1
n = 7
semoga bermanfaat kak nadira, terima kasih sudah mampir, mohon maaf telat sekali balesnya
Kak tolong ini soalnya
1. Suku pertama sebuah deret geometri 2048 jika rasionya 1/2 tentukan
A. Jumlah 7 suku pertama
B. Rumus jumlah n suku pertama
kak cici silahkan dicoba ulu ya pakai rumus di atas… heheheh semua sudah ada materi, rumus, dan contoh soalnya. Nanti kalau ngga bisa lagi silahkan ditanyakan lagi
Diketahui barisan geometri dengan suku kedua 3 dan suku ke empat 27,rasio dari barisan tersebut adalah
kak mau tanyq nih Dari barisan geometri, diketahui suku ke-5 adalah 48 dan suku ke-7 adalah192. Jumlah 10 suku pertama adalah ….
Rumus suku ke n pada barisan geometri 6,18,54,162,…… adalah
Ka mau tanya nih.
Banyak kursi paling depan pada sebuah pertunjukan 10 buah. Banyak kursi pada baris dibelakangnya selalu lebih 3 buah. Jika di dalam gedung ada 17 baris kursi, maka banyak seluruh kursi pada gedung itu adalah..
Gimana tuh?
Kak tolong bantuan nya yaa ..
Jika suku pertama dan suku ketiga suatu barisan geometri = 3, sedangkan jumlah suku kedua dan suku keempat sama dengan 1 1/2 akar 2. Tentukan suku pertama dan rasionya. Terimakasih.
deret aritmetika
tolong dong min
suku ketiga = 154
jumlah suku kelima & ketujuh = 290
jumlah 10 suku pertama???
suku ketiga = 154
jumlah suku kelima & ketujuh = 290
jumlah 10 suku pertama???
U3 = a + 2b = 154 …. (persamaan 1)
U5 + U7 = a + 4b + a + 6b
= 2a + 10 b = 290…. (persamaan 2)
persamaan 1 dan persamaan 2 kita gunakan eliminasi
a + 2b = 154 x 2
2a + 10 b = 290 x 1
2a + 4b = 308
2a + 10b = 290
…………………………………. –
-6 b = 18
b = -3
a + 2b = 154
a – 6 = 154
a = 160
Jumlah suku pertama silahkan dihitung menggunakan rumus
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
S10 = 10/2 (2.160 + 9(-3))
S10 = 5 (320 – 27)
S10 = 5 . 293 = 1465
semoga bermanfaaat kak… sukses buat sekolahnya
subuah kawat teralis akan dipotong menjadi 4 sedingga membentuk deret geometri. Jika kawat tepanjang nya 27cm dan panjnag kawt terpendeknya 8cm. Tentukan panjang kawat mula-mula sebelum dipotong…?
ar3/a = 27/8
r3 = 27/8
r = 3/2
dicari Sn
a = 8
r = 3/2
n = 4
silahkan dipakai rumus di atas ya kak…
Kak mau tanya kalau ada soal
1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + …. + 1/(9×10)
Hasilnya berapa ya….??
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20
kalau dilihat angka di bawahnya
2….6…..12….20
..4…..6……8
…..2……2
itu semacam barisan aritmaika bertingkat kak..
tapi belum ketemu rumusnya.. nanti coba tak diskusikan dengan tim yang lain..
untuk materi barisan aritmatika bertingkat bisa di baca di sini
Kak minta bantuannya donk.
Diketahui suatu barisan geometri dimana suku pertama adalah 2 dan radionya 5. tentukanlah suku ke sepuluhnya! Trim’s
a = 2
r = 5
U10 = a r9
= 2 59
= 3.906.250
Kak tolong bantuannya jika suatu deret geometri diketahui S3=9 dan U2=-6.tentukan:
a.rasio b.suku ke 6
Kak tolong bantuannya jika suatu deret geometri diketahui S3=9 dan U2=-6.tentukan:
a.rasio b.suku ke 6
S3 = 9
U2 = -6
S3 = U1 + U2 + U3
9 = a -6 + ar2
15 = a + ar2
15 = a (1+r2)
Sn = a (1-rn)/ (1-r)
9 = a (1-r3)/(1-r)
(1-r)3 = (1-2r+r2) (1-r)
(1-r)3 = 1 – r – 2r + 2r2 + r2 – r3
(1-r)3 = 1 -3r + 3r2 – r3
1 – r3 = (1-r)3 – 3r2 – 3r
1 – r3 = (1-r)3 – 3r (1-r)
1 – r3 = (1-r) ((1-r)2 – 3r)
1 – r3 = (1-r) (1 – 5r + r2)
9 = a (1-r3)/(1-r)
9 = a (1-r) (1 – 5r + r2) / (1-r)
9 = a (1 – 5r + r2)
a = 9/(1 – 5r + r2)
15 = a (1+r2)
15 = 9/(1 – 5r + r2) (1+r2)
5 (1 – 5r + r2) = 3 (1+r2)
5 – 25r + 5r2 = 3 + 3r2
sampai sini sudah bingun kak.. tapi kalau pakai perkiraan barisan geometri suku tersebut adalah
a = 3
r = -2
jadi barisannya adalah
3, -6, 12, dst
S3 = 3 – 6 + 12 = 9
Kak mau tanya,,,
Ini caranya gimana ya.. diketahui deret geometri suku pertama 2 dan jumlah tak terhingga tersebut adalah 6.nilai rasio tersebut adalah..
Ka minta bantuannya dong aku sudah coba berkali kali tapi tidak ketmu hasilnya
Soal : jika u.v dan w membentuk barisan geometri hubungan yang benar
Mohon batuanya ka!!
kalau u, v, dan w adalah barisan geometri maka hubungannya
uw = v2
ka minta batuanya ya.
Suatu deret geometri mempunyai suku ke 2= 8 suku ke 5= 64 tentukan jumlah sepuluh suku pertama dan jumlah n suku pertama deret geometri
kak adhe dicoba dulu ya pakai cara di atas, nanti kalau bingung kita bantu lagi…
Kak mohon bantuannya ya… jika diantara bilangan 5 dan 320 disisipkan lima bilangan sehingga bilangan itu membentuk barisan geometri. Hirunglah jumlah semua bilangan itu. makasih kak
karena disipkan lima bilangan jadi total jumlah bilangan
jadinya adalah 7 bilangan
U1 = a = 5
U7 = a r6
320 = 5 r6
r6 = 64
r = 2
semua bilangannya adalah
5, 10, 20, 40, 80, 160, 320
jika dijumlah totalnya = 635
Kak tolong bantuin dong..antara bilangan 3 dan 6.561 disisipkan 6 bilangan sehingga terbentuk suatu barisan geometri. Suku ke 3 barisan tersebut adalah
3 dan 6.561 —> disisiipkan 6 suku –> total 8 suku
U1 = a = 3
U8 = a r7 = 6561
U8/U1 = 6561/3
ar7 / a = 2187
r7 = 2187
r = 3
suku ke tiga
= ar2 = 3. 32 = 27
kalau ada PR silahkan ditanyakan lagi ke forum kami di pr-sekolah.com ya kak
Ka minta bantuanya ya
Suatu barisan geometri dik: suku ke 2 = 6 suku ke 5= 3/4 tentukan rasio dan suku pertamanya
U2 = ar
6 = ar
U5 = ar4
3/4 = ar4
kita bagi saja kak U5 dengan U2
ar4/ar = 3/4 : 6
r3 = 3/24 = 1/8
r = 1/2
ar = 6
a(1/2) = 6
a = 12
jadi ketemu a = 12 dan r = 1/2
semoga bermanfaat kak, sukses buat sekolahnya..
kak mau tanya
tentukan selisih suku ke 25 dan suku ke 23 dari bilangan berikut:
a. 10(pangkat -5), 2(pangkat 3), 25(pangkat 3),1, 1/2,1/3,1/4,1/5,..
b. Un=n!/2(pangkat n), n€N
tolong di bantu ya kak! saya udah coba tapi gabisa
Mau tanya?
sebuah bola tenis dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 1 meter. setiap kali setelah bola itu memantul, ia mencapai ketinggian 2/3 dari ketinggian sebelum pemantulan. tentukan panjang lintasan bola?
itu pakai deret geometri tak hingga kk bella
rumusnya
S~ = a/1-r = 1/(1-2/3) = 1/(1/3) = 3 meter
semoga bermanfaat kak
kalau yang ya kami belum ketemu kak jawabannya
kalau yang b
U25 = 25!/225 = 462.270.082.334.607.000
U23 = 23!/223 = 3.081.800.548.897.380
selisihnya adalah = 459.188.281.785.710.000
Diketahui barisan aritmatika 5,8,11,14,17.. rumus suku ke-n dari barisan trsebut adalah..
kak mau nanya?
klw suku tengah suatu barisan geometri 1/9 dan suku pertamanya 789. Jika suku ke3 adalah 9 tentukan suku terakhir dan rasio barisan tersebut
kak numpang tanya dong..
diketahui 2x,(x+3),5x+3 membentuk barisan geometri,nilai x yang memenuhi adalah
2x,(x+3),5x+3
dalam barisan geometri r selalu sama
r = r
(x+3)/2x = (5x+3) /(x+3)
(x+3)2 = 2x (5x + 3)
x2 + 6x + 9 = 10x2 + 6x
9x2 – 9 = 0
(3x-3) (3x+3) = 0
x = 1 atau x = -1
jika x = 1 maka barisannya adalah
2, 4, 8
jika x = -1 maka barisannya adalah
-2, 2, -2
semoga barmanfaat ya kak ridwan, sukses buat sekolahnya
numpang nanya kak..
Diketahui barisan aritmatika dengan besar U5 U8=41 dan U7 U9=50. besarnya suku ke-10 adalah …..
maaf kak gilang itu U5 = 41 atau U8 = 41 ya?
maaf kak.. maksud saya U5 U8=41 Dan U7 U9=50..
