Rumus Titik Berat Benda Berdimensi 2

Sunday, December 15th 2013. | rumus fisika

Rumus Titik Berat Benda Berdimensi 2 – Jika suatu benda memiliki ketebalan yang sangat kecil dan bisa diabaikan maka benda tersebut bisa dianggap berdimensi 2 (bangun datar) misalnya saja kertas, lembaran plastik, lempengan tipis logam, dan sebagainya. Mereka hanya memiliki luas. Jika sobat punya sebuah kertas karton berbentuk setengah lingkaran, bagaimana ya kira-kira menentukan titik berat dari kertas karton tersebut?  Untuk dapat menemukan titik berat dari karton sobat, mari simak cerita berikut.. check this ouuut.. :D

Sama seperti menentukan titik berat benda pejal, untuk titik berat benda dua dimensi dapat ditentukan dengan persamaan berikut..

rumus saatitik berat benda homogen 2 dimensiKeterangan
Ai = luasan partikel ke-i

Untuk menentukan nilai xi dan yi, Jika benda homogen tersebut bentuknya beraturan seperti segilima beraturan, segienam beraturan, atau segi-n beraturan maka titik berat ada pada sumbu simetrinya. Untuk bangun 2 dimensi segiempat titik (persegi maupun persegi panjang) titik  berat berada pada perpotongan diagonalnya. Untuk bangun datar lingkaran titik berat berada pada pusat lingkaran. Untuk lebih lengkapnya silahkan bisa sobat lihat

Tabel Titik Berat Benda Homogen 2 Dimensi

Nama BendaLetak Titik BeratKeterangan
Jajaran genjang, belah ketupat, bujur sangkar, persegiperpotongan diagonal
yo = 1/2 t
t = tinggi
z = titik perpotongan diagonal
  titik berat jajaran genjang, belah ketupat persegi
Bidang Segitigayo = 1/3 tt= tinggi segitiga
z + titik potong garis-garis berat
 bidang segitiga
Bidang Juring Lingkaranyo = 2/3 R x talibusur AB / busur ABR = jari-jari lingkaran
 juring lingkaran
Bidang Setengah Lingkaranyo = 4R/3 πR = jari-jari
 setengah lingkaran

 Untuk lebih jelasnya mari sobat kita lihat contoh berikut
Contoh Soal Titik Berat Bidang Datar
nomor 1
Ada 2 buah karton, karton I dan karton II masing-masing terbuat dari bahan yang sama (homogen) dan digabungkan mejadi satu sehingga tampak sepertik gambar dibah ini.

Untitled-1

Tentukan kordinat titik berat benda gabungan dari titik A

Bangun Segi Empat ABCD titik berat berada pada perpotongan diagonal-diagonalnya
x1 = 1/2 AB = 1/2 x 10 = 5 cm
y1= 1/2 BC = 1/2 x 6 = 3 cm
Luas bidan ABCD = 10 x 6 = 60 cm2

Bangun Segi Empat CEFG titik berat berada pada perpotongan diagonal-diagonalnya

untuk bangun yang kedua jangan lupa sobat kalau jarak dihitung dari titik A,
x2 = AB + 1/2 CE
x2 = 10 + 2
x2 = 12
y2 = AD + 1/2 CG
y2 = 6 + 2
y2 = 8
Luas bidang CEFG = 4 x 4 = 16 cm2
Titik berat  bidang tersebut adalah
contoh soal mencari titik berat

 

nomor 2
Perhatikan gambar di bawah ini, koordinat titik berat benda (2,3) jika x1 = 2, y1=2 dan y2 = 8 maka berapa nilai x2 = …?

contoh soal 2

Pembahasan
Bidang dibagi menjadi tiga bagian yaitu persegi panjang ABCD, DCFE, dan FGHC.

  1. Persegi Panjang ABCD
    luas persegi  = AD x DC = 6 x 2 = 12 cm2
    titik berat persegi pajang  z1 (1/2 DC, ED + 1/2 DA) = z1 (1,5)
  2. Persegi Panjang DCFE
    luas persegi panjang = 2 x 2 = 4 cm2
    Titik berat z2 (1/2 EF, 1/2 ED) = z2 (1,2)
  3. Persegi Panjang FGHC
    luas persegi panjang = FG x FC = (x2-2) x 2 = 2x2-4
    Titik berat z3 (EF + 1/2 FG) = z3(2 + 1/2(x2 -2), 1/2 CF) = (1/2 x2 + 1, 1)

Nah sekarang kita tinggal memasukkan nilai yang sudah kita cari di atas ke dalam rumus titik berat

(12 x1) + (4 x1) + ((2x2-4) x (1/2 x2 +1)
xo = ———————————————-
12 + 4 + 2x2-4

x22 + 12
2   =  ——————-
12 + 2x2
24 + 4 x2 = x22 + 12
x22 – 4x2 -12 = 0
(x2 – 6) (x2 + 2) = 0
x2 = 6 atau x2 = -2 (kita pilih yang x2 = 6)

Buat latihan Sobat Hitung Silahkan dicoba beberapa soal berikut

1. Gambar dibawah ini adalah gabungan potongan papan segiempat dan segitiga sama kaki. Kedua papan ini terbuat dari bahan yang sama. Agar titik berat gabungannya persisi pada titi P, maka panjang sisi “a” adalah …..

 contoh soal nomor 1

a. 3 cmd. 10 cm
b. 6 cme. 4 cm
c. 8 cm

 2. Potongan karton homogen seperti gambar disamping mempunyai koordinat titik berat terhadap titik O adalah
contoh soal 2n

a. (1,6;1,6)d. (2,5;2,0)
b. (1,5;2,5)e. (3,0;3,0)
c. (2,5;2,5)

 sumber : 1700 Bank Soal Fisika
Okey sobat tidak salahnya mencoba soal titik berat benda di atas. Semoga bermanfaat. :D







Yuk Bagikan
tags:

6 Responses to “Rumus Titik Berat Benda Berdimensi 2”

  1. MATEMATIKA | torotriblog says:

    […] x22 – 4×2 -12 = 0 (x2 – 6) (x2 + 2) = 0 x2 = 6 atau x2 = -2 (kita pilih yang x2 = 6) Sumber:http://rumushitung.com/2013/12/15/rumus-titik-berat-benda-berdimensi-2/,diakses 26 desember 2015 pukul […]

  2. MATEMATIKA 1 | torotriblog says:

    […] x22 – 4×2 -12 = 0 (x2 – 6) (x2 + 2) = 0 x2 = 6 atau x2 = -2 (kita pilih yang x2 = 6) Sumber: http://rumushitung.com/2013/12/15/rumus-titik-berat-benda-berdimensi-2/,diakses pukul 18:00 tanggal 24 […]

  3. desi rizki says:

    Mas, itu no.1 caranya bagaimana???
    tolong dibalas ya mas,. Terima kasih

  4. Andhika says:

    Postingannya sangat membantu sy dalam menyelesaikan tugas,
    dan juga memberi informasi untuk peningkatan Blog sy
    di sini.
    Klo bisa Url Blog sy ini http://fisika-info.blogspot.co.id/
    bisa di jadikan referensi di Blog Bapak

  5. bayu says:

    maaf mas klo seumpama bidanya banyak radiusnya, contoh bentuk mangga. bagaimana cara cari titik beratnya?

Leave a Reply

Artikel Tips Berhitung Terkait Rumus Titik Berat Benda Berdimensi 2