Panduan Mudah Menghitung KPK dan FPB untuk Siswa SD dengan Cepat!

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) merupakan dua konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, saat ingin menentukan waktu yang sama untuk dua kejadian yang berulang dalam periode tertentu (menggunakan KPK) atau membagi sesuatu secara adil ke dalam kelompok (menggunakan FPB).

Dalam artikel ini, kita akan membahas cara mudah menghitung KPK dan FPB, memberikan contoh soal serta penyelesaiannya agar lebih mudah dipahami oleh siswa SD.

Apa Itu KPK?

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah bilangan terkecil yang merupakan kelipatan dari dua atau lebih bilangan. Dengan kata lain, KPK adalah bilangan yang dapat dibagi habis oleh dua angka atau lebih.

Cara Menghitung KPK

Ada beberapa metode untuk menghitung KPK, yaitu:

1. Menggunakan Daftar Kelipatan
   • Misalnya, kita ingin mencari KPK dari 4 dan 6.
   • Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, …
   • Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, …
   • Kelipatan persekutuan terkecil adalah 12, sehingga KPK(4,6) = 12.
2. Menggunakan Faktorisasi Prima
   • Contoh: Cari KPK dari 8 dan 12!
   • Faktorisasi prima 8: 2 × 2 × 2
   • Faktorisasi prima 12: 2 × 2 × 3
   • Ambil faktor dengan pangkat terbesar: 2³ × 3 = 24
3. Menggunakan Metode Tabel
   • Metode ini lebih sistematis, dengan menyusun bilangan dalam bentuk tabel dan mencari kelipatan persekutuan terkecilnya.

Apa Itu FPB?

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah bilangan terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan.

Cara Menghitung FPB

Beberapa metode yang bisa digunakan untuk mencari FPB antara lain:

1. Menggunakan Faktor Bilangan
   • Contoh: Cari FPB dari 18 dan 24!
   • Faktor 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
   • Faktor 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
   • Faktor persekutuan terbesar adalah 6, sehingga FPB(18,24) = 6.
2. Menggunakan Faktorisasi Prima
   • Contoh: Cari FPB dari 20 dan 30!
   • Faktorisasi prima 20: 2 × 2 × 5
   • Faktorisasi prima 30: 2 × 3 × 5
   • Faktor persekutuan: 2 dan 5
   • FPB = 2 × 5 = 10
3. Menggunakan Metode Pembagian
   • Metode ini menggunakan pembagian berulang untuk menemukan FPB dari dua bilangan.

Contoh Soal dan Penyelesaian

1. Tentukan KPK dari 9 dan 12!
   • Kelipatan 9: 9, 18, 27, 36, …
   • Kelipatan 12: 12, 24, 36, …
   • KPK = 36
2. Tentukan FPB dari 14 dan 21!
   • Faktor 14: 1, 2, 7, 14
   • Faktor 21: 1, 3, 7, 21
   • FPB = 7
3. Tentukan KPK dari 5, 10, dan 15!
   • Kelipatan 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, …
   • Kelipatan 10: 10, 20, 30, 40, …
   • Kelipatan 15: 15, 30, 45, …
   • KPK = 30
4. Tentukan FPB dari 16 dan 24!
   • Faktor 16: 1, 2, 4, 8, 16
   • Faktor 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
   • FPB = 8
5. Tentukan KPK dari 7 dan 11!
   • Kelipatan 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, …
   • Kelipatan 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, …
   • KPK = 77
6. Tentukan FPB dari 30 dan 45!
   • Faktor 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
   • Faktor 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
   • FPB = 15
7. Tentukan KPK dari 4, 6, dan 8!
   • Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, …
   • Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, 30, …
   • Kelipatan 8: 8, 16, 24, 32, …
   • KPK = 24
8. Tentukan FPB dari 20 dan 50!
   • Faktor 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • Faktor 50: 1, 2, 5, 10, 25, 50
   • FPB = 10
9. Tentukan KPK dari 3, 9, dan 12!
   • Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …
   • Kelipatan 9: 9, 18, 27, 36, …
   • Kelipatan 12: 12, 24, 36, …
   • KPK = 36
10. Tentukan FPB dari 8 dan 28!

• Faktor 8: 1, 2, 4, 8
• Faktor 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28
• FPB = 4

11. Tentukan KPK dari 15 dan 25!

1. • Kelipatan 15: 15, 30, 45, 60, 75, …
   • Kelipatan 25: 25, 50, 75, 100, …
   • Jawaban: KPK(15, 25) = 75

12. Tentukan KPK dari 18 dan 24 menggunakan faktorisasi prima!

• • Faktorisasi 18: 2 × 3 × 3
  • Faktorisasi 24: 2 × 2 × 2 × 3
  • Ambil faktor dengan pangkat terbesar: 2³ × 3² = 72

13. Tentukan KPK dari 10, 12, dan 15!

• • Kelipatan 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, …
  • Kelipatan 12: 12, 24, 36, 48, 60, …
  • Kelipatan 15: 15, 30, 45, 60, …
  • Jawaban: KPK(10, 12, 15) = 60

14. Tentukan KPK dari 14 dan 28 menggunakan metode tabel!

• Buat tabel kelipatan:
  1. 14: 14, 28, 42, 56, …
  2. 28: 28, 56, 84, …
• Jawaban: KPK(14, 28) = 28

15. Tentukan FPB dari 16 dan 36!

1. • Faktor 16: 1, 2, 4, 8, 16
   • Faktor 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
   • Jawaban: FPB(16, 36) = 4

16. Tentukan FPB dari 42 dan 56 menggunakan faktorisasi prima!

• Faktorisasi 42: 2 × 3 × 7
• Faktorisasi 56: 2 × 2 × 2 × 7
• Faktor persekutuan: 2 dan 7
• Jawaban: FPB(42, 56) = 14

17. Tentukan FPB dari 50, 75, dan 100!

1. • Faktor 50: 1, 2, 5, 10, 25, 50
   • Faktor 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75
   • Faktor 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
   • Jawaban: FPB(50, 75, 100) = 25

18. Tentukan FPB dari 18, 27, dan 36 menggunakan faktorisasi prima!

• Faktorisasi 18: 2 × 3 × 3
• Faktorisasi 27: 3 × 3 × 3
• Faktorisasi 36: 2 × 2 × 3 × 3
• Faktor persekutuan terbesar: 3 × 3 = 9
• Dua tali memiliki panjang 24 cm dan 36 cm. Jika dipotong dengan panjang yang sama, berapa panjang potongan maksimalnya?
  • FPB(24,36) = 12 cm

Kesimpulan

KPK dan FPB adalah konsep penting dalam matematika yang dapat dipahami dengan berbagai metode. Dengan latihan yang cukup, siswa dapat dengan mudah menentukan KPK dan FPB dari berbagai bilangan.

Semoga artikel ini membantu!