U5 U8=41 dan U7 U9=50. besarnya suku ke-10
U5 + U8 = 41
a + 4b + a + 7b = 41
2a + 11 b = 41 ….. (1)
U7 + U9 = 50
a + 6b + a + 8b = 50
2a + 14 b = 50 (masing-masing kita bagi 2)
a + 7b = 50
a = 50 – 7b …..(2)
kitas substitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 (bisa juga kakak pakai eliminasi)
2a + 11 b = 41
2(50-7b) + 11b = 41
100 – 14b + 11b = 41
-3b = -59
b = 59/3 = 19 2/3
a + 7b = 50
a + 7 (59/3) = 50
a = 50 – 7(59/3)
a = 50 – 413/3
a = 50 – 137 2/3
a = – 87 2/3
U10 = a + 9b = -87 2/3 + 9 (59/3)
= -87 2/3 + 177 = 89 1/3
untuk materi bisa dibaca di “Barisan dan Deret Aritmatika“
mau Tanya kak. suatu deret geometri mempunyai suku ke-2 = 8 dan suku ke-6 = 2048. jumlah 5 suku pertamanya berapa?
ke-2 = 8 dan suku ke-6 = 2048
U2 = ar
8 = ar
U6 = ar5
20148 = ar5
kita bagi saja U6 dengan U2
ar5/ar = 2048/2
r4 = 1024
r2 = 32
r = √32 = 4√2
8 = ar
8 = a 4√2
a = √2
jadi ketemu a = √2 dan r = 4√2, sekarang kita masukkan ke rumus Sn
Sn = a (1-rn)/ (1-r)
S5 = √2 (1 – (4√2)5 / (1-4√2)
S5 = √2 (1-5792,6) / -4,656854249 = 1758,824
kak saya mau tanya
agar deret geometri tak hingga dengan suku pertama a dan rasio 2/3 mempunyai jumlah 36 maka a memenuhi ?
S = a/1-r
36 = a /(1/3)
a = 36 x 1/3 = 12
jawabannya 12 kak santika,,
ka, saya menemukan rumus panjang lintasan pada deret takhingga bola jatuh adalah ketinggian mula mula+2(deret takhingga). dari turunan rumus manakah rumus panjang lintasan tersebut?
terima kasih banyak, Kak.
mau tanya dong cara nentuin suku tengah dari setiap barisan geometri yang sukunya 11 dan 2, sukunya diket U2=1/9 dan U53/8 gimna ya
Mkasih sebelumnya
Tentukan suku tengah dari setiap barisan geometri yang sukunya 11 dan 2 sukunya diketahui U2=1/9 dan U5=3/8
Kak aku mau nanya kak tolong dibantu kak
Dari deret geometri,tentukan x jika
X+1/2x^2+1/4x^3+…=6
Kak mau nanya
Dari deret geometri,tentukan x jika x+1/2x^2+1/4x^3+….=6
Kak mau nanya
Tentukan r dan a dari barisan geometri U4 = 8 dan U6= 729
U4 = ar3
8 = ar3 … persamaan 1
U6 = ar5
729 = ar5 …. persamaan 2
kita bagi aja kak persamaan 2 dengan persamaan 1
729/8 = ar5 / ar3
81 = r2
r = 9
8 = ar3
8 = a (729)
a = 1/81
jadi a = 1/81 dan r = 9
Minta bantuannya dong jumlah deret geometri 1+1/3+1/9 sampai dengan 6 suku pertama adalah
kak tyas jawabannya adalah
1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729 –> kita samakan penyebutnya menjadi 729
729/729 + 243/729 + 81/729 + 27/729 + 3/729 + 1/729 = 1093/729
mohon bantuannya
-12, -6, -3,
tentukan
a) U8 dan U12
b) S12 dan S14
kak surya, itu deret geometri dengan
a = u1 = -12
r = 1/3
silahkan dicoba dulu ya kak dengan cara di atas, caranya sama tinggal ganti angkanya saja. Selamat mencoba 😀
diketahui suatu deret geometri positif dengan rasio 3 dan jumlah suku pertama= 8 ,maka suku pertama deret geometri tsb adalah
Permisi saya mau nanyak nih ☺
Cara kerja ini gimana ya
1.Dapatkan Perbandingan antar suku berurutan dan suku ke 8 dari tiap tiap barisan bilangan berikut ini
a.64,-96,144,-216
b.2/3,1/3,1/6,1/12
2.tentukan suku ke 10 dan suku ke n (Un) dari barisan bilangan berikut !
a.2,11,20,29
b.2,8,32,128
3.perkembangbiakan bakteri seorang peneliti melakukan pengamatan pada perkembangbiakan sebuah bakteri didalam sebuah preparat.Pada hari awal preparat.pada hari awal pengamatan ,diketahui bahwa jumlah bakteri yang terdapat didalam preparat adalah 10.setuap 24 jam masing masing bakteri membelah diri menjadi dua .apabila setiap 120 jam sekali setengah dari seluruh bakteri yang ada dibunuh,maka tentukan banyaknya virus setelah 12 hari dari awal pengamatan!
Mohon dijawab segeranya ☺ terimakasih
Maaf pertanyaan saya terlalu banyak
1. a 64,-96,144,-216
r = perbandingan antar suku = -4
a = 64
U8 = arn-1
U8 = 64(-4)7= -1048576
b.2/3,1/3,1/6,1/12
r = perbandingan antar suku = 1/2
a = 2/3
U8 = arn-1
U8 = 2/3(1/2)7= 1/192
2 dan 3 silahkan dicoba dulu ya kak… sudah dijelaskan rumusnya di atas.. selamat mencoba. mohon maaf telat balesnya
Maaf mau nanya. jumlah suku ke-2 dan suku ke-4 dari suatu deret geometri adalah 25. jika suku ke-6 dari deretnya adalah 1 1/4 , maka suku ke -10 dari deret tersebut adalah
suku ke-6 = 5/4
ar5 = 5/4
jumlah u2 dan u4 = 25
ar + ar3 = 25
5/4/r4 + 5/4/r2 = 25 –> masing-masing dikali r4..
5/4 + 5/4 r2 = 25 r4 –> masing masing dikali 4
5 + 5r2 = 100r4
100r4 – 5r2 -5 = 0
(20r2 – 5) (5r2 + 1) = 0
20r2 – 5 = 0 atau 5r2 – 1 = 0
r2 = 1/4
r = 1/2
ar5 = 5/4
a(1/2)5 = 5/4
a 1/32 = 5/4
a = 40
suku ke-10
ar9 = 40 . (1/2)9 = 40/ 512 = 5/64
maaf ya kak edwin baru dibales.. semoga bermanfaat. sukses buat sekolahnya..
4 buah bilangan positif membentuk barisan hitung. jika perkalian suku ke-1 dan ke-4 = 46, sedangkan perkalian suku ke-2 dan ke-3 = 144. berapakah jumlah ke 4 bilangan tersebut?? mohon bantuannya
Bila dalam barisan barisan geometri tak hingga jumlah suku U1+U2 = 45 dan U3+U4=20 maka jumlah suku barisan barisan itu adalah
Mohon bantuannya kak
kak bisa minta bantuannya?
suatu barisan geometri diketahui a=5, r=3 dan Sn=200. carilah nilai n.
kalau seperti ini menggunakan rumus deret geometri kan ya? tolong bantuannya
iya kak tari menggunakan rumus deret geometri.. silahkan dicoba dulu dengan rumus di atas kak.. klo ngga bisa nanti bisa ditanyakan kembali kepada kami..
di ketahui 3 bilangan membentuk barisan geometri apa bila jumlah ketiga bilangan itu adalah 42, D,suku ke 5
soal amoeba jawabanya salah!
n=11, bukan 10
kalau pakai cara yg di atas, masa pada menit ke-6 amoeba tetap 2?
n=6/6=1
2.2^1-1=2
seharusnya
n=6/6=1 +1= 2
2.2^2-1= 4
hwaaaa iya kak jawabannya sih sudah benar 1024 tapi ada cara yang kurang tepat, terima kasih koreksinya kak. Postingan sudah dibetulkan oleh tim kami.
Nilai suku Ke 4 dari suatu barisan adalah 1600 dan nilai suku ke 6 adalah 25600 hitung:
A. Rasio antara dua suku yg berurutan
B. Suku pertama dan suku ke9
C. Jumlah dérét ukur sampai suku ke 9
silahkan dicoba dulu ya kak raka dengan cara di atas… :3
rasio sebuah deret geometri adalah 5 jika U6= 6.250 maka S1 nya adalah
U6 = a r5
6250 = a 55
6250 = a 3125
a = 6250/3125 = 20
a = U1 = S1 = 20
mau nanya dong.. ada gk ya bentuk sn deret geometri yang kayak gini.. →Sn = p(1-q^n)
*q^n : q pangkat n
Kak mau tanya donk…
Dalam setiap 20 menit amoeba membelah diri menjadi 2.jika mula-mula ada 50amoeba,selama 2jam banyaknya amoeba adalah…?
mau tanya dalam kegitan jalan sehat yang di ikuti 300 peserta , panitia menyediakan 10 hadiah. Peluang setiap peserta mendapatkan hadiah adalah?
10/300 = 1/30 kak dhea..
kak tolong di bntu . Diketahui suku pertama (1) = a = 3 , suku ke 5 = 19 , suku ke n = 31
a) Tentukan beda (b)
b) Tentukan n
c) Tentukan suku ke-20
d) Tentukan n jika suku ke n = 51
kak ade ayo dicoba dulu dengan cara di atas yak :3
nanti beda ketemu 4 kak.. 😀
1,5,10,16,23,…
berapa baris deret tsb
pake rumus apanya kk
itu polanya ditambah 4,5,6,7 dst…
jadi barisannya
1,5,10,16,23,31, dst..
kak maaf saya mau tanya cara menyelesaikan soal ini gimana.
suku kelima barisan geometri adalah 81 dan suku ketujuh adalah 729.suku kedua dari barisan tersebut adalah
a.⅓
b.1
c.√3
d.3
e.3√3
Ayooo kak fera dicoba dulu pakai Cara di atas yak… Klo mentok nanti kita bantu
Kk tolong donk bantu selesaikan tugas ku..pucing bgt nih..
Suku pertama suatu barisan ge0metrik=5, sdangkan suku ke 3 nya=45. Selain itu d ketahui juga bhwa rasio barisan ge0metrik tsb p0sitif.
1.tentukan rasi0 dr barisan ge0metrik tsb.
2.tentukan rumus umum suku ke n.
3.suku ke berapakah pada barisan ge0metrik itu yg nilai nya sama dgn 1215.
diketahui a = 5 u3 = 45
1. rasio
u3 = ar2
45 = 3r2
r2 = 9
r = 3
2. Rumus Suku ke n
Un = 5(3)n-1
Suku pertama suatu barisan ge0metrik=5, sdangkan suku ke 3 nya=45. Selain itu d ketahui juga bhwa rasio barisan ge0metrik tsb p0sitif.
1.tentukan rasi0 dr barisan ge0metrik tsb.
2.tentukan rumus umum suku ke n.
