Gelombang Berjalan, Rumus dan Contoh Soal – Dalam banyak versi soal ujian nasional fisika pasti keluar yang namanya soal mengenai gelombang berjalan. Beberapa murid yang saya ajar kadang masih bingung mengerjakan soal-soal tentang gelombang berjalan tersebut. Padahal secara konsep dan pengerjaan soal tersebut cukup mudah. Ingin tahu bagaimana caranya? simak paragraf demi paragraf berikut.
Persamaan Gelombang Berjalan
Yang harus diperhatikan sobat dalam persamaan gelombang berjalan adalah tanda negatif (-) dan positif (+). Perhatikan gambar di bawah ini
Gelombang adalah getaran yang berpindah tempat (merambat). Misal titkk O melakukan getaran harmonik dengan frekuensi f dan simpangan terjauh A maka persamaan simpangan y adalah
Jika getaran harmonik tersebu kemudian berjalan (gelombang berjalan) dari titik O sejauh x menuju titik P dengan cepat rambat gelombang v maka waktu yang diperlukan getarn untuk sampai ke titik P adalah.
Jika P bergetar t’ sekon setelah O, maka jika O sudah bergetar selama t sekon maka P telah bergetar selama (t-t’) sekon. Dengan demikian persamaan gelombang berjalan pada titik P adalah
Cara menetukan tanda negatif atau positif
♥ Jika gelombang merambat ke kanan maka tanda dalam sinus adalah negatif, dan jika gelombang merambat ke kiri maka tanda dalam sinus adalah positif. Untuk mudah mengingatnya itu kebalikan kanan negatif, kiri malah positif.
♥ Jika pertama kali sumber gelombang bergerak ke atas, maka amplitudo (A) bertandan posfitif dan jika pertama kali bergerka ke bawah maka amplitudo (A) bertanda negatif
Keterangan rumus
A = simpangan terjauh atau amplitudo gelombang (m)
t = lama titik asal telah bergetar (s)
T = periode getaran (s)
v = cepat rambat gelombang (v)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
f = frekuensi getaran (Hz)
k = bilangan gelombang
y = simpangan getaran di titik yang berjarak x dari titik asal getaran (m)
x = jarak titik pada tali dari titik asal getaran (,)
λ = panjang gelombang (m)
Buat lebih jelas mari kita kerjakan contoh soal beriktu
Contoh Soal Gelombang Berjalan
Soal Ujian Nasional 2011
Sebuah gelombang berjalan pada sebuah tali memenuhi persamaan simpangan y = 2 Sin π (10t – (x/25)) dimana y dan x masing-masing dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan berap kecepatan rambat gelombang tersebut?
Caranya sangat mudah sobat hanya perlu melihat bentuk-bentuk persamaan gelombang berjalan (3 persamaan di atas) dari persamaan
y = 2 Sin π (10t – (x/25))
kalau kita bentuk dalam persamaan y = 2 Sin (ωt – kx) akan menjadi
y = 2 Sin (10πt – (πx/25)) —> y = 2 Sin (ωt – kx)
dari kedua persamaan di atas didapat
ω = 10π (diketahui ω = 2πf)
2πf = 10π
2f = 10
f = 5 Hz
kx = πx/25
k = π/25 (k = 2π/λ)
2π/λ = π/25
2/λ = 1/25
λ = 50 cm = 0,5 m
v = λ.f = 0,5 x 5 = 2,5 m/s
Contoh Soal 2
Sebuah gelombang berjalan punya persamaan y = 0,02 sin π (4t- x), x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Besar sipangan di titik yang berjarak 5 cm dari titik asalah pada saat titik asal telah bergetar selama 1 sekon adalah?
Jawab
Diketahui
y = 0,02 sin π (4t- x)
x = 5cm
t = 1 s
Ditanya besar sipangan y’
Caranya sangat mudah sobat ngga usah bingung tinggal masukkan nilai x dan t pada persamaan sehingga didapat
y = 0,02 sin π (4t- x)
y = 0,02 sin π (4(1)-5 )
y = 0,02 sin -π = 0
jadi simpangan yang terjadi pada gelombang berjalan pada saat jarak 5 cm dari titik awal adalah = 0 cm
Ayu ningsih says
tolong bantuin dong.
sebuah gelombang berjalan memenuhi persamaan simpangan y=8sin 0,04phi x 8phi t , y dan x dalam meter dan t dalam sekon. tentukan persamaan gelombang tersebut.
acha says
mau tanya kak tentang. persamaan simpangan sebuah gelombang berjalan adalah y= 4 sin phi (50t – x/t), x dan y dalam meter dan t dalam sekon. tentukan cepat rambat gelombang
siti hazjahra says
Sebuah gelombang berjalan berbentuk sines dinyatakan dengan persamaan y=10 sin (0.1 x – 25 t) cm. Berapa jarak yang ditempuh 1 titik dari t=0 sekon sampai dengan t=10 s
Tolong dibantu dong kak,aku nggak ngerti gimana caranya..
riza mahardika says
kenapa sin (pi) itu hasilnya nol?berapa sebenarnya nilai pi itu?
rumus hitung says
2 phi = 360 derajat
phi = 180 derajat kak riza
Zulkarnain says
Maaf saya mau tanya.
Kalau persamaan
Y=0,20 sin (0,40Πx-24Πt)
Itu frekuensix brp yah?
Tolong jwbx.
dewi aji says
kak mau nanya ya,
suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan y= 0,2 (cos 5 phi x)sin ( 10 phi x ) ( y dan x dlm meter dan t dalam waktu) , jarak antara perut dan simpul yang berturutan pada gelombang ini adalah ..?
mohon bantuanya kak 😀
nindi says
mintak caranyab dong
Audine augustyani says
Mau nanya ka, yang untuk contoh soal no 2 hasil akhirnya kenapa bisa jadi 0 cm? Makasih
rumus hitung says
y = 0,02 sin -π = 0
nilai dari sin -π = 0
jadi
y = 0,02 x 0 = 0
JB says
Thanks
rumus hitung says
terima kasih kak atas kunjungannya.. 😀
mukhtar says
luar biasa sekali contohx memudahkan
Ramadhan Bagus says
Thanks atas bantuannya, sobat