3.suku ke berapakah pada barisan ge0metrik itu yg nilai nya sama dgn 1215.
ayoooo kak silyer dicoba dulu ya dengan cara di atas… nanti a = 5 dan rasionya ketemu 3 terus tinggal dilanjutkan :3
maaf kak minta di bantu dong, pada barisan geometri diketahui a=27 dan U4=1 berapakah rasionya?
penyelesaian sebuah deret aritmatika atas n suku (n ganjil) jumlah semua sukunya 90 , suku tengah 10, dan beda deret tersebut 2 tentukan suku ke 2 deret tersebut
kalau misalnya…
barisan U3 =12 dan U6=96 tentukan U8?
silahkan dicoba dulu ya kak menggunakan rumus deret dan barisan geometri di atas.. kalau sudah mentok ngga bisa nanti kita bantu dengan senang hati.. 😀
Tolong jwb pertanyaannya zahra dong , sy jg dapet soal ky gitu tpi yg ditanya u10
Kak mau tanya dong aku ada soal mohon bantuannya kak…..
1. suku awal sebuah deret geometri adalh 6 dan rasio deret tersebut adalah 3 maka suku ke 4 deret tersebut…..
2. Sebuah deret geometri 15,45,135,…..maka suku ke 6 deret tersebut adalah……
3. Sebuah deret geometri 13,26,52,104….. maka jumlah 6 suku pertamanya adalah……..
4. Jumlah kebutuhan daging sapi disuatu desa pada tahun 2010 sebesar 2000 kg dan selalu meningkat 2 kali lipat dari tahun sebelumnya total kebutuhan daging sapi penduduk desa tersebut pada tahun 2010 sampai dengan 2015 adalah…..
kak mohon secepatnya yah
Kak jiwen ayoooo silahkan dicoba dulu dengan cara di atas.. pasti bisa.. 😀 itu soalnya sederhana kok.. nanti kalau mentok silahkan ditanyakan lagi..
malem kak. kak saya mau tanya,bagaimana untuk mengerjakan soal ini:
tentukan nilai n jika
2+4+8+16+32+…+n=510
makasih. mohon bantuannya dan mohon dijawab secepatnya yaa..
itu deret geometri dengan
suku pertama = a = 2
rasio = 2
Yang ditanya n = …..?
Sn = a (1-rn)/ (1-r)
a (1-rn)/(1-r) = 510
2 (1-2n) / (1-2) = 510
(1-2n) / -1 = 255
1-2n = -255
-2n = -256
2n = 256
n = 8
sebelumnya maaf ganggu. saya mau bertanya bagaimana caranya untuk menyelesaikan soal ini:
tentukan nilai n jika:
2+4+8+16+32+…..+n=510
sebelumnya terimakasih.
Sn = a (1-rn)/ (1-r)
a (1-rn)/(1-r) = 510
2 (1-2n) / (1-2) = 510
(1-2n) / -1 = 255
1-2n = -255
-2n = -256
2n = 256
n = 8
bener gak jawabanku?.
soal : suatu deret geometri tak hingga mempunyai jumlah 15. apabila dik rasio 3/5, maka U1?
jawab:
Sn=a/1-r
15=a/(1-3/5)
15=a/(2/5)
15=2,5a
a=6
bener gak?
klo salah mohon pembenarannya kak 🙂
mantab kak.. jago… 😀
Kak ma’af aku mau nanya nih
jika jumlah deret geometri tak hingga adalah 56 dan suku pertamanya adalah 40 tentukan rasio deret tersebut.
Gimana caranya udah mentok banget kak….
Ayooo kak windi dicoba dulu pakai Cara di atas . 😀
kak maaf aku mau nanya cara penurunan deret geometri tidak konstan gimana caranya? aku udah nyari di buku tapi gak ada kak. mohon bantuannya ya kak.
sore kak. mau nannya soal yg ini suku ke-n suatu barisan dirumuskan Un=3^n-1.
a. tentukanlah rumus jumlah suku ke-n dan jumlah suku ke-2n nya . tlong gmna caranya kak. aku udh nyoba ga bsa trus. tmn skls jga pada bingung.. trmksh. mhon d jawab skrg ya kak
kak bantuin
sebuah pita dipotong 6 bagian panjang pita membentuk deret geometri panjang potongan pita terpendek 4 cm sedangkan pita terpanjang 972 cm berapa panjang pita mula mula
a = 4 cm
n = 6
U6 = 972
ditanya Sn (panjang pita awal) = …?
Un = arn-1
U6 = 4 (r)5
972 = 4 r5
r5 = 243
r = 3
Sn = a (1-rn)/ (1-r)
S6 = 4 (1-36) /(1-3)
S6 = 4. (-728)/ (-2)
S6 = 2 x 728
S6 = 1456
kak ini gimana
sebuah pita dipotong 6 bagian panjang pita membentuk deret geometri panjang potongan pita terpendek 4 cm sedangkan pita terpanjang 972 cm berapa panjang pita mula mula
a = 4 cm
n = 6
U6 = 972
ditanya Sn (panjang pita awal) = …?
Un = arn-1
U6 = 4 (r)5
972 = 4 r5
r5 = 243
r = 3
Sn = a (1-rn)/ (1-r)
S6 = 4 (1-36) /(1-3)
S6 = 4. (-728)/ (-2)
S6 = 2 x 728
S6 = 1456
kak tolong bantuin dong,
soalnya kyk gini :
Hitunglah jumlah 10 suku pertama dari deret
4 + 1 + 1/4 + 1/16 + …. !
saya masih tidak mengerti kalau rasionya pecahan.T_T
itu sama saja kak… rasionya = 1/4,
Sn = a (1-rn)/ (1-r)
S10 = 4 (1- (1/4)10) / (1- (1/4))
S10 = 4 ( 1-1/1048576) / 3/4
S10 = 4 (0,999999046325683/0,75)
S10 = 4 (1,33333206176757) = 5,33332824707031
mau nanya nih
soalnya gini:
1. pada suatu barisan aritmetika diketahui U3=5 dan U7=13. rumus suku ke n dari barisan bilangan tersebut adalah…
2. dari barisan aritmetika diketahui U3=18 dan U7=38. jumlah 24 suku pertama adalah…
3. jumlah 6 suku pertama barisan geometri 5/2+5/4+5/8+… adalah…
mohon dibantu ya kak…
kak mau nanya
suku ketiga barisan geometri adalah 27 dan suku keenam adalah 729 .jumlah 6 suku pertama deret geometri tersebut adalah .
mohon jawaban nya terima kasih kak
kak permisi mau nanya ?
suku ketiga barisan geometri adalah 27 dan suku keenam adalah 729 .jumlah 6 suku pertama deret geometri tersebut adalah….
mohon jawaban nya .terima kasih
Kak bantuin dong untuk soal UAS bsok.
Soalnya kayak gni :
1. Jumlah n suku pertama deret geometri ditentukan oleh Sn: 9-3 pangkat 2-n . Rasio deret tersebut adalah..
2. Pada deret geometri diketahui jumlah suku ke 1 dan suku ke 2 adalah 6 dan jumlah suku ke 4 dan suku ke 5 adalah 162. Suku pertama deret tersebut adalah..
kak cindy soalnya difoto saja yaaa dikirim ke rumushitung@gmail.com.. soalnya kurang begitu jelas.. kami tunggu emailnya
mau tanya dong penyelesaian soal tentang baris dan deret
“dari suatu barisan bilangan diketahui suku pertamanya 25 dan suku berikutnya lebih dari suku sebelumnya.jika suku-suku itu habis dibagi 5,pada suku keberapakah 2010?”
terima kasih……
suku pertama, a = 25
Suku suku tersebut habis dibagi lima –> b = 5 (asumsi beda paling kecil)
Un = 2010
Un = a + (n-1) b
2010 = 25 + (n-1) 5
2010 = 25 + 5n -5
2010 = 20 + 5n
5n = 2010 – 20
5n = 1990
n = 1990/5 = 398
kaka mau nanya. mohoon jawabannya ya ka
1. Hitunglah jumlah n suku pertama dari masing-masing deret
geometri berikut!
a.-6+(-3)+(1,5)+….,+n=8
b. 4+12+36+…..,+n=9
2. diketahui suatu deret geometri yang mempunyai suku
pertama 2, rasio -2,dan jumlahnya Sn= -4. Tentukan
banyak suku dari deret geometri tersebut!
kaka yang nomor 1a. rasionnya kok ngga konsisten ya.. 1/2 atau -1/2
Soalnya juga aneh kok sudah ada hasilnya… kalau diminta rumus Sn tinggal pakai cara di atas..
min bantu dund ..
soal; barisan geometri di ketahui suku ke -9 adalah 128, suku ke -4 adalah 4. suku ke -16 adalah….
ke -9 adalah 128, suku ke -4 adalah 4
U9 = ar8 = 128
U4 = ar3 = 4
ar8 / ar3 = 128/4
r5 = 32
r = 2
ar3 = 4
a. 23 = 4
a.8 = 4
a = 1/2
U16 = ar15 = 1/2 . 215= 16384
semoga bermanfaat
kk tolong bantu ak yaa, ak bingung ngerjakan soal ini udh corat coret bku msih jga gk dpat. tlong d bantu ya kk??
in soalnya :
1.banyak suku dari barisan geometri 4/9,4/3,4, . . . .,972 adalah…
2.dik:suku prtma dan suku ktiga suatu dret geometri tak hingga brturut2 adlah 8 dan 32/9 . jumlah smpai dngn suku tak hingga dret trsbut adlah..
tlong d bantu ya kk plis bsok mw d kumpul 🙁
4/9,4/3,4, . . . .,972
a = 4/9
r = 3
arn-1 = 972
4/9 . 3n-1 = 972
3n-1 = 972 x 9/4
3n-1 = 243 x 9
3n-1 = 35 x 32
3n-1 = 37
n-1 = 7
n = 8
jadi jumlah suku pada barisan tersebut ada 8 kak…
nomor 2 caranya sama sepeti di atas kak.. 😀
kk’ 1 lg
diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku ke 4 adalah 48. jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah…
Ayo kak ardi.. caranya sama kaya di atas sama rumus di atas… dicoba dulu yaaaww
kk tolong bantu tugs aku yg tentng deret geometri dong.
soalnya :
suku ke-9 dan suku ke-21 dari suatu deret aritmatika berturut-turut adalh 12 dan 72. jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalh…
a. -75 c.-85
b. -80 d.-90 e.-90
aku ketemu jwbnya 80 tp gk negativ kk bingung. tolng bantu ya kak cara penyelesaiannya . makasih ^^
ketemunya -90 kak…. silahkan dicoba lagi ya.. 😀
kak..tolong bantuin ya..suku-suku dari barisan geometri dirumuskan dengan Un=5^n-1.tentukanlah suku ke-14 dan jumlah 10 suku pertamanya..
hehehe itu bisa pakai cara di atas kak.. dari rumus Un = 5n-1 bisa di dapat nilai a = 1 dan r = 5 silahkan dicoba yaaa
kk’ 1 lg
diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku ke 4 adalah 48. jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah…
suku pertama = a = 6
suku ke 4 = 48
ar^3 = 48
6 r^3 = 48
r^3 = 8
r = 2
a = 6
r = 2
silahkan dilanjutkan ya kak ardi, mohon maaf telat banget balesnya.. jangan kapok mampir ya
kk’ tolong dibantu yah tugasnya mau dikumpul besok.. persiapan UN..,
1. suku ke-5 sebuah deret aritmatika adalah 11 dan jumlah nilAI suku ke-8 dengan suku ke-12 samA dengan 52. jumlah 8 suku pertama adalah….
2. jumlah semua suku barisan geometri tak hingga adalah 32. jika jumlah semuabarisan suku genap adalah 13.5/7 maka rasio deret tersebut adalah….
1. suku ke-5 sebuah deret aritmatika adalah 11 dan jumlah nilAI suku ke-8 dengan suku ke-12 samA dengan 52. jumlah 8 suku pertama adalah….
2. jumlah semua suku barisan geometri tak hingga adalah 32. jika jumlah semuabarisan suku genap adalah 13.5/7 maka rasio deret tersebut adalah….
Jawab:
nomor 1
U5 = 11
a + 4b = 11… (persamaan 1)
U8 + U12 = 52
a + 7b + a + 11b = 52
2a + 18b = 52…. (persamaan 2)
Kita eliminasi persaman 2 dengan persaman 1
2a + 18b = 52 |x1|
a + 4b = 11 |x2|
2a + 18 b = 52
2a + 8b = 22
—————- –
10 b = 30
b = 3
a + 4b = 11
a + 12 = 11
a = -1
Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
S8 = 4 (-2+7.3)
S8 = 4. 19 = 76
nomor 2
Jumlah semua suku geometri tak hingga = 32
a/1-r = 32
Jumlah deret geomteri genap = 13 5/7 = 96/7
Sgenap = ar/(1-r2)
r a/(1-r2) = 96/7
r a / (1-r) (1+r) = 96/7
r 32/(1+r) = 96/7
7 x 32r = 96 + 96r
224 r = 96 + 96 r
224r – 96 r = 96
128 r = 96
r = 96/128 = 3/4
maaf telat balesnya.. sukses buat belajarnya.. 😀
kak mau tanya penyelesaian soal jamlah suku pertama dan suku ke tiga dari deret geometri adalah -25.dengan suku kedua 10. jika suku pertama lebih kecil dari suku kedua,tentukanlah suku pertama dan rasionya
U1 + U3 = -25
U2 = 10
masing-masing ruas saya bagi U2
U1/U2 + U3/U2 = -25/U2
1/r + r = -25/10
10 (1/r + r) = -25
10/r + 10r = -25 (masing-masing ruas kita kali dengan r)
10 + 10r2 = -25r (masing-masing ruas dibagi 5)
2 + 2r2 = -5r
2r2 + 5r + 2 = 0
(2r+1) (r+2) = 0
2r + 1 = 0
r = -1/2
atau
r + 2 = 0 r = -2
jika dengan r = -1/2
U2 = 10
ar = 10
a (-1/2) = 10
a = – 20
U1 = a = -20 dan U2 = 20 (suku pertama lebih kecil dari suku kedua)
jika dengan r = -2
U2 = 10
ar = 10
a (-2) = 10
a = -5
U1 = a = -5 dan U2 = 0 (sama juga suku pertama lebih kecil dari suku kedua)
jadi kemungkinan a dan r
1) a = -20 dan r = -1/2 –> barisannya -20, 10, -5
2) a = -5 dan r = -2 –> barisannya -5, 10, -20
hasilnya U1 + U3 sama-sama -25
terima kasih sudah mampir kak..
Carilah banyan suku dari deret geometric 625+125+25+….+1/3.125 !!
a = 625
r = 1/5
Un = 1/3125
Un = a rn-1
1/3125 = 625 (1/5)n-1
1/55 x 1/54 = (1/5)n-1
(1/59) = (1/5)n-1
(1/5)9 = (1/5)n-1
n-1 = 9
n = 10
kak mau tanya cara menyelesaikannya
suku ke-21 dari brisan geometri 2,4,8,16, …adalah
a 2^20
b 2^21
c 2^22
d 4^20
e 4^21
a = 2
r = 2
U21 = ar20
u21 = 220
Kaka, coba tlng dibantu,
Suatu deret geometri jumlh suku pertam adlh 4 dan jumlah 5 suku pertama adlah 484. Tentukan rasionya…!!!tolong ya kak mentok nie….
jumlah suku pertama = S1 = U1 = a = 4
jumlah 5 suku pertama –> S5 = 484
sudah diketahui a dan S5 kaka silahkan dicoba dengan cara di atas yak..
kak mau tanya gimana cara penyelesaian ini
suku ke-2 barisan geometri adalah 4 suku ke6 adalah 64. susunlah barisan geometri yang mungkin sebanyak 5 suku
U2 = ar = 4
U6 = ar5 = 64
kita bagi saja kak bilangan yang besar dengna yang kecil
ar5/ar = 64/4
r4 = 16
r = 2
ar = 4
a.2 = 4
a = 2
jadi sukupertama adalah 2 dan rasio 2
susunan yang paling kecil
2, 4, 8,16, 32,64
semoga bermanfaat. terima kasih atas kunjungannya.. 😀
kak, di buku saya ada contoh soal baris geometri seperti ini “barisan 2,3, 4 1/2, 6 3/4, …. membentuk deret geometri. Hitunglah :
A) rasio
B) besar suku ke-10
Jawab :
A) a=2
r= u2/u1= 3/2
B) U10 = arn-1
=2.(3/2)pangkat10
=3pangkat10/2pangkat9
=59.049/512”
Pertanyaannya angka 2 dari a itu kemana ka? Trus kenapa 3/2 itu sama2 ada pangkat sedangkan di soal menggunakan rumus “Un = arn-1” bukan “r = Un/Un-1” tolong di jawab ya ka
A) a=2 karena itu sudah diketahui di soal (a = suku pertama)
B) rasio = 3/2
U10 = ar9
U10 = 2(3/2)9
U10 = 2. 19683/ 512 = 39336/512 =19683/256
jumlah 7 suku pertama dari deret geomateri 2+6+18+….adalah…..
kalau jumlah sukunya sedikit bisa langsung dijumlahkan manual kak… kalau banyak bisa memakai rumus di atas..
2+6+18+54+162+486+1458 = 2186
deret geo tak hingga
Sn=3
a=2x + 1
mencari nilai x gimana ka? rasio nya kan ga ada
bisanya kita car rasio tapi nilainya dalam variabel x
maaf ka nanya
suatu deret tak hingga konvergen dg limit jumlah 5, jk suku1 3, rasionya brp
Sn = a/ 1-r
5 = 3/1-r
5 (1-r) = 3
5 – 5r = 3
-5r = -2
r = 2/5 kak..
maaf kak, udah terjawab yg di atas. tlong di bantu soal yang ini.
diketahui deret geometri 6 buah suku, dengan suku pertama 2 1/2 dan suku kelima 600 lebih dari suku yang ketiga . di antara tiap dua suku disisipkan sebuah suku baru, sehingga didapat deret geometri baru. tentukan jumlah deret geometri yang baru itu yang memiliki rasio positif?
sudah dicoba dengan cara di atas belum kak?
kak tolong di bantu..
diberikan deret geometri yang memmpunyai 10 suku. jumlah suku yang ketiga dan keempat adalah 1 1/2, sedangkan suku ketujuh dan kedelapan adalah 24. tentukan jumlah 7 suku yang terakhir?
mau tanya dong, kalau suku barisan geometri tak hingga adalah positif, jika jumlah U1+U2=60 dan U3+U4=15. MAKA TENTUKAN JUMLAH SUKU TERSEBUT
U1 + U2 = a + ar = 60
U3 + U4 = ar2 + ar3 = 15
ar2 + ar3 = 15
r2 (a+ar) 15
r2 (60) = 15
r2 = 1/4
r = 1/2
a + ar = 60
a + 1/2a = 60
3/2 a = 60
a = 60 x 2/3 = 40
Stakhingga = a/1-r = 40/(1-0,5) = 40/0,5 = 80
maaf yaa telat balesnya.. 😀
ka aku ada pr ini gimana, suku ke-n dari barisan -1,2,7,14,… adalah… mohon bantuanya ya :))
itu ketemunya Un = n2 – 2 selengkapnya bisa menggunakan cara sesuai di postingan barisan aritmatika bertingkat
Kak kalau yg ini gimana ?
Jika diketahui barisan geometri 2, 2(3-x), 2(3-x) pangkat 2, …. tentukan nilai x.
rasionya = (3-x) kak.. untuk nilai x adalah
2, 2(3-x), 2(3-x)2
r = r
2(3-x) / 2 = 2 (3-x)2/(3-x)
3-x = 2 (3-x)
3-x = 6-2x
x = 3
permisi kak, saya mau nanya. jika suku pertama sebuah deret geometri adalah 16 dan rasionya 3/2. berapa banyak suku yang berurutan agar jumlahnya 211?
maaf kak kalau dilihat dari deretnya tidak mungkin menghasilkan bilangan 211 jika dengan arasio 3/2 dan suku pertama 16.. 😛
kak tolong dong ini buat dikumpulin besok aku gak ngerti sama sekali. ini soalnya
Diketahui barisan geometri dengan suku ke-3=32 dan ke-7=2. jumlah 10 suku pertama adalah.. tolong respon cepat ya kak…
silahkan dicoba dulu ya kak dengan rumus barisan dan deret geometri di atas.. :3
Iya. Tolong dibantu kak soalnya besok dikumpul.
ujung sebuah pandulum sepanjang 90 cm berayun sejauh 50 cm pada ayunan pertama. pada ayunan selanjutnya, jarak ayunan 9/10 dari jarak ayunan sebelumnya. hitunglah seluruh jarak ayunan pendulum itu hingga berhenti.
Kak kalau yg ini gimana ?
Jika diketahui barisan geometri 2, 2(3-x), 2(3-x) pangkat,…. tentukan nilai x.
itu 2(3-x)2 yaaa?
Malem kak, saya mau tanya, soal ini jawabnya gmna ya kak ?
U1, U4, U10 dr sebuah deret aritmatika membentuk deret geometri. Jika jumlah suku2 tsb adalah 63, tentukan deret aritmatika tsb!
Saya msih blm menemukan hub deret aritmatika sma geometri, mohon bantuannya ya kak. Terima kasih banyak 🙂
U1, U4, U10 dr sebuah deret aritmatika membentuk deret geometri. Jika jumlah suku2 tsb adalah 63, tentukan deret aritmatika tsb!
U1 + U4 + U10 = 63
a + (a+3b) + (a+9b) = 63
3a + 12b = 63
a + 4b = 21…(1)
karena membentuk deret geometri maka
r = r
U4/U1 = U10/U4
U42 = U1. U10
(a+3b)2 = a (a+9b)
a2 + 6ab + 9b2 = a2 + 9ab
9b2 = 3ab
9b = 3a
a = 3b …(2)
dari persamaan 1 dan 2
a + 4b = 21
3b + 4b = 21
7 b = 21
b = 3
a = 9
jadi rumus barisan aritmatikanyanya adalah
Un = 9 + 3b
Kalau misalnya U4=8 dan U6=729. Tentukan rasio dan suku pertama pada barisan geometri
Silahkan dicoba dengan cara di atas ya kak.. 😀
Kaka mau nanya deret geometri ke U2 dan U5 berturut-turut adalah 6 dan 64 tentukan 9 suku pertama
kak itu U2 nya benar 6 ya? bukan 4.. kalau 6 ntar rasionya bilangan akar kak..
kak bantuin
1.suatu barisan aritmetika dengan suku kelima dikurangi suku kedua adalah 15 dan suku kedelapan 44.suku keenamnya adalah
2.diketahui barisan geometri suku keenam 8/9 dan suku kedua 9/2.rasio barisan tsb adl
jawaban :
1. U5 – U2 = 15 dan U8
= 44
U5 – U2 = 15
a + 4b – (a+b) = 15
3b = 15
b = 5
U8 = 44
a + 7b = 44
a + 7(5) = 44
a + 35 = 44
a = 9
U6 = a+5b = 9 + 25 = 34
2. U6/U2 = 8/9 : 9/2
ar5/ar = 8/9 x 2/9
r4 = 16/81
r = 2/3
semoga bermanfaat ya kak..
Ka numpang nanya ya kaa
bingung nih ka
U1+u6=24
U3xu4=243
Tentukan rasio dan u2
Tolong dibantuin ya kak,
Ka nanya dong ka
Bingung nih ka
Dik :
u1+u6=24
U3×u4=243
Tentukan rasio dan u2 nya
Kaka tolong dong ini tugas besok dikumpulin aku kurang ngerti sama soal ini 🙁
Sepotong tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga membentuk suatu barisan geometri. potongan terpendek 5cm dan potongan terpanjang 405cm. Panjang tali sebelum dipotong adalah
a. 605
b. 405
c. 395
d. 340
e. 300
terpendek = U1 = a = 5 cm
terpanjang
U5 = 405
ar4 = 405
5r4 = 405
r4 = 81
r = 3
jadi a = 5 dan r = 3
Jumlah tali sebelum dipotong = 5 + 15 + 45 + 135 + 405 = 605 cm..
kak tolong bantuin 1 soal ini dong, satuu ajaa 😀
1. Ujung sebuah pendulum sepanjang 90cm berayun sejauh 50cm pada ayunan pertama. Pada ayunan selanjutnya jarak ayunannya 9/10 dari jarak ayunan sebelumnya. Hitunglah seluruh jarak ayunan pendulum itu hingga berhenti.
itu bisa pakai deret tak hingga kak..
Sn = a/(1-r) = 50/{1-(9/10)} = 50/(1/10) = 500 cm kak..
Kak tny dong, klo ada DG perkembangan pendduk slm 5 thn, thn 1 dan thn 3 jika dijumlahkan adlh 1.25 juta jiwa. Sedangkan jumlah thn ke 5 adalah 4 juta jiwa. Brp jumlah thn ke 4? Thx sblmnya..
Dalam
suatu
barisan
geometri,
diketahui
suku
pertamanya
adalah
128
dan
suku
kelimanya
adalah
8.
R
asio
dari
barisan
tersebut
adalah
….
a = 128
U5 = 8
U5 = ar4
8 = 128 r4
r4 = 8/128
r4 = 16
r = 2
Diketahui deret 3 6 12 … 192
a. Tentukan banyak sukunya!
b. Hitung jumlahnya!
dari barisan di atas didapat data
a = 3
r = 2
Un = arn-1
192 = 3(2)n-1
64 = 2n-1
26 = 2n-1
n-1 = 6
n = 7
tolong ya kk saya ada tugas soalnya begini:
Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dirumuskan dengan Sn=4n^2+8n.Suku ke-55 deret tersebut adalah….
caranya cukup mudah kak…
S1 =a = U1 = 4(1)2 + 8(1) = 12
S2 = U1 + U2
= 4(2)2 + 8(2) = 32
U1 + U2 = 32
U2 = 32 – 12 = 20
b = U2 – U1 = 20 – 12 = 8
Un = a + (n-1)b
U55 = 12 + (54)8
U55 = 12 + 432 = 444
mohon maaf aga telat… 😀 semoga bermanfaat. Pinter2 utak atik aja kakak..
mohon bntuan nya dong kak . saya ada tugas ni .
kyk gini ,
3 buah suku pertama barisan geometri jumlahnya 7 dan hasil kalinya 8. tentukan rasio barisan tersebut?
jawabannya 1,2,4 kak… hehehehe itu pakai awang-awang saya kalau pakai cara
misalkan 3 suku tersebut adalah
ar-1,a, ar
a/r + a + ar = 7 (masing-masing dikali r)
a + ar + ar2 = 7r
ar2 + (a-7)r + a = 0… persamaan 1
hasil kalinya sama dengan 8
a/r x a x ar = 8
a3 = 8
a = 2
kita masukkan hasil a ke persamaan 1
ar2 + (a-7)r + a = 0
2r2 -5a + 2 = 0
(2r-1) (r-2) = 0
r = 1/2 atau r = 2
jadi ketiga suku tersebut adalah
ar-1 = 2.(2)-1 = 1
a = 2
ar = 2×2 = 4
1,2, dan 4 jawabannya kak…
Tentukanlah 3 bilangan real yang jumlahnya -7 dan hasil kalinya 27. Ketiga barisan ini membentuk barisan geometri.
Tentukanlah tiga bilangan real yang jumlahnya 7 dan hasil kalinya 8. Ketiga bilangan ini membentuk barisan geometri. Tolong jawabannya ya kak, makasih.
haii.. kk :),aku ad tgas sdikit tpi jwabnya blum dapat2,mhon dibantu y kk jika suku pertama suatu deret geometri 18 dan suku ke3 adlh 8 jumlah deret tak hingganya adalah.. *please bls y kk 🙂
a = 18
U3 = 8
ar2 = 8
18 r2 = 8
r2 = 8/18
r2 = 4/9
r = 2/3
Jumlah deret tak hingga
= a / 1-r = 18/(1-2/3) = 18 x 3 = 54
Kak mau nanya kalo ada soal:
Pada suatu deret geometri diketahui : U3 + U5 = 25 dan U4 +U6 = 12,5.maka U3 sama dengan…
Mohon dibantu ya kak, udh aku coba pake rumus yg ada tp ngga ketemu jawabannya (soal pg)
U3 + U5 = 25 dan U4 +U6 = 12,5
U3 + U5 = 25
ar2 + ar4 = 25
ar2 (1+r2) = 25…. persamaan 1
U4 +U6 = 12,5
ar3 + ar5 = 12,5
ar3 (1+r2) = 12,5… persamaan 2
kita coba bagi kak
ar2 (1+r2) / ar3 (1+r2) = 2
1/r = 2
r = 1/2
kita masukkan ke salah satu persamaan
ar2 (1+r2) = 25
a.1/4 (1+ 1/4) = 25
a/4 . 5/4 = 25
5a/16 = 25
5a = 25.16
a = 5.16 = 80
U3 = ar2 = 80(1/2)2 = 20
kak, minta tlg buat US besok. Tiga bilangan membentuk barisan geometri. Hasil kali dan jumlah ketiga barisan tersebut masing-masing adalah 216 dan 26. Suku ke-3 dari barisan geometri tersebut adalah…..
A. 6 atau 18
b. 2 atau 18
c. 54 atau 2/3
d. 3 atau 1/3
e. 8 atau 6
kita misalkan tiga barisa tersebut adalah
ar-1, a, dan ar
hasil kali ketiga bilangan adalah 216
ar-1. a . ar = 216
a3 = 216
a = 6
jumlah ketiga bilangan adalah 26
ar-1+ a + ar = 26 (masing-masing ruas kita kali r)
a + ar + ar2 = 26r (kita masukkan nilai a = 6)
6 + 6r + 6r2 = 26r
6r2 – 20r + 6 = 0 (masing-masing ruas dibagi 2)
3r2 – 10r + 3 = 0
(3r-1) (r-3)
r = -1/3 atau r = 3
U3 = ar2 = 6(3)2 = 6 x 9 = 54 (untuk r = 3)
U3 = ar
Kak mau nanya cara nyelesain ini gimana ya ..
Suku pertama sebuah deret geometri sama dengan 8, sedangkan suku keempatnya sama dengan 64.
A. Tentukan rasio deret geometri itu !
B. Tentukan jumlah n suku pertama !
C. Hitunglah jumlah delapan suku pertamanya !
a = 8
U4 = 64
ar3 = 64
8r3 = 64
r3 = 8
r = 2
Selanjutnya coba dilanjutkan ya kak.. sama caranya seperti rumus di
atas.
Kak, tolong bantu.
Jumlah deret geometri tak hingga adalah 24 dan rasio 2/3. U1 dari deret tersebut?
Jumlah suku dari deret tak hingga
Sn = a/1-r
24 = a/(1-2/3)
24 = a/(1/3)
24 = 3a
a = 8
Kak, tolong bantu.
Jumlah deret geometri tak hingga adalah 24 dan rasio 2/3. U1 dari deret itu?
Jumlah suku dari deret tak hingga
Sn = a/1-r
24 = a/(1-2/3)
24 = a/(1/3)
24 = 3a
a = 8
Kak tolong ya,pleasee.. udh mentok..
Suku pertama sebuah deret geometri sama dgn 8, sedangkan suku keempatnya sama dgn 64. Tentukan rasio deret geometri itu.!! tolomg d bantu kak!!:)
Suku ke-4 = ar3
Suku ke-1 = a
kita bagi aja kak
ar3/a = 64/8
r3 = 8
r = 2
ka mau tanya kalo pertanyaan nya kaya gini gimana
suku pertama dari suatu deret geometri adalah 5 dan suku kelimanya 80. jumlah empat suku pertama dari deret geometri tersebut adalah ..
mohon bantuannya ya ka
Suku ke-5 = ar4
Suku ke-1 = a
kita bagi aja kak
ar4/a = 80/5
r4 = 16
r = 2
a = 5, r = 2
silahkan dilanjutkan yaaa
Kek mana kak? Ni tugasnya mau di kmpl bzk… Butuh solusi dri kakak 😉
kak mau nanya nih,,
kalo ad pertanyaan sperti ni
Dalam suatu deret geometri, jumlah dua suku pertama ialah 25 dan suku ketiga ialah 80. Tentukan nilai suku pertama dan rasio deret geometri.
Ge mana cara jwbnya ya kak? 🙂
makasih sblumnya 😉
Kak bagaimana cara mudah untuk kita memahami soal cerita dalam barisan geometri sih? Dan bagaimana menentukan bahwa itu adalah rasio, suku pertama, atau jumlah suku barisannya? Kalo kita gk ngerti dri awal, kek mana mau jwb ap yg di tanyakan dri suatu soal kak….
Mnta solusinya y kak…..
banyak latihan soal kak chyntia… kalau mentok silahkan ditanyakan ke kami pembahasan soalnya.. 😀
jumlah dua suku pertama
a + ar = 25
a (1+r) = 25
a = 25/(1+r)
suku ketiga
ar2 = 80
25/(1+r) x r2 = 80
25r2 = 80 (1+r)
25 r2 = 80 + 80r (masing-masing dibagi 5)
5r2 = 16 + 16 r
5r2 – 16 r – 16 = 0
(5r+4) (r-4) = 0
r = -4/5 atau r = 4 —> kita pilih r = 4
ar2 = 80
a(4)2 = 80
a .16 = 80
a = 5
hehehe maaf kak baru dibales.. kerjaan di kantor lagi numpuk… 😀
Ka di perjelas lagi sih hehehe
Ka mau nanya kalo pertanya’an nya kaya gini gimana
Diketahui suku ke n Un=3/2n. Jumlah suku tak sehingga deret tersebut adalah
rumus suku ke n, Un = 3/2 n
U1 = 3/2.1 = 3/2
U2 = 3/2.2 = 3
U3 = 3/2.3 9/2 dan seterusnya
karena rasio (r) lebih dari 1 maka jumlah tak hinggan suku tersebut adalah tak hingga
(8+25x),(4+8x),(8+x) merupakan barisan geometri. Nilai x=…
r = r
(8+25x)/(4+8x) = (4+8x)/ (8+x)
(8+25x) (8+x) = (4+8x)2
64 + 8x + 200x + 25x2 = 16 + 64x + 64x2
0 = 16-64 + 64x – 208x + 64x2 -25x2
0 = -48 – 144x + 39x2
39x2 – 144x -48 = 0 (masing-masing kita bagi 3)
13x2 – 48x – 16 = 0
(13x+4 ) (x-4 ) = 0
13x + 4 = 0 atau x – 4 = 0
x = -4/13 atau x = 4
Kak tolong bantu ya kak,,
tentukan banyak suku dari barisan berikiu!
A. 6+9+12+15+…=756
kak plis kerjain
itu
a = 6
b = 3
Sn = 756
rumsu Sn
Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
756 = n/2 (12+(n-1)3)
756 = n/2 (12-3+3n)
1512 = n (9+3n)
1512 = 9n + 3n2
1512 = 9n + 3n2
3n2 + 9n -1512 = 0 (masing-masng ruas kita bagi 3)
n2 + 3n – 504 = 0 –> lalu kita pecah
(n+24)(n-21) = 0 (mungkin kakak kesulitan mecahnya di sini hehehe)
n = -24 atau n= 21
pilih yang positif n = 21
Kak minta tolong dong soalnya ini . Dari suatu deret aritmatika diketahui b=110 Sn=100 dan Un= 420 . carilah a dan n ? Kak bantu ya ini tugas buat hari ini
b=110 Sn=100 dan Un= 420
ditanya a dan n
Un = a + (n-1)b
420 = a + (n-1) 110
420 = a + 110n -110
a + 110 n = 530
a = 530 – 110n…… (1)
Sn = n/2 (a + Un)
100 = n/2 (a + 420)
200/n = a + 420…….. (2)
kita masukkan persamaan 1 ke persamaan 2
200/n = 530 – 110n + 420
200/n = 950 -110 n
200 = 950n – 110n2
20 = 95n – 11n2
11n2 – 95n + 20 = 0
hehehe sampai sini sudah ngga bisa lagi kak.. sobat yang lain mungkin
bisa membantu
Kak, mohon bantuannya…
Suatu deret geometri memiliki suku pertama a. Tentukan nilai x agar deret geometri ini konvergen. Jika :
a. r=2x-3
b. r=x^2-3x
ka mau nanya nih..suku ke 2 dan ke 5 barisan geometri berturut‘‘ 2 dan 54 jumplah 4 suku barisan tersebut adalah..caranya gimana ka???
suku ke-2 = ar = 2
suku ke-5 = ar4 = 54
kita bagi saja kak
ar4/ar = 54/2
r3 = 27
r = 3
untuk mencari a kita masukkan kesalah satu
ar = 2
a.3 = 2
a = 2/3
Sn = a (1-rn) / (1-r)
S4 = 2/3 (1-(2/3)4) / (1 – 2/3)
S4 = 2/3 (1- 16/81) / 1/3
S4 = 2/3 . (65/81) . 3
S4 = 2 . 65/81 = 130/81
Kakak tolong bantuin yaa. Jumlah semua suku deret geometri tak hingga adalah 2, sedangkan jumlah suku-suku yang bernomor ganjil (kecuali suku pertama) dan genap adalah 1. Tentukan deret tersebut!
tak hingga adalah 2, sedangkan jumlah suku-suku yang bernomor ganjil (kecuali suku pertama) dan genap adalah 1
S∞ = a/1-r
2 = a/1-r
Jumlah suku ganjil kecuali suku pertama dan genap adalah 1
jumlah suku ganjil
Sganjil = a/(1-r2)
Sgenap = ar/(1-r2)
Stotal = Sgenap + Sganjil = 2
2 – a = 1
a = 1
2 = a/1-r
2 = 1/1-r
1-r = 1/2
r = 1/2
jadi a = 1 dan r = 1/2
kak kalo misalnya soal begini ” rasio suatu barisan geometri adalah 3 dan suku ketiganya 1 . suku pertama dari barisan tersebut adalah ? ”
tolong bantu ya kak ???
r = 3
U3 = 1
U1 = a = ..?
U3 = ar2
1 = a.32
a = 1/9
tiga suku berikutnya pada barisan 2,1,4,3,6.7,8,15 adalah kak tolong jawab yah
2,1,4,3,6.7,8,15,10,31,12
itu ada dua pola, suku ganjil itu pola selisih 2
2,4,6,8,10,12, dst…
suku genap pola selisih yang meningkat 2 kalinya
1,3,.7,15,31,63, dst…
Kak mau tanya nih tentang barisan geometri
Diketahui Suku ke 4 = 8 dan suku ke 6 = 729
Tentukan rasio dan suku pertamanya
Tolong bantuannya kakak
Diketahui Suku ke 4 = 8 dan suku ke 6 = 729
U4 = ar3 = 8
U6 = ar5 = 729
cara paling mudah kita bagi saja kak
U6/U4 = ar5/ar3 = 729/8
r2 = 91,125
r = 9,546
kita masukkan ke salah satu persamaan
ar3 = 8
a. (9,546)3 = 8
a. 869,874 = 8
a = 8/869,874 = 0,0092
angkanya aga ga enak… 😀
kak maksud dari deret geometri tak hingga dari 1/2+ 1/4+ 1/8+ 1/16+…. jumlah deret tersebut adalah maksudnya gimana itu kak tolong bantuin pls 😀 makasi
itu deret geometri tak hingga dengan a = 1/2 r = 1/2
jumlah dari deret geometri tak hingga = a/(1-r) = 0,5 / (1-0,5) = 1
Yang tadi sudah bisa saya temukan kak ehehe nyoba” kalau yang ini maksudnya gimana ya suku pertama dan rasio suatu barisan geometri adalah 2dan3 jika jumlah n suku pertama deret tersebut 80 maka banyaknya suku dari brisan trsbt adalah tolong bantuannya ya kak
a = 2
r = 3
Sn = a (1-rn)/ (1-r)
80 = 2 (1-3n) / (1-3)
80 = 2 (1-3n)/ -2
-80 = 1-3n
3n = 1 + 80
3n = 81
n = 4
kita coba cek ya kak
U1 + U2 + U3 = 2 + 6 + 18 + 54 = 80
mohon maaf telat balesin nya…
Kak mau tanya jika ada soal jika hasil dari 2+2^2+2^3+…..+2^n= 510 maka nilai N adalah tolong bantuannya kak 😀
Ka,mau nanya nie,, seorang pdgang mmproleh lba sbsar rp 700rbu prbulan klima kgiatan usahanya,sdangkan jumlah sluruh laba yg dproleh slama tjuh bulan prtama sbnyak rp 4.620rbu,hitunglah.. A)laba yg dproleh pda blan prtama dan pningkatan lbnya prbulan, B)laba pda bulan kesepuluh, c)jnlah laba slama stahun prtama dri kgiatan usahanya? Thanks ka
Beni berhasil lulus ujian saringan masuk PT (perguruan tinggi) sebagai mahasiswa, mulai bulan 1 agustus 2013, ia menerima uang saku sebesar
Rp, 15.000.000 untuk satu triwulan uang saku ini diberikan setiap permulaan triwulan .Untuk setiap triwulan berikutnya uang saku yang diterimanya dinaikan sebesar Rp.2.5000.000.Berapkah uang saku yang akan diterima Beni pada awal tahun 2018 ?
Kak, mau nanya soalnya begini
Jumlah n suku pertama suatu deret geometri ditentukan
Oleh Sn=3^n-1
* tentukan rumus suku umum ke 6
* tentukan rumus suku pertama dan rasionya
Tolong bantu ya kak
kak andreas itu 3^(n-1) atau 3^n – 1 ya.. hehehe
kak mau tanya,
diket:
(I)1/32+1/16+1/8+1/4….
Apakah termasuk deret bilangan konvergen bukan?
divergen kak… rasionya lebih dari samadengan 1 ada di tabel di atas…
minta bantuannya kak,
Produksi sepatu pada bulan ke-2 sebanyak 7000 unit, pd bulan ke-10 produksinya mencapai 9000 unit. Jika kenaikan produksi tiap bulan tetap, hitunglah :
a. produksi bulan pertama
b. jumlah produksi pd tahun pertama
itu pakai deret aritmatika kak.,,
U2 = a+b = 7000
u10 = a + 9b = 9000
keterangan a = suku pertama b = beda tetap tiap bulan
kita eliminasi
a+b = 7000
a + 9b = 9000
————— –
– 8b = -2000
b = 2000/8 = 250
a + b = 7000 –> a = 7000 – b = 7000-250 = 6750
a. Jumlah produksi bulan pertama
= 6750
b. jumlah produksi pada tahun pertama
Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
S12 = 6 (13500 + (11) 250)
S12 = 6. (13500+2750)
S12 = 6. 16250 = 97.500
Kak mau nanya. Tentukan harga x jika barisan berikut adalah barisan geometri :
a) 1+7x, 3+3x, 4+x
b) 11x-1,2x+2,x+1
c) 5-x, 2x-8,x-1
tolong bantuannya ya kak 🙂
a) 1+7x, 3+3x, 4+x
saya kasih contoh untuk yang huruf a ya kak
beda = beda
3+3x / 1+7x = 4+x / 3+3x
(3+3x)2 = (1+7x) (4+x)
9x2 + 18x + 9 = 7x2 + 29x + 4
2x2 – 11 x + 5 = 0
(2x -5)(x-1) = 0
x = 5/2 atau x = 1
Halo….Kakak minta bantuannya dong,
“Banyaknya penduduk kota medan pada tahun 2012, sebanyak 16 juta orang, setiap 15 tahun penduduk kota medan bertambah menjadi 2 kali lipat dari jumlah semula. Brapakah banyak penduduk kota medan pada tahun 1945?
rasio = 2
2012-1945 = 67 tahun (67 = 60 + 7)
terima kasih sebelumnya ^_^
misal jumlah awal penduduk medan di tahun 1945 adalah a maka
16.000.000 = a x 2(67/15)
hehehe pangkatnya ngga genap mas… sudah saya coba ngerjain ketermunya 723.635
minta tolong aku punya soal dan bingung cara jawabnya, mungkin bisa bantu saya.
dikeahui deret geometri jumlah sepuluh suku pertama adalah 3069. dan jumlah sembilan suku pertama adalah 1533. kemudian suku ke-n adalah 48. tentukan nilai a? mohon bantuannya. makasih
5 meter kah ?
3 m kak jawabannya
kaka mau nanya lagii .. soal seperti ini caranya gimana ya kak
sebuah bola tenis dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 1 meter. setiap kali setelah bola itu memamtul, ia mencapai ketinggi 2/3 dari tinggi sebelum pemantulan. tentukan panjang lintasan bola ?
mohon bantuannya kakak
S = a/1-r = 1/1-2/3 = 1/(1/3) = 3 m kak.. kok dapat 40 dari mana kak?
Tiga bilangan membentuk deret aritmatika. Bila suku tengah dikurangi 6 dan suku akhir dikurangi 5, maka terjadi deret geometri yg jumlahnya 133. Tentukan baris geometri itu.
Gimana cara nyelesaiin soal ini kak?
makasih kaka .. ini bermanfaat sekali
semoga kebaikannya dibalas yang kuasa 😀 =D
hwaaaa sama-sama kak dewi.. sudah berkunjung.. 😀
ohh maaf kak . maksud nya 1/(q+s)dan 1/(s+t). makasihh kak
1/(q+s), 1/(s+t) –> ini jawabannya mau dalam bentukk apa ya kak… kan cuma ada satu hubungan s/q = t/s = r (rasio)
1/(q+s) = 1/(q+qr)
1/(s+t) = 1/(s+sr) = 1/(qr + qr2)
hehehe … apa mungkin it di kali kak 1/(q+s) x 1/(s+t) atau dibagi kak….
kaK bantuin aku nyelesain tugas matematikanya .aku udah mentok banget .
1. tiga bilangan membentuk deret geometri Q,S dan T . tentukan 1/q+S, 1/S+t
2.sebuah deret geometri U4/U6=p dan U2Xu8= 1/P . tentukan suku pertama nya .
mohon bantuan nyaa kaka..
1. Bilangan geometri beurut Q, S, dan T
mohon maaf kak itu 1/q+s itu q sama s terpisah atau maksudnya 1/(q+s)
2. U4 /U6 = P
ar3/ar5 = P
1/r2 = P
r2 = 1/P
U2 x U8= 1/P
ar x ar7 = 1/P
a2 r8 = 1/P
a2 . (r2)4 = 1/P
a2. (1/P)4 = 1/P
a2 = P4/P
a2 = P3
a = P3/2 = √(P3)
kaka,, mohon bantuannya ya .
tiga bilangan membentuk barisan geometri. jumlah tiga bilangan itu 292 dan hasil kali bilangan itu 32.768. tentukan barisan geometrinya ?
umlah tiga bilangan itu 292 dan hasil kali bilangan itu 32.768
kita misalkan ketiga bilangan itu a, b, dan c
a = arn-1
b = arn
c = arn+1
a.b.c = 32768
arn-1 x arn x arn+1 = 32768
a3r3n = 32768
arn = 32
a + b + c = 292
arn-1 + arn + arn+1 = 292
32/r + 32 + 32 r = 292
32 + 32r + 32 r2 = 292 r (masing-masing ruas dikali r)
8 + 8r + 8r2 = 73 r (saya bagi 4)
8r2 + 8r – 73 r + 8 = 0
8r2 -65r + 8 = 0
(8r – 1) (r – 8) = 0
r = 1/8 atau r = 8
r = 8 maka urutannya 4, 32, 256
4 x 32 x 256 = 32768
hehehe hampir lupa saya tapi alhamdulillah masih inget jaman2 SMA dulu.. semoga bermanfaat.
rumus untuk mencari suku ke n untuk 3,5,15,20… ??
apa gantolong bantu yah
wah itu deret apa ya kak.. kalau deret aritmatik bertingkat juga tidak… mungkin yang lain bisa bantu ngasih solusi..
maaf, saya mau bertanya, bagaimana jika pertanyaan seperti ini. terdapat 60 suku dalam barisan aritmatika yang mana suku pertama adalah 9 dan suku terakhir 27. tentukan Sn dan Dn? mohon bantuannya.
misal kak putri
jika ada 2 suku maka –> 1 beda
jika ada 3 suku maka –> 2 beda
jika ada 60 suku maka –> 59 beda
b = (27-9)/59 = 18/59
Un = a + (n-1) b
Un = 9 + (n-1) 18/59
Sn = n/2 x (a + Un)
Sn = 30 x (9+60) = 30 x 540 = 16.200
Kak, bantu dong.. suatu deret geometri tak hingga mempunyai jumlah 33/2 dan jumlah 3suku pertama adalah 143/9. Suku ke empat adalah..
geometri tak hingga mempunyai jumlah 33/2
a / 1-r = 33/2
S3 = 143/9
S3 = a (1-r3)/1-r
143/9 = (1-r3). 33/2
1-r3 = 143/9 x 2/33
1-r3 = 286/297
r3 = 1 – (286/297)
r3 = 11/297
r3 = 1/27
r = 1/3
Setalah ketemu rasio deretnya kita cari suku pertama (a)
a/ 1-r = 33/2
a/ [1-(1/3)] = 33/2
a . 3/2 = 33/2
a = 33/2 x 2/3 = 11
semoga bermanfaat maaf balasnya moloor…
tolong bantuanya
sudah kami bantu jawab kak apri….
4. Sebuah peralatan perkebunan yang dibeli hari ini seharga Rp 80.000.000,- akan mengalami depresiasi secara linier sampai pada nilai sisa seharga Rp 2.000.000,- setelah 20 tahun. Tuliskan rumus untuk V setelah n tahun.
nilai yang disusutkan selama 20 tahun = 68.000.000
penyusutan pertahun = 68.000.000 / 20= 3.400.000
rumus nilai buku setelah n tahun adalah
V = 80.000.000 – n (3.400.000)
Kk mau tanya nih.. tiga suku berikutnya dari bilangan 5.6.9.14 adalah? Itu saya bingung pakai rumus yg mana yak? Mohon bantuannya.
itu barisan aritmatika bertingkat kak.. selengkapnya bisa di baca di barisan aritmatika bertingkat
atau cara mudahnya
5…… 6……9 …..14……..21……..30………..41
….1…….3……5……..7………9……….11……
……..2…….2……2………2………2……………
ketemunya 21, 30, dan 41 coba di logika sederhana saja kak…
Brother bagaimana cari a ( rumus ) ?
a bisa dicari dengan membagi suku dalam barisan geomteri dengan suku sebelumnya
a = Un/Un-1
tapi dalam aplikasi soal bisa bbermacam-macam kak.. kalau ngga di sampaikan saja soalnya seperti apa..
kak,, minta tlong bantuannya ya,,,,
teorema: “setiap barisan konvergen adalah terbatas”
-bner apa gak kak kalo | sn – L | <ε ??
cara pembuktiannya teorema itu bagaimana ya kak???
wah kakak cari referensi dulu ya… maklum bukan mahasiswa jurusan matematika atau teknik..
Numpang tanya ini deret aritmetika atau geometri ?
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 +… + 1/n(n+1)
itu bukanny deret tersendiri ya kak.. soalnya punya beda tiap suku dan juga rasio berbeda-beda.. apa masih mungkin aritmatika atau geometri bertingkat ya..
min aku mau minta tolong dong, tolong di perjelas contoh soal dari barisan dan deret geomteri. soalnya aku lagi PKL, jadi ketinggalan pelajaran dan butuh banget penjelasan yg mudah dimengerti.
thx before
contoh soal yang mana kak anisa.. kalau kakak punya contoh soal yang lain nanti kita bantu jelasinnya..
kak bantuin donk suatu barisan geometri diketahui berturut-turut U2 dan U5 adalah 2 dan 16/27. Besarnya U7 adalah !!
siap kak… hehehehe
U2 = ar = 2
U5 = ar4 = 16/27
kita bagi aja kak
ar4/ar = 16/27 dibagi 2
r3 = 16/54 = 8/27
r = 2/3
U2 = ar = a(2/3) = 2 –> a = 3
maka suku ke 7
U7 = ar6
U7 = 3. (2/3)6= 64/243
Apakah ada barisan aritmetika yg sekaligus barisan geometri?
kayaknya ngga ada kak.. kita belum nemu yang kaya gitu…
Kak mau tanya??kalo diketahui barisan geometri U3=8 dan U5=32. Jumlah 9 suku pertama barisan tersebut adalah..
Tolong ϑȋ̝̊̅ reply kak..!!!
ayooo kak mifta di coba dulu yak pakai contoh di atas.. :3
min aku mau nanya! sebuah barisan geometri suku ke-3 dan suku ke-6 berturut-turut 8 dan 64. Rasio barisan tersebut adalah
A.1
B.2
C.3
D.4
E.5
jiaaaah ayo kakak itu gampang kok… tinggal dibagi aja…
ke-3 dan suku ke-6 berturut-turut 8 dan 64
U3 = ar2
U6 = ar5
U6/U3 = ar5/ar2
64/8 = r3
r3 = 8
r = 2
tolong bantuin kerjain tugaas ane yang in..
1. s=a+(n-1)
2. s=a(1-r pangkat n) / 1_r
r pangkat n =o
r kurang dari 1 tolong…
yang nomor 2 bukannya rumus deret geometri tak hingga ya kak.. dengan rasio kurang dari 1
Kak tolong saya dong, kalau ditanya “Rumus suku ke-n dari barisan : 1,6,15,28” dan “Suku ke-15 dari barisan: 1,3,6,10,15” itu gmna ya jawabnya?
Tolong dibantu ya kak aku udh stuck sama pertanyaan ini hampir seminggu
kakak alvin itu adalah deret aritmatika tapi bertingkat.. saya bantu yang pertama nanti bisa jadi acuan buat mengerjakan yang kedua yak ini pakai rumus deret aritmatika bertingkat 2.. lihat gambar di bawah ini
cara di atas bisa kakak pakai untuk mencari jawaban soal kedua… semoga bermanfaat
Wahhhh terima kasihhhh yg sangatt banyak buat kka pintar ya sekali lagi trima kasih buat rumusnya, akhirnya saya mengerti
Tolong dong, aku gak ngerti maksud soalnya.. gimana sih cara pengerjaannya? 🙁
Carilah jumlah tak hingga dari deret geometri berikut ini:
a.0.583333…
b.0.266666…
maaf kak muchlish soalnya bisa diperjelas.. kalau soal deret minimal harus ada 3 buah suku anggota deret tersebut…
Tolongin dong kak .. ini tugas buat besok .. :'(
Tentukanlah jumlah 8 suku pertama dari deret berikut ini
8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + ….
a = 8
r = 1/2
merupakan deret geometri
Sn = a
(1-rn)/ (1-r)
Sn =
8 (1-½8)/ (1-½)
Sn
= 8 (1-1/256)/ (½)
Sn
= (8-1/32) x2
Sn
= (16-1/16)
Sn
= 255/16 =
15 15/16
kak bantu ya ..
jumlah dan rasio dari deret geometri tak hingga adlaj 75 dan 2/3 .suku pertama deret ta hingga tersebut adalah .
besuk di kumpulin kak bntu ya:'(:'(:'(
jumlah dan rasio dari deret geometri tak hingga adlaj 75 dan 2/3
Jumlah suku dalam deret geometri tak hingga
S = a/1-r
75 = a/(1-2/3)
75 = a/(1/3)
75 = 3a
a = 75/3 = 25
Kak kalau soalnya tentukan suku ke 11 dari barisan geometri berikut -2,-4, -8 ,16, -32 , -46…
Caranya bagaimana kak
itu bukan deret geometri kak wheny … rasio antar suku tidak konsisten..
Min kalo ada soal yg seperti ini gimana caranya ?
” seutas tali dibagi mnjadi 4 bagian dgn pnjang membentuk barisan geometri. Jika tali terpendek 16 dan tepanjang 54 mka panjang tali mula2 ?
suku pertama (tali paling pendek = a = 16
suku ke 4 = a r3 = 54
kita bagi ketemu
r3 = 54/16
r3 = 3,75
r = 1,5
Kita cari nilai a
a r3 = 54
a (3/2)3 = 54
a (9/8) = 54
a = 54 x 8/9 = 40
jumlah tali mula-mula = S4
Sn
= a (1-rn)/
(1-r)
S4
= 40 (1-(3/2)n)/
(1-[3/2])
S4
= 40 (1-(3/2)4)/
(1-[3/2])
karena jumlah sukunya sedikit lebih mudah langsung = 40 + 60 + 90 + 135
= 325…
Tentukan lima suku pertama dari rumus barisan geometri
n-1
Un=4
…..?
Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 8+4+2+1….
s = a/ 1-r = 8/1-1/2 = 16…
bisa diperjelas kak soalnya..
Di ktahui barisan geometri 16,8,4,2…tentukan
Rumus suku ke-n barisan tersebut…
Klo anda bsa, tlong ya
itu deret geometri.. a = 16 r = 1/2
Un = arn-1
Un = 16 (1/2)n-1
ada soal seperti ini
-2^2012 – (- 2^2011 – 2^2010 – … – 2^3 – 2^2 – 2^1 – 1)
ini sebenarnya yang jadi pembanding itu pangkatnya n-1 atau Un = n-1 ? aduh bingung saya
diketahui pola ke-1=2, pola ke-2=5, pola ke-3=9, pola ke-4=14.banyak pola ke-17=??
bisakah dijawab sekarang? ini penting!
Trimakasih
diketahui pola ke-1=2, pola ke-2=5, pola ke-3=9, pola ke-4=14.banyak
pola ke-17=??
n1 = 2
n2 = 5 –> n1 + 3
n3 = 9 –> n1 + 3 + 4
n4 = 14 –> n1 + 3 + 4 + 5
jadi polanya itu suku ke n = n + [deret aritmatika dengan a= 2 beda 1,
sebanyak (n-1) buah]
silahkan baca deret
aritmatika
jadi n17 = 2 + deret aritmatika dengan a= 2 beda 1, sebanyak
16 buah,
= 2 +[1/2 n (2a+(n-1)b)]
= 2 +[1/2 16 (2+(15)1)]
= 2 + [8 (17)]
= 2 + 136 = 138
Bantu dong kak selesaikan soal ini a*b=ab+b+c dan 3*5=2*x maka nilai X+3 =……
mohon deh share gimana jawabnya
thanks
a*b=ab+b+c dan 3*5=2*x maka nilai X+3 =……
3*5=2*x
(3.5)+5+c = (2x) + x + c (c kita coret)
20 = 3x
x = 20/3
x + 3 = 20/3 + 3 = 29/3
Saya mau tanya dong,rumusnya jumlah suku dari barisan geometri apa ya? Atau rumusnya sama kyk yg deret geometri.trims
up up up, dibantu dong, 😀
Kak, monggo dibantu sekali lg, 😀
Uda ane like nih fage kok,
1. Dalam Barisan Geometri diketahui U1+u6=244 dan U3.U4=243. Tentukan r!
2. Suatu jenis mobil mengalami depresiasi (oenurunan harga jual) sebesar 15% pada setiap akhit tahun. Jika harga mobul baru adalah Rp150jt, Berapakah harga jual mobil pada akhit tahun ketiga?
3.Rizky menabung uangnya sebesar Rp.5jt di bank. Bunga bank yg diterima nasabah adalah 5% pertahun. Berapakah
A.Pada thun keberapa tabungan rizki melebihi Rp7,5jt (asumsi tanpa pengambilan dan pembayaran)
B.Total tabungan Rizki selaama 8thun tanapa pengambian,
krana ud mentok kak, makanya di tanya ke sini,
help me again dong kak, 😀
PF= Perfect manyos dah
ok kak, nanti ane sebar ke temen”
heheheh terima kasih… 😀
Kak, monggo dibantu sekali lg, 😀
Uda ane like nih fage kok,
1. Dalam Barisan Geometri diketahui U1+u6=244 dan U3.U4=243. Tentukan r!
2. Suatu jenis mobil mengalami depresiasi (oenurunan harga jual) sebesar 15% pada setiap akhit tahun. Jika harga mobul baru adalah Rp150jt, Berapakah harga jual mobil pada akhit tahun ketiga?
3.Rizky menabung uangnya sebesar Rp.5jt di bank. Bunga bank yg diterima nasabah adalah 5% pertahun. Berapakah
A.Pada thun keberapa tabungan rizki melebihi Rp7,5jt (asumsi tanpa pengambilan dan pembayaran)
B.Total tabungan Rizki selaama 8thun tanapa pengambian,
kak, mohon bantuan sekali lg buat 3 soal diatas, 😀
wew.. ayo kak hendra dicoba dulu dong.. kalau mentok baru ke saya..
Ud mentok kak, tolongi dong, 😀
wew, PF jawabannya kak,
thx yah, ngomong” mau ngelike dimana?
Kgk keliatan , sori g bisa follow, g main twit kak
PF itu apa ya kak hendra? di sidebar blog mas.. ada box like.. monggo kalau berkenan… terima kasih yak..
kak, ane ad tgas ni,
cra ngerjainnya cemana yah?
Dik, S2=6 S4=30,
Hitunglah U10?
Pusink ane kak,
mhn bantuannya,
kita coba anggap itu sebagai barisa aritmatika dulu ya…
S2 = u1 + u2 = a + a + b = 2a + b = 6 ..
(persamaan 1)
S4 = 1/2 . 4 (2a+3b) = 4a + 6b = 30…
(persamaan 2)
ingat rumus Sn = 1/2 n (2a+(n-1)b)
kita eliminasikan persxamaan 1 dan persamaan 2
2a + b = 6
4a + 6b = 30
4a + 2b = 12
4a + 6b = 30
———————- –
– 4b = – 18
b = 4,5
2a + b = 6
2a + 4,5 = 6
2a = 1,5
a = 0,75
U10 = a + 9 b = 0,75 + 9 (4,5) = 0,75 + 40,5 =
41,25
mohon mmasukan sobat yang lain jika ada yang tidak pas…
kak, itukan pke rumus deret aritmatika,
soal ane pke rumus deret geometri,
ada cara yg lain kak? yang menggunakan rumus deret geometri?
mohon pencerahaanya
oh ya maaf kak hendra tak kira deret aritmatika.. untuk geometri jawabannya sebagai berikut
S2=6 S4=30,
Hitunglah U10?
rumus Sn = a (1-rn)/1-r
kita bagi S4 dengan S2
S4/S2 = a (1-r4)/
(1-r) dibagi a (1-r2) / (1-r) –> kita
coret a dan (1-r) didapat
S4/S2= (1-r4)/ (1-r2)
–> ingat aturan a2-b2
= (a+b) (a-b)
S4/S2= (1+r2) (1-r2)/ (1-r2)
S4/S2= (1+r2)
30/6 = (1+r2)
5 = 1+r2
4 = r2
r =2
setelah ketemu r kita cari a, kita masukkan ke salah satu persamaan
S2= a (1-22)/1-2
S2= a (-3)/-1
6 = a .3
a = 2..
jadi nilai
r = 2
a = 2
U10 = arn-1 = 2.29=
1024
jangan lupa ya follow @rumushitung dan like fanpage kita.. semoga bermanfaat.
Maaf mau nanya kalau ada soal yang nanyain ‘apakah menentukan suatubarisan geometri cukup dengan menentukan rasio dua suku berurutan?’ itu gimana?
tidak bisa mb… jangan cuma 2 suku berurutan, 3 atau 4 suku berurutan untuk memastikan deret tersebut benar2 deret geometri…